{"id":3233,"date":"2023-07-18T13:34:22","date_gmt":"2023-07-18T13:34:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-ipotesi-vs-intervallo-di-confidenza\/"},"modified":"2023-07-18T13:34:22","modified_gmt":"2023-07-18T13:34:22","slug":"test-di-ipotesi-vs-intervallo-di-confidenza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-ipotesi-vs-intervallo-di-confidenza\/","title":{"rendered":"Verifica di ipotesi e intervallo di confidenza: qual \u00e8 la differenza?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Due delle procedure pi\u00f9 comunemente utilizzate in statistica sono <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">la verifica delle ipotesi<\/a> e <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">gli intervalli di confidenza<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco la differenza tra i due:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test di ipotesi<\/strong> \u00e8 un test statistico formale utilizzato per determinare se un&#8217;ipotesi su un parametro della popolazione \u00e8 vera.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>intervallo di confidenza<\/strong> \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial condivide una breve panoramica di ciascun metodo insieme alle somiglianze e alle differenze.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Le basi del test di ipotesi<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;ipotesi di test viene utilizzata per verificare se un&#8217;ipotesi su un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/statistiche-vs-parametri\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">parametro della popolazione<\/a> \u00e8 vera o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per eseguire test di ipotesi nel mondo reale, i ricercatori otterranno un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">campione casuale<\/a> della popolazione ed eseguiranno un test di ipotesi sui dati del campione, utilizzando un&#8217;ipotesi nulla e alternativa:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ipotesi nulla (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> i dati del campione provengono solo dal caso.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Ipotesi alternativa ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> i dati del campione sono influenzati da una causa non casuale.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">valore p<\/a> del test dell&#8217;ipotesi \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio \u03b1 = 0,05), allora possiamo rifiutare l&#8217;ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che l&#8217;ipotesi alternativa \u00e8 vera.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio di verifica di ipotesi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un impianto di produzione voglia verificare se un nuovo metodo modifica o meno il numero di widget difettosi prodotti ogni mese, che attualmente \u00e8 250.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per verificarlo, possono misurare il numero medio di widget difettosi prodotti prima e dopo aver utilizzato il nuovo metodo per un mese.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possono eseguire un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>dopo<\/sub> = \u03bc <sub>prima<\/sub> (il numero medio di widget difettosi \u00e8 lo stesso prima e dopo aver utilizzato il nuovo metodo)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc <sub>dopo<\/sub> \u2260 \u03bc <sub>prima<\/sub> (il numero medio di widget difettosi prodotti \u00e8 diverso prima e dopo l&#8217;utilizzo del nuovo metodo)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che eseguano un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-t-del-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">test t su un campione<\/a> e ottengano un valore p di 0,0032.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a \u03b1 = 0,05, l&#8217;impianto pu\u00f2 respingere l&#8217;ipotesi nulla e concludere che il nuovo metodo comporta una variazione nel numero di widget difettosi prodotti ogni mese.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Le basi degli intervalli di confidenza<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un intervallo di confidenza \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene un parametro della popolazione con un certo livello di confidenza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per calcolare un intervallo di confidenza nel mondo reale, i ricercatori otterranno un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">campione casuale<\/a> della popolazione e utilizzeranno la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza per la media della popolazione:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> mezzi campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> il valore z scelto<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore z utilizzato dipende dal livello di confidenza scelto. La tabella seguente mostra il valore z che corrisponde alle scelte del livello di confidenza pi\u00f9 comuni:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Un livello di fiducia<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>valore z<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio di intervallo di confidenza<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un biologo voglia stimare il peso medio delle tartarughe in una determinata popolazione e raccolga un campione casuale di tartarughe con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Peso medio del campione <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> <strong>= 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard del campione <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come calcolare l&#8217;intervallo di confidenza al 90% per il peso medio della popolazione reale:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza al 90%:<\/strong> 300 +\/- 1,645*(18,5\/\u221a25) = <strong>[293,91, 306,09]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il biologo pu\u00f2 essere sicuro al 90% che il peso medio effettivo di una tartaruga in questa popolazione \u00e8 compreso tra 293,1 libbre e 306,09 libbre.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test di ipotesi e intervallo di confidenza: quando utilizzarli ciascuno<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La decisione di utilizzare un test di ipotesi o un intervallo di confidenza dipende dalla domanda a cui stai cercando di rispondere.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u00c8 necessario utilizzare un <strong>intervallo di confidenza<\/strong> quando si desidera stimare il valore di un parametro della popolazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dovresti utilizzare <strong>il test di ipotesi<\/strong> quando desideri determinare se un&#8217;ipotesi su un parametro della popolazione \u00e8 probabilmente vera o meno.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per testare la tua conoscenza su quando utilizzare ciascuna procedura, considera i seguenti scenari.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Scenario 1: ore trascorse a studiare<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un ricercatore universitario voglia misurare il numero medio di ore che gli studenti trascorrono studiando a settimana.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quale procedura dovrebbe utilizzare per rispondere a questa domanda?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dovrebbe utilizzare un <strong>intervallo di confidenza<\/strong> perch\u00e9 desidera stimare il valore di un parametro della popolazione.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Scenario 2: Nuovo farmaco<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che un medico voglia verificare se un nuovo farmaco \u00e8 in grado di ridurre la pressione sanguigna pi\u00f9 dell\u2019attuale farmaco standard.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quale procedura dovrebbe utilizzare per rispondere a questa domanda?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dovrebbe utilizzare <strong>il test di ipotesi<\/strong> perch\u00e9 vuole capire se un&#8217;ipotesi specifica riguardante un parametro della popolazione \u00e8 vera o meno.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sul <strong>test delle ipotesi<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/verifica-delle-ipotesi-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introduzione al test di ipotesi<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/un-test-t-del-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introduzione al t-test per un campione<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/testa-i-tuoi-due-campioni\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introduzione al test t a due campioni<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/test-t-per-campioni-accoppiati\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introduzione al t-test per campioni appaiati<\/a><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti esercitazioni forniscono ulteriori informazioni sugli <strong>intervalli di confidenza<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervalli-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Introduzione agli intervalli di confidenza<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/intervallo-di-confidenza-medio\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Intervallo di confidenza per una media<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/proporzione-dellintervallo-di-confidenza\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Intervallo di confidenza per una proporzione<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Due delle procedure pi\u00f9 comunemente utilizzate in statistica sono la verifica delle ipotesi e gli intervalli di confidenza . 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