{"id":3230,"date":"2023-07-18T13:59:04","date_gmt":"2023-07-18T13:59:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-normalita-python\/"},"modified":"2023-07-18T13:59:04","modified_gmt":"2023-07-18T13:59:04","slug":"test-di-normalita-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-normalita-python\/","title":{"rendered":"Come testare la normalit\u00e0 in python (4 metodi)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Molti test statistici <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-di-normalita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">presuppongono<\/a> che i set di dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esistono quattro modi comuni per verificare questa ipotesi in Python:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. (Metodo visivo) Creare un istogramma.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se l&#8217;istogramma ha approssimativamente la forma di una &#8220;campana&#8221;, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. (Metodo visivo) Creare un grafico QQ.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se i punti sul grafico si trovano approssimativamente lungo una linea diagonale retta, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. (Test statistico formale) Eseguire un test di Shapiro-Wilk.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p del test \u00e8 maggiore di \u03b1 = 0,05, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>4. (Test statistico formale) Eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Se il valore p del test \u00e8 maggiore di \u03b1 = 0,05, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare nella pratica ciascuno di questi metodi.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 1: crea un istogramma<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come creare un istogramma per un set di dati che segue una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/normale-distribuzione-python-di-log\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">distribuzione lognormale<\/a> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> math\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> lognorm\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">random<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#generate dataset that contains 1000 log-normal distributed values\n<\/span>lognorm_dataset = lognorm. <span style=\"color: #3366ff;\">rvs<\/span> (s=.5, scale= <span style=\"color: #3366ff;\">math.exp<\/span> (1), size=1000)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create histogram to visualize values in dataset\n<\/span>plt. <span style=\"color: #3366ff;\">hist<\/span> (lognorm_dataset, edgecolor=' <span style=\"color: #ff0000;\">black<\/span> ', bins=20)<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-27387 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normalitepython1.jpg\" alt=\"\" width=\"559\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Semplicemente osservando questo istogramma, possiamo dire che il set di dati non presenta una \u201cforma a campana\u201d e non \u00e8 distribuito normalmente.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 2: creare un grafico QQ<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come creare un grafico QQ per un set di dati che segue una distribuzione lognormale:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> math\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> lognorm\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> statsmodels. <span style=\"color: #3366ff;\">api<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> sm\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">random<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#generate dataset that contains 1000 log-normal distributed values\n<\/span>lognorm_dataset = lognorm. <span style=\"color: #3366ff;\">rvs<\/span> (s=.5, scale= <span style=\"color: #3366ff;\">math.exp<\/span> (1), size=1000)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create QQ plot with 45-degree line added to plot\n<\/span>fig = sm. <span style=\"color: #3366ff;\">qqplot<\/span> (lognorm_dataset, line=' <span style=\"color: #ff0000;\">45<\/span> ')\n\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">show<\/span> ()\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-27390 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/normalitepython2.jpg\" alt=\"\" width=\"533\" height=\"359\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se i punti del grafico si trovano approssimativamente lungo una linea diagonale retta, generalmente presupponiamo che un set di dati sia distribuito normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, i punti su questo grafico chiaramente non corrispondono alla linea rossa, quindi non possiamo presumere che questo set di dati sia distribuito normalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 dovrebbe avere senso dato che abbiamo generato i dati utilizzando una funzione di distribuzione log-normale.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 3: eseguire un test di Shapiro-Wilk<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come eseguire uno Shapiro-Wilk per un set di dati che segue una distribuzione log-normale:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> math\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> shapiro \n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> lognorm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">random<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#generate dataset that contains 1000 log-normal distributed values\n<\/span>lognorm_dataset = lognorm. <span style=\"color: #3366ff;\">rvs<\/span> (s=.5, scale= <span style=\"color: #3366ff;\">math.exp<\/span> (1), size=1000)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Shapiro-Wilk test for normality\n<\/span>shapiro(lognorm_dataset)\n\nShapiroResult(statistic=0.8573324680328369, pvalue=3.880663073872444e-29)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato, possiamo vedere che la statistica del test \u00e8 <strong>0,857<\/strong> e il corrispondente valore p \u00e8 <strong>3,88e-29<\/strong> (estremamente vicino allo zero).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla del test di Shapiro-Wilk.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 significa che abbiamo prove sufficienti per affermare che i dati del campione non provengono da una distribuzione normale.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Metodo 4: eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il codice seguente mostra come eseguire un test di Kolmogorov-Smirnov per un set di dati che segue una distribuzione lognormale:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> math\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy.stats <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> kstest\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> scipy. <span style=\"color: #3366ff;\">stats<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> lognorm\n\n<span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">random<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">seeds<\/span> (1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#generate dataset that contains 1000 log-normal distributed values\n<\/span>lognorm_dataset = lognorm. <span style=\"color: #3366ff;\">rvs<\/span> (s=.5, scale= <span style=\"color: #3366ff;\">math.exp<\/span> (1), size=1000)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Kolmogorov-Smirnov test for normality\n<\/span>kstest(lognorm_dataset, ' <span style=\"color: #ff0000;\">norm<\/span> ')\n\nKstestResult(statistic=0.84125708308077, pvalue=0.0)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal risultato, possiamo vedere che la statistica del test \u00e8 <strong>0,841<\/strong> e il corrispondente valore p \u00e8 <strong>0,0<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla del test di Kolmogorov-Smirnov.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 significa che abbiamo prove sufficienti per affermare che i dati del campione non provengono da una distribuzione normale.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Come gestire i dati non normali<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se un dato set di dati <em>non \u00e8<\/em> distribuito normalmente, spesso possiamo eseguire una delle seguenti trasformazioni per renderlo distribuito in modo pi\u00f9 normale:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Trasformazione del log:<\/strong> trasforma i valori x in <strong>log(x)<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Trasformazione della radice quadrata:<\/strong> trasforma i valori di x in <strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u221ax<\/span><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Trasformazione della radice del cubo:<\/strong> trasforma i valori di x in <strong>x <sup>1\/3<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eseguendo queste trasformazioni, il set di dati generalmente diventa distribuito in modo pi\u00f9 normale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Leggi <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/trasformare-i-dati-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">questo tutorial<\/a> per vedere come eseguire queste trasformazioni in Python.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Molti test statistici presuppongono che i set di dati siano distribuiti normalmente. Esistono quattro modi comuni per verificare questa ipotesi in Python: 1. (Metodo visivo) Creare un istogramma. Se l&#8217;istogramma ha approssimativamente la forma di una &#8220;campana&#8221;, si presuppone che i dati siano distribuiti normalmente. 2. (Metodo visivo) Creare un grafico QQ. 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