In statistica, la regressione non lineare<\/strong> \u00e8 un tipo di regressione in cui una funzione non lineare viene utilizzata come modello dell’equazione di regressione. Pertanto, l’equazione di un modello di regressione non lineare \u00e8 una funzione non lineare.<\/p>\n Logicamente, la regressione non lineare viene utilizzata per mettere in relazione la variabile indipendente con la variabile dipendente quando la relazione tra le due variabili non \u00e8 lineare. Quindi, se rappresentando graficamente i dati del campione osserviamo che essi non hanno una relazione lineare, cio\u00e8 non formano approssimativamente una linea retta, \u00e8 meglio utilizzare un modello di regressione non lineare.<\/p>\n Ad esempio, l’equazione y=3-5x-8x 2<\/sup> +x 3<\/sup> \u00e8 un modello di regressione non lineare perch\u00e9 mette in relazione matematicamente la variabile indipendente X con la variabile dipendente Y tramite una funzione cubica. <\/p>\n I tipi di regressione non lineare<\/strong> sono:<\/p>\n Ogni tipo di regressione non lineare \u00e8 spiegato pi\u00f9 dettagliatamente di seguito.<\/p>\n La regressione polinomiale<\/strong> , o regressione polinomiale<\/strong> , \u00e8 un modello di regressione non lineare in cui la relazione tra la variabile indipendente X e la variabile dipendente Y \u00e8 modellata utilizzando un polinomio.<\/p>\n La regressione polinomiale \u00e8 utile per adattare set di dati i cui grafici sono curve polinomiali. Quindi, se il dot plot di un campione di dati ha la forma di una parabola, sar\u00e0 meglio costruire un modello di regressione quadratica piuttosto che un modello di regressione lineare. In questo modo, l’equazione del modello di regressione si adatter\u00e0 meglio al campione di dati.<\/p>\n L’equazione per un modello di regressione polinomiale \u00e8 y=\u03b2 0<\/sub> +\u03b2 1<\/sub> x+\u03b2 2<\/sub> x 2<\/sup> +\u03b2 3<\/sub> x 3<\/sup> \u2026+\u03b2 m<\/sub> x m<\/sup> .<\/p>\n<\/p>\n Oro:<\/p>\n \u00e8 la variabile dipendente.<\/li>\n \u00e8 la variabile indipendente.<\/li>\n \u00e8 la costante dell’equazione di regressione polinomiale.<\/li>\n \u00e8 il coefficiente di regressione associato alla variabile<\/p>\n .<\/li>\n<\/ul>\n Di seguito \u00e8 possibile vedere un esempio di dati rappresentati graficamente con la corrispondente equazione di regressione polinomiale: <\/p>\n La regressione logaritmica<\/strong> \u00e8 un modello di regressione non lineare che include un logaritmo nella sua equazione. Nello specifico, in una regressione logaritmica, viene preso in considerazione il logaritmo della variabile indipendente.<\/p>\n La regressione logaritmica consente di adattare un modello di regressione quando i dati campione formano una curva logaritmica, in questo modo il modello di regressione si adatta meglio ai dati campione.<\/p>\n La formula per l’equazione di una regressione logaritmica<\/strong> \u00e8 y=a+b\u00b7ln(x).<\/p>\n<\/p>\n Oro:<\/p>\n \u00e8 la variabile dipendente.<\/li>\n \u00e8 la variabile indipendente.<\/li>\n sono i coefficienti di regressione.<\/li>\n<\/ul>\n Nel grafico seguente \u00e8 possibile visualizzare un insieme di dati e l’equazione di un modello di regressione logaritmica adattato ai dati. Come puoi vedere, l’equazione logaritmica si adatta meglio a un grafico a punti che a una linea retta. <\/p>\n La regressione esponenziale<\/strong> \u00e8 un modello di regressione non lineare la cui equazione \u00e8 sotto forma di una funzione esponenziale. Pertanto, nella regressione esponenziale, la variabile indipendente e la variabile dipendente sono legate da una relazione esponenziale.<\/p>\n La formula per l’equazione di un modello di regressione esponenziale \u00e8 y=a\u00b7e b\u00b7x<\/sup> . Pertanto, l’equazione di regressione esponenziale ha un coefficiente (a) che moltiplica il numero e e un altro coefficiente sull’esponenziale che moltiplica la variabile indipendente.<\/p>\n Quindi, la formula per la regressione esponenziale<\/strong> \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n Oro: <\/p>\n \u00e8 la variabile dipendente.<\/li>\n \u00e8 la variabile indipendente.<\/li>\n sono i coefficienti di regressione.<\/li>\n<\/ul>\n Come puoi vedere nell’immagine seguente, il dot plot ha la forma di una curva esponenziale perch\u00e9 i dati crescono sempre pi\u00f9 velocemente. Questo \u00e8 il motivo per cui un modello di regressione esponenziale si adatta meglio a questo campione di dati rispetto a un semplice modello di regressione lineare. <\/p>\n<\/span> Tipi di regressione non lineare<\/span><\/h2>\n
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<\/span> Regressione polinomiale<\/span><\/h3>\n
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<\/figure>\n<\/span> Regressione logaritmica<\/span><\/h3>\n
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