{"id":37,"date":"2023-08-06T09:33:38","date_gmt":"2023-08-06T09:33:38","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-congiunta\/"},"modified":"2023-08-06T09:33:38","modified_gmt":"2023-08-06T09:33:38","slug":"probabilita-congiunta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-congiunta\/","title":{"rendered":"Probabilit\u00e0 congiunta"},"content":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cos’\u00e8 la probabilit\u00e0 congiunta e come viene calcolata. Troverai anche esempi di probabilit\u00e0 congiunta e quali sono le differenze tra probabilit\u00e0 congiunta, probabilit\u00e0 marginale e probabilit\u00e0 condizionata. <\/p>\n

<\/span> Cos’\u00e8 la probabilit\u00e0 congiunta?<\/span><\/h2>\n

La probabilit\u00e0 congiunta<\/strong> \u00e8 una misura statistica che indica la probabilit\u00e0 che due eventi si verifichino contemporaneamente.<\/p>\n

La combinazione di probabilit\u00e0 \u00e8 un numero compreso tra 0 e 1. Finch\u00e9 la combinazione di probabilit\u00e0 \u00e8 maggiore, \u00e8 pi\u00f9 probabile che gli eventi si verifichino simultaneamente e, viceversa, se la probabilit\u00e0 \u00e8 maggiore della combinazione di probabilit\u00e0, meno probabile sar\u00e0 che gli eventi si verificano nello stesso momento. volte. <\/p>\n

<\/span> Formula della probabilit\u00e0 congiunta<\/span><\/h2>\n

La probabilit\u00e0 congiunta di due eventi A e B \u00e8 uguale al prodotto della probabilit\u00e0 dell’evento A per la probabilit\u00e0 dell’evento B.<\/strong><\/p>\n

Pertanto la formula per calcolare la probabilit\u00e0 congiunta di due eventi diversi \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

Pertanto la probabilit\u00e0 congiunta di due eventi distinti equivale all\u2019intersezione di questi eventi. Devi per\u00f2 tenere presente che puoi utilizzare questa formula solo se si tratta di due eventi indipendenti<\/a> , altrimenti devi utilizzare la formula della probabilit\u00e0 condizionata<\/a> .<\/p>\n

Inoltre, la probabilit\u00e0 congiunta di due eventi sar\u00e0 sempre inferiore alla probabilit\u00e0 che si verifichino ciascun evento separatamente. <\/p>\n

<\/span> Esempi di probabilit\u00e0 congiunta<\/span><\/h2>\n

Considerando la definizione di probabilit\u00e0 congiunta, spiegheremo ora due esempi di questo tipo di probabilit\u00e0 in modo da comprenderne meglio il significato.<\/p>\n

Lancia una moneta e un dado<\/h3>\n

Ad esempio, la probabilit\u00e0 di ottenere testa lanciando una moneta \u00e8 1\/2 e, invece, la probabilit\u00e0 di ottenere il numero 4 lanciando un dado \u00e8 1\/6. Pertanto, la probabilit\u00e0 congiunta di ottenere testa e il numero 4 \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

Due eventi con lancio di dado<\/h3>\n

Possiamo anche trovare la probabilit\u00e0 congiunta di due eventi diversi dallo stesso esperimento casuale. Ad esempio, calcoleremo la probabilit\u00e0 che si verifichino congiuntamente gli eventi \u201clanciare un numero dispari\u201d<\/em> e \u201clanciare un numero maggiore di 4\u201d<\/em> quando si lancia un dado.<\/p>\n

Su un dado ci sono tre numeri dispari (1, 3 e 5), quindi la probabilit\u00e0 di ottenere un numero dispari sar\u00e0:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A)=\\cfrac{3}{6}=0,5\"<\/p>\n<\/p>\n

D’altra parte, un dado ha due numeri maggiori di quattro (5 e 6), quindi la probabilit\u00e0 che si verifichi il secondo evento sar\u00e0:<\/p>\n<\/p>\n

\"P(B)=\\cfrac{2}{6}=0,33\"<\/p>\n<\/p>\n

Quindi, per calcolare la probabilit\u00e0 congiunta dei due eventi, \u00e8 sufficiente moltiplicare le due probabilit\u00e0 trovate: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\begin{array}{l}P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Probabilit\u00e0 congiunta e probabilit\u00e0 marginale<\/span><\/h2>\n

La differenza tra probabilit\u00e0 congiunta e probabilit\u00e0 marginale<\/strong> \u00e8 che la probabilit\u00e0 congiunta si riferisce alla probabilit\u00e0 che due o pi\u00f9 eventi si verifichino contemporaneamente, mentre la probabilit\u00e0 marginale \u00e8 la probabilit\u00e0 che si verifichi un sottoinsieme del totale.<\/p>\n

Immaginiamo di fare un esperimento e di registrare per 21 giorni consecutivi se la giornata era soleggiata o nuvolosa al mattino, e se ha piovuto o meno al pomeriggio: <\/p>\n

\"esempio<\/figure>\n

Ad esempio, la probabilit\u00e0 marginale che una giornata sia nuvolosa \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

E la probabilit\u00e0 marginale che un giorno piova \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

Tuttavia, la probabilit\u00e0 congiunta che una giornata sia nuvolosa e piovosa \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Probabilit\u00e0 congiunta e probabilit\u00e0 condizionata<\/span><\/h2>\n

Altri due concetti spesso confusi sono la probabilit\u00e0 congiunta e la probabilit\u00e0 condizionata, ma hanno significati diversi.<\/p>\n

La differenza tra probabilit\u00e0 congiunta e probabilit\u00e0 condizionata<\/strong> \u00e8 che nella probabilit\u00e0 congiunta entrambi gli eventi devono verificarsi contemporaneamente, mentre la probabilit\u00e0 condizionale si riferisce alla probabilit\u00e0 che un evento si verifichi se si \u00e8 verificato un altro evento. gi\u00e0 prodotto. <\/p>\n

\"esempio<\/figure>\n

Ripetendo lo stesso esercizio di prima, la probabilit\u00e0 congiunta che la giornata sia nuvolosa e piovosa \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

Ma la probabilit\u00e0 condizionata (o condizionale) che un giorno piova dato che il giorno \u00e8 nuvoloso \u00e8:<\/p>\n<\/p>\n

\"<\/p>\n<\/p>\n

Nel caso della probabilit\u00e0 condizionata, la probabilit\u00e0 che piova si calcola sapendo che la giornata \u00e8 nuvolosa.<\/p>\n

Come puoi vedere, la probabilit\u00e0 condizionata \u00e8 espressa come una linea verticale tra i due eventi.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In questo articolo spieghiamo cos’\u00e8 la probabilit\u00e0 congiunta e come viene calcolata. Troverai anche esempi di probabilit\u00e0 congiunta e quali sono le differenze tra probabilit\u00e0 congiunta, probabilit\u00e0 marginale e probabilit\u00e0 condizionata. Cos’\u00e8 la probabilit\u00e0 congiunta? La probabilit\u00e0 congiunta \u00e8 una misura statistica che indica la probabilit\u00e0 che due eventi si verifichino contemporaneamente. La combinazione di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Probabilit\u00e0 congiunta: definizione, formula ed esempi<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Spieghiamo cos'\u00e8 la probabilit\u00e0 congiunta e come viene calcolata (formula). 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