<\/p>\n
In statistica, la selezione graduale<\/strong> \u00e8 una procedura che possiamo utilizzare per costruire un modello di regressione<\/a> da un insieme di variabili predittive inserendo e rimuovendo i predittori passo dopo passo nel modello finch\u00e9 non esiste pi\u00f9 un motivo statisticamente valido per inserirli o eliminarne altri.<\/span><\/p>\n L’obiettivo della selezione graduale \u00e8 creare un modello di regressione che includa tutte le variabili predittive correlate in modo statisticamente significativo alla variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n Uno dei metodi di selezione passo-passo pi\u00f9 comunemente utilizzati \u00e8 noto come selezione diretta<\/strong> , che funziona come segue:<\/span><\/span><\/p>\n Passaggio 1:<\/strong> adattare un modello di regressione di sola intercetta senza variabili predittive. Calcolare il valore AIC *<\/strong> per il modello.<\/span><\/p>\n Passaggio 2:<\/strong> adattare tutti i possibili modelli di regressione a un predittore. Identificare il modello che ha prodotto l’AIC pi\u00f9 basso e ha avuto anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello di sola intercettazione.<\/span><\/p>\n Passaggio 3:<\/strong> adattare tutti i modelli di regressione a due possibili predittori. Identificare il modello che ha prodotto l’AIC pi\u00f9 basso e ha avuto anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello a un predittore.<\/span><\/p>\n Ripetere il processo finch\u00e9 l’adattamento di un modello di regressione con pi\u00f9 variabili predittive non porta pi\u00f9 a una riduzione statisticamente significativa dell’AIC.<\/span><\/p>\n *<\/strong> Sono disponibili diversi parametri che \u00e8 possibile utilizzare per calcolare la bont\u00e0 dell’adattamento di un modello di regressione, inclusi l’errore di previsione della convalida incrociata, Cp, BIC, AIC o R2<\/sup> corretto.<\/span> Nell’esempio seguente, scegliamo di utilizzare AIC.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire una selezione diretta in R.<\/span><\/p>\n Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati mtcars<\/a> integrato in R:<\/span><\/p>\n Adatteremo un modello di regressione lineare multipla utilizzando mpg<\/em> (miglia per gallone) come variabile di risposta e le altre 10 variabili nel set di dati come potenziali variabili predittive.<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come eseguire una selezione passo dopo passo:<\/span><\/p>\n Ecco come interpretare i risultati:<\/span><\/p>\n Innanzitutto, adattiamo il modello di sola intercettazione. Questo modello aveva un AIC di 115.94345<\/strong> .<\/span><\/p>\n Quindi adattiamo tutti i modelli possibili a un predittore. Il modello che ha prodotto l’AIC pi\u00f9 basso e ha avuto anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello con sola intercetta utilizzava il predittore wt<\/em> . Questo modello aveva un AIC di 73.21736<\/strong> .<\/span><\/p>\n Successivamente, adattiamo tutti i modelli possibili con due predittori. Il modello che ha prodotto l’AIC pi\u00f9 basso e ha avuto anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello a predittore singolo ha aggiunto il predittore cil<\/em> . Questo modello aveva un AIC di 63.19800<\/strong> .<\/span><\/p>\n Successivamente, adattiamo tutti i modelli possibili a tre predittori. Il modello che ha prodotto l\u2019AIC pi\u00f9 basso e ha avuto anche una riduzione statisticamente significativa dell\u2019AIC rispetto al modello a due predittori ha aggiunto il predittore hp<\/em> . Questo modello aveva un AIC di 62.66456<\/strong> .<\/span><\/p>\n Successivamente, adattiamo tutti i modelli possibili a quattro predittori. Si \u00e8 scoperto che nessuno di questi modelli produceva una riduzione significativa dell\u2019AIC, quindi abbiamo interrotto la procedura.<\/span><\/p>\n Il modello finale risulta quindi essere:<\/span><\/p>\n mpg = 38,75 \u2013 3,17*peso \u2013 0,94*cil \u2013 0,02*ip<\/strong><\/span><\/p>\n Si scopre che il tentativo di aggiungere pi\u00f9 variabili predittive al modello non porta a una riduzione statisticamente significativa dell’AIC.<\/span><\/p>\n Pertanto, concludiamo che il modello migliore \u00e8 quello con tre variabili predittive: wt, cil e hp.<\/span><\/p>\n Nell’esempio precedente, abbiamo scelto di utilizzare l’AIC come metrica per valutare l’adattamento di vari modelli di regressione.<\/span><\/p>\n AIC sta per Akaike Information Criterion<\/strong> e viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n AIC = 2K \u2013 2 ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Tuttavia, esistono altri parametri che puoi scegliere di utilizzare per valutare l’adattamento dei modelli di regressione, tra cui l’errore di previsione della convalida incrociata, Cp, BIC, AIC o R2<\/sup> corretto.<\/span><\/p>\n Fortunatamente, la maggior parte dei software statistici ti consente di specificare quale metrica desideri utilizzare quando selezioni direttamente.<\/span><\/p>\n Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sui modelli di regressione:<\/span><\/p>\n Una guida alla multicollinearit\u00e0 e al VIF nella regressione<\/a> In statistica, la selezione graduale \u00e8 una procedura che possiamo utilizzare per costruire un modello di regressione da un insieme di variabili predittive inserendo e rimuovendo i predittori passo dopo passo nel modello finch\u00e9 non esiste pi\u00f9 un motivo statisticamente valido per inserirli o eliminarne altri. L’obiettivo della selezione graduale \u00e8 creare un modello di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: selezione diretta in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view first six rows of mtcars\n<\/em><\/span>head(mtcars)\n\n mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #define intercept-only model\n<\/span>intercept_only <- lm(mpg ~ 1, data=mtcars)\n\n#define model with all predictors\n<\/span>all <- lm(mpg ~ ., data=mtcars)\n\n#perform forward stepwise regression\n<\/span>forward <- step(intercept_only, direction=' forward<\/span> ', scope= formula<\/span> (all), trace= 0<\/span> )\n\n#view results of forward stepwise regression<\/span>\nforward$anova\n\n Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC\n1 NA NA 31 1126.0472 115.94345\n2 + wt -1 847.72525 30 278.3219 73.21736\n3 + cyl -1 87.14997 29 191.1720 63.19800\n4 + hp -1 14.55145 28 176.6205 62.66456\n\n#view final model\n<\/span>forward$coefficients\n\n(Intercept) wt cyl hp \n 38.7517874 -3.1669731 -0.9416168 -0.0180381 \n<\/strong><\/pre>\n Una nota sull’utilizzo dell’AIC<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Qual \u00e8 considerato un buon valore AIC?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"