<\/p>\n
In statistica, la selezione graduale<\/strong> \u00e8 una procedura che possiamo utilizzare per costruire un modello di regressione<\/a> da un insieme di variabili predittive inserendo e rimuovendo i predittori passo dopo passo nel modello finch\u00e9 non esiste pi\u00f9 un motivo statisticamente valido per inserirli o eliminarne altri.<\/span><\/p>\n L’obiettivo della selezione graduale \u00e8 creare un modello di regressione che includa tutte le variabili predittive correlate in modo statisticamente significativo alla variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n Uno dei metodi di selezione passo-passo pi\u00f9 comunemente utilizzati \u00e8 noto come selezione all’indietro<\/strong> , che funziona come segue:<\/span><\/p>\n Passaggio 1:<\/strong> adattare un modello di regressione utilizzando tutte le variabili predittive p<\/em> . Calcolare il valore AIC *<\/strong> per il modello.<\/span><\/p>\n Passaggio 2:<\/strong> rimuovere la variabile predittiva che determina la riduzione maggiore dell’AIC e comporta anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello con tutte le variabili predittive p<\/em> .<\/span><\/p>\n Passaggio 3:<\/strong> rimuovere la variabile predittiva che determina la riduzione maggiore dell’AIC e comporta anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello con variabili predittive p-1<\/em> .<\/span><\/p>\n Ripetere il processo fino a quando la rimozione di eventuali variabili predittive non porta pi\u00f9 a una riduzione statisticamente significativa dell’AIC.<\/span><\/p>\n *<\/strong> Sono disponibili diversi parametri che \u00e8 possibile utilizzare per calcolare la bont\u00e0 dell’adattamento di un modello di regressione, inclusi l’errore di previsione della convalida incrociata, Cp, BIC, AIC o R2<\/sup> corretto.<\/span> Nell’esempio seguente, scegliamo di utilizzare AIC.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire una selezione all’indietro in R.<\/span><\/p>\n Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati mtcars<\/a> integrato in R:<\/span><\/p>\n Adatteremo un modello di regressione lineare multipla utilizzando mpg<\/em> (miglia per gallone) come variabile di risposta e le altre 10 variabili nel set di dati come potenziali variabili predittive.<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come tornare indietro:<\/span><\/p>\n Ecco come interpretare i risultati:<\/span><\/p>\n Innanzitutto, adattiamo un modello utilizzando le 10 variabili predittive e calcoliamo l’AIC del modello.<\/span><\/p>\n Successivamente, abbiamo rimosso la variabile ( cil<\/strong> ) che ha comportato la maggiore riduzione dell’AIC e ottenuto anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello a 10 variabili predittive.<\/span><\/p>\n Successivamente, abbiamo rimosso la variabile ( vs<\/strong> ) che ha portato alla maggiore riduzione dell’AIC e ottenuto anche una riduzione statisticamente significativa dell’AIC rispetto al modello della variabile predittrice a 9 predittori.<\/span><\/p>\n Successivamente, abbiamo rimosso la variabile ( carb<\/strong> ) che determinava la maggiore riduzione dell\u2019AIC e ottenuto anche una riduzione statisticamente significativa dell\u2019AIC rispetto al modello con variabili a 8 predittori.<\/span><\/p>\n Abbiamo ripetuto questo processo fino a rimuovere qualsiasi variabile che non risultasse pi\u00f9 in una riduzione statisticamente significativa dell’AIC.<\/span><\/p>\n Il modello finale risulta essere:<\/span><\/p>\n mpg = 9,62 \u2013 3,92*peso + 1,23*qsec + 2,94*am<\/strong><\/span><\/p>\n Nell’esempio precedente, abbiamo scelto di utilizzare l’AIC come metrica per valutare l’adattamento di vari modelli di regressione.<\/span><\/p>\n AIC sta per Akaike Information Criterion<\/strong> e viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n AIC = 2K \u2013 2 ln<\/em> (L)<\/span><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Tuttavia, esistono altri parametri che puoi scegliere di utilizzare per valutare l’adattamento dei modelli di regressione, tra cui l’errore di previsione della convalida incrociata, Cp, BIC, AIC o R2<\/sup> corretto.<\/span><\/p>\n Fortunatamente, la maggior parte dei software statistici ti consente di specificare quale metrica desideri utilizzare durante lo screening retrospettivo.<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui modelli di regressione:<\/span><\/p>\n Introduzione alla selezione diretta<\/a> In statistica, la selezione graduale \u00e8 una procedura che possiamo utilizzare per costruire un modello di regressione da un insieme di variabili predittive inserendo e rimuovendo i predittori passo dopo passo nel modello finch\u00e9 non esiste pi\u00f9 un motivo statisticamente valido per inserirli o eliminarne altri. L’obiettivo della selezione graduale \u00e8 creare un modello di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: selezione all’indietro in R<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view first six rows of mtcars\n<\/em><\/span>head(mtcars)\n\n mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #define intercept-only model\n<\/span>intercept_only <- lm(mpg ~ 1, data=mtcars)\n\n#define model with all predictors\n<\/span>all <- lm(mpg ~ ., data=mtcars)\n\n#perform backward stepwise regression\n<\/span>backward <- step(all, direction=' backward<\/span> ', scope= formula<\/span> (all), trace=0)\n\n#view results of backward stepwise regression<\/span>\nbackward$anova\n\n Step Df Deviance Resid. Df Resid. Dev AIC\n1 NA NA 21 147.4944 70.89774\n2 - cyl 1 0.07987121 22 147.5743 68.91507\n3 - vs 1 0.26852280 23 147.8428 66.97324\n4 - carb 1 0.68546077 24 148.5283 65.12126\n5 - gear 1 1.56497053 25 150.0933 63.45667\n6 - drat 1 3.34455117 26 153.4378 62.16190\n7 - available 1 6.62865369 27 160.0665 61.51530\n8 - hp 1 9.21946935 28 169.2859 61.30730\n\n#view final model\n<\/span>backward$coefficients\n\n(Intercept) wt qsec am \n 9.617781 -3.916504 1.225886 2.935837\n<\/strong><\/pre>\n Una nota sull’utilizzo dell’AIC<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Una guida alla multicollinearit\u00e0 e al VIF nella regressione<\/a>
Qual \u00e8 considerato un buon valore AIC?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"