Usiamo sempre i seguenti passaggi per eseguire test di ipotesi:<\/span><\/p>\n Passaggio 1: enunciare le ipotesi nulla e alternativa.<\/strong><\/span><\/p>\n L’ ipotesi nulla<\/strong> , indicata con H0<\/sub> , \u00e8 l’ipotesi che i dati del campione provengano esclusivamente dal caso.<\/span><\/p>\n L’ ipotesi alternativa<\/strong> , denominata HA<\/sub> , \u00e8 l’ipotesi che i dati del campione siano influenzati da una causa non casuale.<\/span><\/p>\n 2. Determinare un livello di significativit\u00e0 da utilizzare.<\/span><\/strong><\/p>\n Decidere il livello di significativit\u00e0. Le scelte comuni sono .01, .05 e .1.<\/span><\/p>\n 3. Calcolare la statistica del test e il valore p.<\/span><\/strong><\/p>\n Utilizzare i dati campione per calcolare una statistica del test e il corrispondente valore p<\/a> .<\/span><\/p>\n 4. Rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.<\/strong><\/span><\/p>\n Se il valore p \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0, si rifiuta l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Se il valore p non \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0, non si riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Puoi usare la seguente riga elegante per ricordare questa regola:<\/span><\/p>\n \u201cSe la p \u00e8 debole, il nulla deve scomparire.\u201d<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n In altre parole, se il valore p \u00e8 sufficientemente basso, allora dobbiamo rifiutare l\u2019ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti mostrano quando rifiutare (o non rifiutare) l’ipotesi nulla per i tipi pi\u00f9 comuni di verifica delle ipotesi.<\/span><\/p>\n Un test t su un campione<\/a> viene utilizzato per verificare se la media di una popolazione \u00e8 uguale o meno a un determinato valore.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di voler sapere se il peso medio di una determinata specie di tartaruga \u00e8 o meno di 310 libbre.<\/span><\/p>\n Usciamo e raccogliamo un semplice campione casuale di 40 tartarughe con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire un t-test per un campione:<\/span><\/p>\n Passaggio 1: enunciare le ipotesi nulla e alternativa<\/strong><\/span><\/p>\n Effettueremo il t-test per un campione con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n 2. Determinare un livello di significativit\u00e0 da utilizzare.<\/strong><\/span><\/p>\n Sceglieremo di utilizzare un livello di significativit\u00e0 pari a 0,05<\/strong> .<\/span><\/p>\n 3. Calcolare la statistica del test e il valore p.<\/span><\/strong><\/p>\n Possiamo inserire i numeri relativi alla dimensione del campione, alla media campionaria e alla deviazione standard del campione in questo calcolatore del test t per un campione<\/a> per calcolare la statistica del test e il valore p:<\/span><\/p>\n 4. Rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.<\/strong><\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p (0,0015) \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 (0,05), rifiutiamo l’ipotesi nulla<\/strong> .<\/span><\/p>\n Concludiamo che ci sono prove sufficienti per affermare che il peso medio delle tartarughe in questa popolazione non \u00e8 pari a 310 libbre.<\/span><\/p>\n Un t-test a due campioni<\/a> viene utilizzato per verificare se le medie di due popolazioni sono uguali o meno.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di voler sapere se il peso medio di due diverse specie di tartarughe \u00e8 uguale o meno.<\/span><\/p>\n Raccogliamo un campione casuale semplice da ciascuna popolazione con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Esempio 1:<\/strong><\/span><\/p>\n Esempio 2:<\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire un t-test a due campioni:<\/span><\/p>\n Passaggio 1: enunciare le ipotesi nulla e alternativa<\/strong><\/span><\/p>\n Effettueremo il t-test a due campioni con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n 2. Determinare un livello di significativit\u00e0 da utilizzare.<\/strong><\/span><\/p>\n Sceglieremo di utilizzare un livello di significativit\u00e0 pari a 0,10<\/strong> .<\/span><\/p>\n 3. Calcolare la statistica del test e il valore p.<\/span><\/strong><\/p>\n Possiamo inserire i numeri relativi alle dimensioni del campione, alle medie campionarie e alle deviazioni standard del campione in questo calcolatore del test t a due campioni<\/a> per calcolare la statistica del test e il valore p:<\/span><\/p>\n 4. Rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.<\/strong><\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p (0,2149) non \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 (0,10), non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla<\/strong> .<\/span><\/p>\n Non abbiamo prove sufficienti per affermare che il peso medio delle tartarughe tra queste due popolazioni sia diverso.<\/span><\/p>\n Un test t per campioni accoppiati<\/a> viene utilizzato per confrontare le medie di due campioni quando ciascuna osservazione in un campione pu\u00f2 essere associata a un’osservazione nell’altro campione.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di voler sapere se un determinato programma di allenamento \u00e8 in grado o meno di aumentare il salto verticale massimo dei giocatori di basket universitari.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, possiamo reclutare un semplice campione casuale<\/a> di 20 giocatori di basket universitari e misurare ciascuno dei loro salti verticali massimi. Successivamente possiamo far utilizzare a ciascun giocatore il programma di allenamento per un mese e poi misurare nuovamente il salto verticale massimo alla fine del mese:<\/span> <\/p>\n Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire un t-test per campioni accoppiati:<\/span><\/p>\n Passaggio 1: enunciare le ipotesi nulla e alternativa<\/strong><\/span><\/p>\n Effettueremo il t-test per campioni appaiati con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n 2. Determinare un livello di significativit\u00e0 da utilizzare.<\/strong><\/span><\/p>\n Sceglieremo di utilizzare un livello di significativit\u00e0 pari a 0,01<\/strong> .<\/span><\/p>\n 3. Calcolare la statistica del test e il valore p.<\/span><\/strong><\/p>\n Possiamo inserire i dati grezzi di ciascun campione nel calcolatore del test t di campioni accoppiati<\/a> per calcolare la statistica del test e il valore p:<\/span><\/p>\n\n
Esempio 1: test t per un campione<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 2: test t a due campioni<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 3: t-test per campioni accoppiati<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\")
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