{"id":322,"date":"2023-08-02T12:28:02","date_gmt":"2023-08-02T12:28:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-esponenziale\/"},"modified":"2023-08-02T12:28:02","modified_gmt":"2023-08-02T12:28:02","slug":"regressione-esponenziale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-esponenziale\/","title":{"rendered":"Regressione esponenziale"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la regressione esponenziale nelle statistiche e a cosa serve. Inoltre, imparerai come eseguire la regressione esponenziale e un esempio di questo tipo di regressione. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-regresion-exponencial\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 la regressione esponenziale?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La regressione esponenziale<\/strong> \u00e8 un modello di regressione la cui equazione \u00e8 sotto forma di una funzione esponenziale. Pertanto, nella regressione esponenziale, la variabile indipendente e la variabile dipendente sono correlate da un&#8217;equazione esponenziale.<\/p>\n<p> L&#8217;equazione per un modello di regressione esponenziale \u00e8 y=ae <sup>bx<\/sup> . Pertanto, l&#8217;equazione di un modello di regressione esponenziale ha due costanti (a e b) e la variabile indipendente \u00e8 nell&#8217;esponente del numero e (e=2,718).<\/p>\n<p> Ad esempio, l&#8217;equazione y=5e <sup>2x<\/sup> \u00e8 un modello di regressione esponenziale perch\u00e9 mette in relazione esponenzialmente la variabile indipendente X con la variabile dipendente Y.<\/p>\n<p> La regressione esponenziale \u00e8 un tipo di regressione non lineare, insieme alla regressione logaritmica e alla regressione polinomiale. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-regresion-exponencial\"><\/span> formula di regressione esponenziale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La formula per l&#8217;equazione di un modello di regressione esponenziale \u00e8 y=ae <sup>bx<\/sup> . Pertanto, l&#8217;equazione di regressione esponenziale ha un coefficiente (a) che moltiplica il numero e e un altro coefficiente (b) nell&#8217;esponenziale che moltiplica la variabile indipendente.<\/p>\n<p> Quindi, la <strong>formula di regressione esponenziale<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-82042bf363eb73da7731f91e1e10d498_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y=a\\cdot e^{b\\cdot x}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"81\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:5px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38461fc041e953482219abf5d4cce1cb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variabile dipendente.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7e5fbfa0bbbd9f3051cd156a0f1b5e31_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> \u00e8 la variabile indipendente.<\/li>\n<li style=\"margin-bottom:5px\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-968cb9a45b5c3a79cc29326ff362955b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"a,b\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"25\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> sono i coefficienti di regressione. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-un-modelo-de-regresion-exponencial\"><\/span> Esempio di modello di regressione esponenziale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Logicamente, un modello di regressione esponenziale dovrebbe essere eseguito quando il grafico dei punti ha la forma di una funzione esponenziale, cio\u00e8 quando i punti sul grafico crescono sempre pi\u00f9 velocemente. In questo caso, un modello di regressione esponenziale sar\u00e0 pi\u00f9 adatto di un modello di regressione lineare.<\/p>\n<p> Osserva il grafico seguente in cui \u00e8 stato tracciato un campione di dati. Come puoi vedere, il grafico \u00e8 una curva esponenziale e quindi la linea di regressione non si adatta bene al set di dati. <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/expression-rationnelle-f.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7000\" width=\"411\" height=\"280\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Quindi proveremo ad adattare un modello di regressione esponenziale al set di dati statistici. Il modello ottenuto a seguito della regressione \u00e8 il seguente: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-regression-exponentielle.png\" alt=\"esempio di regressione esponenziale\" class=\"wp-image-7001\" width=\"442\" height=\"301\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<p> Come puoi vedere nel grafico sopra, il modello di regressione esponenziale si adatta molto meglio ai dati. Il coefficiente di determinazione, infatti, \u00e8 notevolmente migliorato, passando dal 72,95% al 93,56%. In conclusione, in questo caso \u00e8 meglio utilizzare un modello di regressione esponenziale per trovare un&#8217;equazione che si adatti ai dati. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otros-tipos-de-regresion-no-lineal\"><\/span> Altri tipi di regressione non lineare<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Esistono principalmente tre tipi di regressione non lineare:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regressione logaritmica<\/strong> : viene preso il logaritmo della variabile indipendente.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regressione esponenziale<\/strong> : la variabile indipendente si trova nell&#8217;esponente dell&#8217;equazione.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:16px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Regressione polinomiale<\/strong> \u2013 L&#8217;equazione del modello di regressione ha la forma di un polinomio.<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-logaritmica\/\">Regressione logaritmica<\/a><br \/> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-polinomiale-1\/\">Regressione polinomiale<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega cos&#8217;\u00e8 la regressione esponenziale nelle statistiche e a cosa serve. 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