Un’ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Per decidere se rifiutare o meno l’ipotesi nulla, dobbiamo fare riferimento al valore p nel risultato della tabella ANOVA.<\/span><\/p>\n Se il valore p \u00e8 inferiore a un certo livello di significativit\u00e0 (ad esempio 0,05), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che non tutte le medie dei gruppi sono uguali.<\/span><\/span><\/p>\n Un’ANOVA a due vie<\/a> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti assegnati a due variabili (a volte chiamate “fattori”).<\/span><\/p>\n Un’ANOVA a due vie verifica tre ipotesi nulle contemporaneamente:<\/span><\/p>\n Per decidere se rifiutare o meno ogni ipotesi nulla, dobbiamo fare riferimento ai valori p nel risultato della tabella ANOVA a due vie.<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti mostrano come decidere se rifiutare o meno l’ipotesi nulla in un’ANOVA a una via e in un’ANOVA a due vie.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se tre diversi programmi di preparazione al test portano o meno a punteggi medi diversi in un dato esame. Per testarlo, reclutiamo 30 studenti per partecipare a uno studio e li dividiamo in tre gruppi.<\/span><\/p>\n Gli studenti di ciascun gruppo vengono assegnati in modo casuale<\/a> a utilizzare uno dei tre programmi di preparazione al test per le tre settimane successive per prepararsi a un esame. Alla fine delle tre settimane, tutti gli studenti sostengono lo stesso esame.<\/span><\/p>\n Di seguito sono riportati i risultati degli esami per ciascun gruppo:<\/span> <\/p>\n Quando inseriamo questi valori nel calcolatore ANOVA unidirezionale<\/a> , riceviamo come output la seguente tabella ANOVA:<\/span> <\/p>\n Si noti che il valore p \u00e8 0,11385<\/strong> .<\/span><\/p>\n Per questo esempio particolare, utilizzeremmo le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p della tabella ANOVA non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste una differenza statisticamente significativa tra i punteggi medi degli esami dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n Supponiamo che un botanico voglia sapere se la crescita delle piante \u00e8 influenzata dall’esposizione alla luce solare e dalla frequenza dell’irrigazione.<\/span><\/p>\n Pianta 40 semi e li lascia crescere per due mesi in diverse condizioni di esposizione al sole e frequenza di irrigazione. Dopo due mesi registra l’altezza di ogni pianta. I risultati sono mostrati sotto:<\/span> <\/p>\n Nella tabella sopra vediamo che sono state coltivate cinque piante in ciascuna combinazione di condizioni.<\/span><\/p>\n Ad esempio, cinque piante sono state coltivate con irrigazione quotidiana e senza luce solare e la loro altezza dopo due mesi era di 4,8 pollici, 4,4 pollici, 3,2 pollici, 3,9 pollici e 4,4 pollici:<\/span> <\/p>\n Esegue un’ANOVA bidirezionale in Excel<\/a> e ottiene il seguente risultato:<\/span> <\/p>\n Possiamo vedere i seguenti valori p nel risultato della tabella ANOVA a due vie:<\/span><\/p>\n Questi risultati indicano che l\u2019esposizione al sole \u00e8 l\u2019unico fattore con un effetto statisticamente significativo sull\u2019altezza delle piante.<\/span><\/p>\n E poich\u00e9 non vi \u00e8 alcun effetto di interazione, l’effetto dell’esposizione al sole \u00e8 coerente a ciascun livello di frequenza di irrigazione.<\/span><\/p>\n In poche parole, il fatto che una pianta venga annaffiata quotidianamente o settimanalmente non ha alcun impatto sul modo in cui l\u2019esposizione al sole influisce sulla pianta.<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui modelli ANOVA:<\/span><\/p>\n Come interpretare il valore F e il valore P in ANOVA<\/a> Un’ANOVA unidirezionale viene utilizzata per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Un’ANOVA unidirezionale utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative: H 0 : \u03bc 1 = \u03bc 2 = \u03bc 3 = \u2026 = \u03bc k (tutte le medie dei gruppi sono uguali) H A […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
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Esempio 1: ANOVA unidirezionale<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\")
<\/p>\n![\"Interpretazione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/oneway4.png\")
<\/p>\n\n
Esempio 2: ANOVA bidirezionale<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Tabella](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova1.png\")
<\/p>\n![\"Dati](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/2wayanova2.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/anovaa.jpg\")
<\/p>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come calcolare la somma dei quadrati in ANOVA<\/a>
Cosa significa un valore F elevato in ANOVA?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"