<\/p>\n
In statistica, utilizziamo il test di ipotesi<\/a> per determinare se un’affermazione su un parametro della popolazione<\/a> \u00e8 vera o meno.<\/span><\/p>\n Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, scriviamo sempre un’ipotesi nulla e un’ipotesi alternativa, che assumono le seguenti forme:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub><\/strong> (ipotesi nulla): parametro della popolazione = \u2264, \u2265 un certo valore<\/span><\/p>\n H A<\/sub><\/strong> (ipotesi alternativa): parametro della popolazione <, >, \u2260 un certo valore<\/span><\/p>\n Esistono due tipi di test di ipotesi:<\/span><\/p>\n In un test a due code<\/strong> , l’ipotesi alternativa contiene sempre il segno diverso ( \u2260<\/strong> ).<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 indica che stiamo testando se esiste o meno un effetto, se si tratta di un effetto positivo o negativo.<\/span><\/p>\n Esamina i seguenti problemi di esempio per comprendere meglio il test a due code.<\/span><\/p>\n Supponiamo di assumere che il peso medio di un determinato gadget prodotto in una fabbrica sia di 20 grammi. Tuttavia, un ingegnere ritiene che un nuovo metodo possa produrre widget di peso inferiore a 20 grammi.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, pu\u00f2 eseguire un test di ipotesi unilaterale con le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un esempio di verifica di ipotesi a due code<\/strong> perch\u00e9 l’ipotesi alternativa contiene il segno diverso \u201c\u2260\u201d. L’ingegnere ritiene che il nuovo metodo influenzer\u00e0 il peso dei widget, ma non specifica se porter\u00e0 ad un aumento o una diminuzione del peso medio.<\/span><\/p>\n Per testarlo, utilizza il nuovo metodo per produrre 20 widget e ottiene le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Inserendo questi valori nel calcolatore del test t per un campione<\/a> , otteniamo i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, l’ingegnere non riesce a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Non ci sono prove sufficienti per affermare che il peso medio effettivo dei widget prodotti con il nuovo metodo sia diverso da 20 grammi.<\/span><\/p>\n Supponiamo che sia stato dimostrato che un fertilizzante standard fa crescere una specie di pianta in media di 10 pollici. Tuttavia, un botanico ritiene che un nuovo fertilizzante faccia crescere questa specie di pianta in una quantit\u00e0 media diversa da 10 pollici.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, pu\u00f2 eseguire un test di ipotesi unilaterale con le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un esempio di verifica di ipotesi a due code<\/strong> perch\u00e9 l’ipotesi alternativa contiene il segno diverso \u201c\u2260\u201d. Il botanico stima che il nuovo fertilizzante influenzer\u00e0 la crescita delle piante, ma non specifica se causer\u00e0 un aumento o una diminuzione della crescita media.<\/span><\/p>\n Per verificare questa affermazione, applica il nuovo fertilizzante a un semplice campione casuale di 15 piante e ottiene le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Inserendo questi valori nel calcolatore del test t per un campione<\/a> , otteniamo i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, il botanico rifiuta l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ha prove sufficienti per concludere che il nuovo fertilizzante fa s\u00ec che la crescita media sia diversa di 10 pollici.<\/span><\/p>\n Una professoressa ritiene che una certa tecnica di studio influenzer\u00e0 il voto medio che i suoi studenti riceveranno in un dato esame, ma non \u00e8 sicura se aumenter\u00e0 o diminuir\u00e0 il voto medio, che attualmente \u00e8 82.<\/span><\/p>\n Per testarlo, lascia che ogni studente utilizzi la tecnica di studio per un mese prima dell’esame, quindi somministra lo stesso esame a ciascuno studente.<\/span><\/p>\n Quindi esegue un test di ipotesi utilizzando le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n Questo \u00e8 un esempio di verifica di ipotesi a due code<\/strong> perch\u00e9 l’ipotesi alternativa contiene il segno diverso \u201c\u2260\u201d. Il professore ritiene che la tecnica di studio influenzer\u00e0 la media del voto all’esame, ma non specifica se causer\u00e0 un aumento o una diminuzione della media del voto.<\/span><\/p>\n Per verificare questa affermazione, il professore chiede a 25 studenti di utilizzare il nuovo metodo di studio e poi sostenere l’esame. Raccoglie i seguenti dati sui risultati degli esami di questo campione di studenti:<\/span><\/p>\n Inserendo questi valori nel calcolatore del test t per un campione<\/a> , otteniamo i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore a 0,05, il professore rifiuta l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Ha prove sufficienti per concludere che il nuovo metodo di studio produce risultati d’esame con un punteggio medio diverso da 82.<\/span><\/p>\n Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sul test delle ipotesi:<\/span><\/p>\n Introduzione al test di ipotesi<\/a> In statistica, utilizziamo il test di ipotesi per determinare se un’affermazione su un parametro della popolazione \u00e8 vera o meno. Ogni volta che eseguiamo un test di ipotesi, scriviamo sempre un’ipotesi nulla e un’ipotesi alternativa, che assumono le seguenti forme: H 0 (ipotesi nulla): parametro della popolazione = \u2264, \u2265 un certo valore H A […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Esempio 1: widget di fabbrica<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 2: crescita delle piante<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 3: metodo di studio<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Cos\u2019\u00e8 un\u2019ipotesi direzionale?
Quando rifiutare l\u2019ipotesi nulla?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"