{"id":3622,"date":"2023-07-16T12:08:13","date_gmt":"2023-07-16T12:08:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/metodo-del-gomito-nella-r\/"},"modified":"2023-07-16T12:08:13","modified_gmt":"2023-07-16T12:08:13","slug":"metodo-del-gomito-nella-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/metodo-del-gomito-nella-r\/","title":{"rendered":"Come utilizzare il metodo elbow in r per trovare cluster ottimali"},"content":{"rendered":"

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Uno degli algoritmi di clustering pi\u00f9 comunemente utilizzati nell’apprendimento automatico \u00e8 noto come clustering k-means<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Il clustering K-means \u00e8 una tecnica in cui inseriamo ciascuna osservazione da un set di dati in uno dei cluster K.<\/em><\/span><\/p>\n

L’obiettivo finale \u00e8 quello di avere K<\/em> cluster in cui le osservazioni all’interno di ciascun cluster sono abbastanza simili tra loro mentre le osservazioni nei diversi cluster sono abbastanza diverse l’una dall’altra.<\/span><\/p>\n

Quando si esegue il clustering k-means, il primo passo \u00e8 scegliere un valore per K<\/em> , ovvero il numero di cluster in cui vogliamo inserire le osservazioni.<\/span><\/p>\n

Uno dei modi pi\u00f9 comuni per scegliere un valore per K<\/em> \u00e8 noto come metodo del gomito<\/strong> , che prevede la creazione di un grafico con il numero di cluster sull’asse x e il totale della somma dei quadrati sull’asse y, quindi identificare dove nella trama appare un “ginocchio” o una svolta.<\/span><\/p>\n

Il punto sull’asse x in cui si trova il “ginocchio” ci dice il numero ottimale di cluster da utilizzare nell’algoritmo di clustering k-means.<\/span><\/p>\n

L’esempio seguente mostra come utilizzare il metodo del gomito in R.<\/span><\/p>\n

Esempio: utilizzo del metodo del gomito in R<\/strong><\/span><\/h2>\n

Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati USArrests<\/strong> integrato in R, che contiene il numero di arresti ogni 100.000 persone in ciascuno stato degli Stati Uniti nel 1973 per omicidio, aggressione e stupro, nonch\u00e9 la percentuale della popolazione di ciascuno stato che vive in aree urbane. le zone. , UrbanPop.<\/span><\/p>\n

Il codice seguente mostra come caricare il set di dati, rimuovere le righe con valori mancanti e ridimensionare ciascuna variabile nel set di dati per avere una media pari a 0 e una deviazione standard pari a 1:<\/span><\/p>\n

 #load data<\/span>\ndf <-USArrests\n\n#remove rows with missing values<\/span><\/strong>\ndf <- na. omitted<\/span> (df)\n\n#scale each variable to have a mean of 0 and sd of 1<\/span><\/strong>\ndf <- scale(df)\n\n#view first six rows of dataset<\/span>\nhead(df)\n\n               Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 1.24256408 0.7828393 -0.5209066 -0.003416473\nAlaska 0.50786248 1.1068225 -1.2117642 2.484202941\nArizona 0.07163341 1.4788032 0.9989801 1.042878388\nArkansas 0.23234938 0.2308680 -1.0735927 -0.184916602\nCalifornia 0.27826823 1.2628144 1.7589234 2.067820292\nColorado 0.02571456 0.3988593 0.8608085 1.864967207\n<\/strong><\/pre>\n
 Per trovare il numero ottimale di cluster da utilizzare nell’algoritmo k-means, utilizzeremo la funzione fviz_nbclust()<\/strong> dal pacchetto factoextra<\/strong> per creare un grafico del numero di cluster rispetto al totale nella somma dei quadrati:<\/span> <\/p>\n
 library<\/span> (cluster)\nlibrary<\/span> (factoextra)\n\n#create plot of number of clusters vs total within sum of squares<\/span>\nfviz_nbclust(df, kmeans, method = \u201c wss<\/span> \u201d)<\/strong> <\/pre>\n
\"Metodo<\/p>\n
 In questo grafico sembra che ci sia un \u201cginocchio\u201d o una piega in corrispondenza di k = 4 cluster. Questo \u00e8 il punto in cui il totale nella somma dei quadrati inizia a stabilizzarsi.<\/span><\/p>\n
 Questo ci dice che il numero ottimale di cluster da utilizzare nell’algoritmo k-means \u00e8 4.<\/span><\/p>\n
 Nota<\/strong> : anche se potremmo ottenere un totale inferiore nella somma dei quadrati utilizzando pi\u00f9 cluster, probabilmente adatteremmo eccessivamente i dati di addestramento<\/a> e pertanto l’algoritmo k-medie non funzionerebbe altrettanto bene sui dati di test.<\/span><\/p>\n
 Possiamo utilizzare la funzione kmeans()<\/strong> dal pacchetto cluster<\/strong> per eseguire il clustering k-means sul set di dati utilizzando il valore ottimale per k<\/em> di 4:<\/span><\/p>\n
 #make this example reproducible\nset. seeds<\/span> (1)<\/span>\n\n#perform k-means clustering with k = 4 clusters\n<\/span>km <- kmeans(df, centers = 4, nstart = 25)\n\n#view results\n<\/span>km\n\nK-means clustering with 4 clusters of sizes 16, 13, 13, 8\n\nCluster means:\n      Murder Assault UrbanPop Rape\n1 -0.4894375 -0.3826001 0.5758298 -0.26165379\n2 -0.9615407 -1.1066010 -0.9301069 -0.96676331\n3 0.6950701 1.0394414 0.7226370 1.27693964\n4 1.4118898 0.8743346 -0.8145211 0.01927104\n\nVector clustering:\n       Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado \n             4 3 3 4 3 3 \n   Connecticut Delaware Florida Georgia Hawaii Idaho \n             1 1 3 4 1 2 \n      Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana \n             3 1 2 1 2 4 \n         Maine Maryland Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi \n             2 3 1 3 2 4 \n      Missouri Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey \n             3 2 2 3 2 1 \n    New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio Oklahoma \n             3 3 4 2 1 1 \n        Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina South Dakota Tennessee \n             1 1 1 4 2 4 \n         Texas Utah Vermont Virginia Washington West Virginia \n             3 1 2 1 1 2 \n     Wisconsin Wyoming \n             2 1 \n\nWithin cluster sum of squares by cluster:\n[1] 16.212213 11.952463 19.922437 8.316061\n (between_SS \/ total_SS = 71.2%)\n\nAvailable components:\n\n[1] \"cluster\" \"centers\" \"totss\" \"withinss\" \"tot.withinss\" \"betweenss\"   \n[7] \"size\" \"iter\" \"ifault\"         \n<\/strong><\/pre>\n
 Dai risultati possiamo vedere che:<\/span><\/p>\n