{"id":3677,"date":"2023-07-16T04:53:28","date_gmt":"2023-07-16T04:53:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/la-probabilita-di-a-da-b\/"},"modified":"2023-07-16T04:53:28","modified_gmt":"2023-07-16T04:53:28","slug":"la-probabilita-di-a-da-b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/la-probabilita-di-a-da-b\/","title":{"rendered":"Come trovare la probabilit\u00e0 di a dato b (con esempi)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Dati due eventi, A e B, &#8220;trovare la probabilit\u00e0 di A dato B&#8221; significa trovare la probabilit\u00e0 che <strong>si verifichi l&#8217;evento A, dato che l&#8217;evento B si \u00e8 gi\u00e0 verificato.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare questa probabilit\u00e0:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B)<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B): la probabilit\u00e0 che si sia verificato l&#8217;evento A, dato l&#8217;evento B.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B|A): La probabilit\u00e0 che si sia verificato l&#8217;evento B, dato che si \u00e8 verificato l&#8217;evento A.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A): la probabilit\u00e0 dell&#8217;evento A.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B): la probabilit\u00e0 dell&#8217;evento B.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare questa formula nella pratica.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: Probabilit\u00e0 di A dato B (Meteo)<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che la probabilit\u00e0 che il tempo sia nuvoloso sia del <strong>40%.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo inoltre che la probabilit\u00e0 di pioggia in un dato giorno sia del <strong>20%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo inoltre che la probabilit\u00e0 che ci siano nuvole in una giornata piovosa sia <strong>dell&#8217;85%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se fuori \u00e8 nuvoloso in un dato giorno, quali sono le probabilit\u00e0 che piova quel giorno?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nuvoloso) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nuvoloso | pioggia) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi calcolare:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia | nuvoloso) = P(pioggia) * P(nuvoloso | pioggia) \/ P(nuvoloso)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia | nuvoloso) = 0,20 * 0,85 \/ 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia | nuvoloso) = 0,425<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se fuori \u00e8 nuvoloso in un dato giorno, la probabilit\u00e0 che piova quel giorno \u00e8 <strong>0,425<\/strong> o <strong>42,5%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: Probabilit\u00e0 di A dato B (Crimine)<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che la probabilit\u00e0 che un crimine venga commesso in un determinato luogo sia <strong>dell&#8217;1%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo inoltre che la probabilit\u00e0 che passi un&#8217;auto della polizia sia del <strong>10%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo inoltre che la probabilit\u00e0 che un crimine provochi il passaggio di un&#8217;auto della polizia sia del <strong>90%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se passa una macchina della polizia, quanto \u00e8 probabile che sia stato commesso un crimine?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(crimine) = 0,01<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (carattere auto) = 0,10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (macchina della polizia | crimine) = 0,90<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi calcolare:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(crimine | macchina della polizia) = P(crimine) * P(macchina della polizia | crimine) \/ P(macchina della polizia)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(crimine | macchina della polizia) = 0,01 * 0,90 \/ 0,10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(crimine | macchina della polizia) = 0,09<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se passa un&#8217;auto della polizia, la probabilit\u00e0 che sia stato commesso un crimine \u00e8 dello 0,09 ovvero del <strong>9%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 3: Probabilit\u00e0 di A dato B (Baseball)<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo che la probabilit\u00e0 che venga realizzato un fuoricampo in una partita di baseball sia <strong>del 5%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo anche che la probabilit\u00e0 che la folla in uno stadio applauda al tuo passaggio sia <strong>del 15%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo anche che la probabilit\u00e0 che il pubblico applauda quando viene effettuato un fuoricampo sia <strong>del 99%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se senti una folla esultare mentre passi davanti allo stadio, quanto \u00e8 probabile che sia stato segnato un fuoricampo?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (fuoricampo) = 0,05<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (allegria) = 0,15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (tifo | fuoricampo) = 0,99<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi calcolare:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(fuoricampo | tifo) = P(fuoricampo) * P(tifo | fuoricampo) \/ P(tifo)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(fuoricampo | tifo) = 0,05 * 0,99 \/ 0,15<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (fuoricampo | tifo) = 0,33<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se senti una folla esultare mentre passi davanti allo stadio, la probabilit\u00e0 che venga realizzato un fuoricampo \u00e8 dello 0,33 o <strong>33%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altri calcoli relativi alle probabilit\u00e0:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-o-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la probabilit\u00e0 di A o B<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-a-e-b\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la probabilit\u00e0 di A e B<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-almeno-un-successo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la probabilit\u00e0 di \u201calmeno un\u201d successo<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dati due eventi, A e B, &#8220;trovare la probabilit\u00e0 di A dato B&#8221; significa trovare la probabilit\u00e0 che si verifichi l&#8217;evento A, dato che l&#8217;evento B si \u00e8 gi\u00e0 verificato. 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