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In statistica, utilizziamo il test di ipotesi<\/a> per determinare se un’affermazione su un parametro della popolazione<\/a> \u00e8 vera o meno.<\/span><\/p>\n Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, scriviamo sempre un’ipotesi nulla e un’ipotesi alternativa, che assumono le seguenti forme:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> (ipotesi nulla): parametro della popolazione = \u2264, \u2265 un certo valore<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> (ipotesi alternativa): parametro della popolazione <, >, \u2260 un certo valore<\/span><\/p>\n Esistono due tipi di test di ipotesi:<\/span><\/p>\n In un test a una coda<\/strong> , l’ipotesi alternativa contiene il segno minore di (“<“) o maggiore di (“>”). Ci\u00f2 indica che stiamo testando se esiste o meno un effetto positivo o negativo.<\/span><\/p>\n Esamina i seguenti problemi di esempio per comprendere meglio i test unilaterali.<\/span><\/p>\n Supponiamo di assumere che il peso medio di un determinato gadget prodotto in una fabbrica sia di 20 grammi. Tuttavia, un ingegnere ritiene che un nuovo metodo possa produrre widget di peso inferiore a 20 grammi.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, pu\u00f2 eseguire un test di ipotesi unilaterale con le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : possiamo dire che questo \u00e8 un test a una coda perch\u00e9 l’ipotesi alternativa contiene il segno minore di ( <<\/strong> ). Pi\u00f9 precisamente, lo chiameremmo test della sinistra, perch\u00e9 stiamo verificando se un parametro della popolazione \u00e8 inferiore a un valore specifico.<\/span><\/p>\n Per testarlo, utilizza il nuovo metodo per produrre 20 widget e ottiene le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Inserendo questi valori nel calcolatore del test t per un campione<\/a> , otteniamo i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, l’ingegnere non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Non ci sono prove sufficienti per affermare che il peso medio effettivo dei widget prodotti con il nuovo metodo sia inferiore a 20 grammi.<\/span><\/p>\n Supponiamo che sia stato dimostrato che un fertilizzante standard fa crescere una specie di pianta in media di 10 pollici. Tuttavia, un botanico ritiene che un nuovo fertilizzante possa far crescere questa specie di pianta in media di oltre 10 pollici.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, pu\u00f2 eseguire un test di ipotesi unilaterale con le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : possiamo dire che questo \u00e8 un test a una coda perch\u00e9 l’ipotesi alternativa contiene il segno maggiore di ( ><\/strong> ). Pi\u00f9 precisamente, lo chiameremmo test della mano destra, perch\u00e9 stiamo verificando se un parametro della popolazione \u00e8 maggiore di un valore specifico.<\/span><\/p>\n Per verificare questa affermazione, applica il nuovo fertilizzante a un semplice campione casuale di 15 piante e ottiene le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Inserendo questi valori nel calcolatore del test t per un campione<\/a> , otteniamo i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, il botanico rifiuta l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ha prove sufficienti per concludere che il nuovo fertilizzante provoca un aumento medio di oltre 10 pollici.<\/span><\/p>\n Un professore sta attualmente insegnando agli studenti come utilizzare un metodo di studio che d\u00e0 come risultato un punteggio medio dell’esame pari a 82. Tuttavia, ritiene che un nuovo metodo di studio possa produrre punteggi dell’esame con un valore medio superiore a 82.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, pu\u00f2 eseguire un test di ipotesi unilaterale con le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : possiamo dire che questo \u00e8 un test a una coda perch\u00e9 l’ipotesi alternativa contiene il segno maggiore di ( ><\/strong> ). Pi\u00f9 precisamente, lo chiameremmo test della mano destra, perch\u00e9 stiamo verificando se un parametro della popolazione \u00e8 maggiore di un valore specifico.<\/span><\/p>\n Per verificare questa affermazione, il professore chiede a 25 studenti di utilizzare il nuovo metodo di studio e poi sostenere l’esame. Raccoglie i seguenti dati sui risultati degli esami di questo campione di studenti:<\/span><\/p>\n Inserendo questi valori nel calcolatore del test t per un campione<\/a> , otteniamo i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, il professore rifiuta l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ha prove sufficienti per concludere che il nuovo metodo di studio produce risultati d’esame con un punteggio medio superiore a 82.<\/span><\/p>\n Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sul test delle ipotesi:<\/span><\/p>\n Introduzione al test di ipotesi<\/a> In statistica, utilizziamo il test di ipotesi per determinare se un’affermazione su un parametro della popolazione \u00e8 vera o meno. Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, scriviamo sempre un’ipotesi nulla e un’ipotesi alternativa, che assumono le seguenti forme: H 0 (ipotesi nulla): parametro della popolazione = \u2264, \u2265 un certo valore H A […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Esempio 1: widget di fabbrica<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 2: crescita delle piante<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 3: Metodo di studio<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Cos\u2019\u00e8 un\u2019ipotesi direzionale?
Quando rifiutare l\u2019ipotesi nulla?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"