{"id":3678,"date":"2023-07-16T04:45:58","date_gmt":"2023-07-16T04:45:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-di-bayes-in-pitone\/"},"modified":"2023-07-16T04:45:58","modified_gmt":"2023-07-16T04:45:58","slug":"teorema-di-bayes-in-pitone","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/teorema-di-bayes-in-pitone\/","title":{"rendered":"Come applicare il teorema di bayes in python"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Il teorema di Bayes<\/strong> afferma quanto segue per due eventi <em>A<\/em> e <em>B<\/em> <em>:<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A|B): la probabilit\u00e0 che si sia verificato l&#8217;evento A, dato l&#8217;evento B.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B|A): La probabilit\u00e0 che si sia verificato l&#8217;evento B, dato che si \u00e8 verificato l&#8217;evento A.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A): la probabilit\u00e0 dell&#8217;evento A.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B): la probabilit\u00e0 dell&#8217;evento B.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo che la probabilit\u00e0 che il tempo sia nuvoloso sia del 40%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo anche che la probabilit\u00e0 di pioggia in un dato giorno sia del 20%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo inoltre che la probabilit\u00e0 che ci siano nuvole in una giornata piovosa sia dell&#8217;85%.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se fuori \u00e8 nuvoloso in un dato giorno, quali sono le probabilit\u00e0 che piova quel giorno?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Soluzione<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nuvoloso) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nuvoloso | pioggia) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo quindi calcolare:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia | nuvoloso) = P(pioggia) * P(nuvoloso | pioggia) \/ P(nuvoloso)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia | nuvoloso) = 0,20 * 0,85 \/ 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia | nuvoloso) = 0,425<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se fuori \u00e8 nuvoloso in un dato giorno, la probabilit\u00e0 che piova quel giorno \u00e8 <strong>del 42,5%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo creare la seguente semplice funzione per applicare il teorema di Bayes in Python:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">def<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">bayesTheorem<\/span> (pA, pB, pBA):\n    <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> pA * pBA \/ pB\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione nella pratica.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: teorema di Bayes in Python<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di conoscere le seguenti probabilit\u00e0:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(pioggia) = 0,20<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nuvoloso) = 0,40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(nuvoloso | pioggia) = 0,85<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per calcolare P(pioggia | nuvoloso), possiamo usare la seguente sintassi:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\"><span style=\"color: #008080;\">#define function for Bayes' theorem<\/span>\ndef<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">bayesTheorem<\/span> (pA, pB, pBA):\n    <span style=\"color: #008000;\">return<\/span> pA * pBA \/ pB\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define probabilities\n<\/span>pRain = 0.2\npCloudy = 0.4\npCloudyRain = 0.85\n\n<span style=\"color: #008080;\">#use function to calculate conditional probability\n<\/span>bayesTheorem(pRain, pCloudy, pCloudyRain)\n\n0.425\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo ci dice che se fuori \u00e8 nuvoloso in un dato giorno, la probabilit\u00e0 che piova quel giorno \u00e8 <strong>0,425<\/strong> o <strong>42,5%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questo corrisponde al valore che abbiamo calcolato manualmente in precedenza.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in Python:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-condizionale-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare la probabilit\u00e0 condizionale in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-atteso-in-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare il valore atteso in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/taglia-media-in-pitone\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare una media troncata in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il teorema di Bayes afferma quanto segue per due eventi A e B : P(A|B) = P(A)*P(B|A) \/ P(B) Oro: P(A|B): la probabilit\u00e0 che si sia verificato l&#8217;evento A, dato l&#8217;evento B. 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