Gli eventi mutuamente esclusivi sono il risultato di un esperimento casuale che non pu\u00f2 verificarsi contemporaneamente.<\/strong> In altre parole, due eventi si escludono a vicenda quando non hanno un unico evento in comune.<\/p>\n Gli eventi che si escludono a vicenda sono anche chiamati occorrenze che si escludono a vicenda<\/strong> .<\/p>\n Va notato che non \u00e8 sufficiente che due eventi non si verifichino contemporaneamente perch\u00e9 si escludano a vicenda; se esiste la possibilit\u00e0 che tali eventi possano verificarsi simultaneamente, non sono pi\u00f9 eventi di quel tipo. Perch\u00e9 due eventi siano mutuamente esclusivi \u00e8 necessario che la loro probabilit\u00e0 che si verifichino congiuntamente sia pari a zero. <\/p>\n Una volta vista la definizione di eventi mutuamente esclusivi, di seguito potete vedere diversi esempi di questa tipologia di eventi per comprenderne appieno il significato.<\/p>\n Ad esempio, gli eventi “testa”<\/em> e “croce”<\/em> nel lancio di una moneta si escludono a vicenda, poich\u00e9 non si verificheranno mai contemporaneamente.<\/p>\n Possiamo trovare anche altri esempi di eventi mutuamente esclusivi nel lancio del dado. Quando lanciamo un dado, ci sono sei possibili risultati (1, 2, 3, 4, 5 e 6), ma possiamo lanciare solo un numero, quindi i sei risultati si escludono a vicenda. <\/p>\n La probabilit\u00e0 che due eventi mutuamente esclusivi si verifichino contemporaneamente \u00e8 zero<\/strong> poich\u00e9, per definizione, i due eventi non possono coesistere. Pertanto, l’intersezione di due eventi mutuamente esclusivi \u00e8 l’insieme vuoto.<\/p>\n<\/p>\n D’altra parte, la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento da una coppia di eventi mutuamente esclusivi \u00e8 la somma delle probabilit\u00e0 che si verifichi ciascun evento<\/strong> .<\/p>\n<\/p>\n Affinch\u00e9 tu possa vedere come viene calcolata la probabilit\u00e0 che si verifichino due eventi mutuamente esclusivi, ti lasciamo di seguito un esercizio risolto.<\/p>\n Ovviamente i tre eventi \u201cestrarre una pallina verde\u201d<\/em> , \u201cestrarre una pallina gialla\u201d<\/em> ed \u201cestrarre una pallina blu\u201d<\/em> si escludono a vicenda perch\u00e9 non possono verificarsi contemporaneamente. Pertanto, per trovare la probabilit\u00e0 di “estrarre una pallina verde o una pallina blu”,<\/em> dobbiamo prima calcolare separatamente le probabilit\u00e0 dei due eventi e poi sommarle.<\/p>\n Pertanto, calcoliamo la probabilit\u00e0 di estrarre una pallina verde dalla scatola applicando la legge di Laplace:<\/p>\n<\/p>\n Troviamo quindi la probabilit\u00e0 di ottenere una pallina blu:<\/p>\n<\/p>\n Quindi la probabilit\u00e0 totale di prendere una pallina verde o una pallina blu sar\u00e0 la somma delle due probabilit\u00e0 calcolate: <\/p>\n<\/p>\n Logicamente, la differenza tra eventi mutuamente esclusivi ed eventi mutuamente non esclusivi<\/strong> \u00e8 la loro esclusivit\u00e0. Non possono verificarsi contemporaneamente due eventi mutuamente esclusivi, ma possono verificarsi contemporaneamente due eventi mutuamente non esclusivi.<\/p>\n Ad esempio, quando si pesca una carta a caso in un gioco, gli eventi “pesca una carta diamante”<\/em> e “pesca una carta cuore<\/em> ” si escludono a vicenda, poich\u00e9 nessuna carta pu\u00f2 essere contemporaneamente una carta diamante e una carta cuore.<\/p>\n Al contrario, seguendo lo stesso esempio, gli eventi \u201cpesca una carta diamante\u201d<\/em> e \u201cpesca una carta con un numero inferiore a 7\u201d<\/em> non si escludono a vicenda, poich\u00e9 sono molte le carte che soddisfano queste due condizioni. <\/p>\n La differenza tra due eventi mutuamente esclusivi e due eventi complementari<\/strong> sta nel fatto che siano o meno eventi collettivamente esclusivi. Gli eventi mutuamente esclusivi non devono essere collettivamente esclusivi, mentre gli eventi complementari lo sono sempre.<\/p>\n Cio\u00e8, due eventi mutuamente esclusivi sono due esiti diversi di un’esperienza in cui non possono verificarsi contemporaneamente, ma in cui pu\u00f2 comunque verificarsi un altro evento. Al contrario, due eventi sono complementari quando sono gli unici due esiti possibili di un esperimento casuale e non possono verificarsi contemporaneamente.<\/p>\n Ad esempio, due eventi complementari al lancio di un dado sarebbero “lanciare un numero inferiore o uguale a 3”<\/em> e “lanciare un numero maggiore di 3”<\/em> . Ma due eventi mutuamente esclusivi sarebbero \u201cottenere il numero 1\u201d<\/em> e \u201cottenere il numero 2\u201d<\/em> , poich\u00e9 il verificarsi di uno di essi implica che l\u2019altro non pu\u00f2 verificarsi, tuttavia, potremmo comunque ottenere altri numeri dallo stesso lancio.<\/p>\n In definitiva, tutti gli eventi complementari si escludono a vicenda<\/strong> , ma due eventi che si escludono a vicenda non sono necessariamente complementari. <\/p>\n<\/span> Esempi di eventi reciprocamente esclusivi<\/span><\/h2>\n
<\/span> Probabilit\u00e0 di eventi mutuamente esclusivi<\/span><\/h2>\n
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<\/p>\n<\/p>\n<\/span>Eventi reciprocamente esclusivi e reciprocamente non esclusivi<\/span><\/h2>\n
<\/span> Eventi reciprocamente esclusivi e complementari<\/span><\/h2>\n