Test t per un campione<\/a> : utilizzato per confrontare la media della popolazione con un determinato valore.<\/span><\/p>\n Test t a due campioni<\/a> : utilizzato per confrontare due medie di popolazione.<\/span><\/p>\n Test t per campioni accoppiati<\/a> : utilizzato per confrontare le medie di due popolazioni quando ciascuna osservazione in un campione pu\u00f2 essere associata a un’osservazione nell’altro campione.<\/span><\/p>\n Quando si esegue ciascun test t, sar\u00e0 necessario calcolare una statistica del test e i corrispondenti gradi di libert\u00e0<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ecco come calcolare i gradi di libert\u00e0 per ciascun tipo di test:<\/span><\/p>\n Test t per un campione: df = n-1<\/strong> dove n<\/em> \u00e8 il numero totale di osservazioni.<\/span><\/p>\n Test t a due campioni: df = n 1<\/sub> + n 2<\/sub> \u2013 2<\/strong> dove n 1<\/sub><\/em> , n 2<\/sub><\/em> sono le osservazioni totali di ciascun campione.<\/span><\/p>\n Test t per campioni accoppiati: n-1<\/strong> dove n<\/em> \u00e8 il numero totale di coppie.<\/span><\/p>\n Gli esempi seguenti mostrano come calcolare nella pratica i gradi di libert\u00e0 per ciascun tipo di test t.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se il peso medio di una certa specie di tartaruga \u00e8 pari o meno a 310 libbre.<\/span><\/p>\n Supponiamo<\/span> di raccogliere un campione casuale di tartarughe con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Effettueremo un t-test su un campione con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n Innanzitutto, calcoleremo la statistica del test:<\/span><\/p>\n t = ( x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ \u221an<\/span> ) = (300-310) \/ (18,5\/ \u221a40<\/span> ) = -3,4187<\/span><\/p>\n Successivamente, calcoleremo i gradi di libert\u00e0:<\/strong><\/span><\/p>\n df = n -1 = 40 \u2013 1 = 39<\/span><\/p>\n Infine, inseriremo le statistiche del test e i gradi di libert\u00e0 nel calcolatore del punteggio T del valore P<\/a> per scoprire che il valore p \u00e8 0,00149<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che il peso medio di questa specie di tartaruga non \u00e8 pari a 310 libbre.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se il peso medio di due diverse specie di tartarughe \u00e8 uguale o meno.<\/span><\/p>\n Supponiamo di raccogliere un campione casuale di tartarughe da ciascuna popolazione con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n Esempio 1:<\/strong><\/span><\/p>\n Esempio 2:<\/strong><\/span><\/p>\n Effettueremo un t-test su due campioni con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n Innanzitutto, calcoleremo la deviazione standard aggregata s p<\/sub> :<\/span><\/p>\n s p<\/sub> = \u221a (n 1<\/sub> -1)s 1<\/sub> 2<\/sup> + (n 2<\/sub> -1)s 2<\/sub> 2<\/sup> \/ (n 1<\/sub> +n 2<\/sub> -2) = \u221a (<\/span> 40-1)18,5 2<\/sup> + (38-1) 16,7 2<\/sup> \/ (40+38-2)<\/span> = 17.647<\/span><\/p>\n Successivamente, calcoleremo la statistica t<\/em> -test:<\/span><\/p>\n t = ( x<\/span> 1<\/sub> \u2013 x<\/span> 2<\/sub> ) \/ s p<\/sub> (\u221a 1\/n 1<\/sub> + 1\/n 2<\/sub><\/span> ) = (300-305) \/ 17,647(\u221a 1\/40 + 1\/38<\/span> ) = -1,2508<\/span><\/p>\n Successivamente, calcoleremo i gradi di libert\u00e0:<\/strong><\/span><\/p>\n df = n1<\/sub> + n2<\/sub> \u2013 2 = 40 + 38 \u2013 2 = 76<\/span><\/p>\n Infine, inseriremo le statistiche del test e i gradi di libert\u00e0 nel calcolatore del punteggio T del valore P<\/a> per scoprire che il valore p \u00e8 0,21484<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p non \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che il peso medio delle tartarughe tra queste due popolazioni sia diverso.<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler sapere se un determinato programma di allenamento \u00e8 in grado o meno di aumentare il salto verticale massimo (in pollici) dei giocatori di basket universitari.<\/span><\/p>\n Per verificarlo, possiamo reclutare un semplice campione casuale<\/a> di 20 giocatori di basket universitari e misurare ciascuno dei loro salti verticali massimi. Successivamente possiamo far utilizzare a ciascun giocatore il programma di allenamento per un mese e poi misurare nuovamente il salto verticale massimo alla fine del mese.<\/span> <\/p>\n Per determinare se il programma di allenamento ha effettivamente avuto un effetto sul salto verticale massimo, eseguiremo un t-test a campioni appaiati.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, calcoleremo i seguenti dati riepilogativi per le differenze:<\/span><\/p>\n Effettueremo un t-test per campioni appaiati con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n Successivamente, calcoleremo la statistica del test:<\/span><\/p>\n t = x<\/span> diff<\/sub> \/ (s diff<\/sub> \/\u221an) = -0,95 \/ (1,317\/\u221a20) = -3,226<\/span><\/p>\n Successivamente calcoleremo i gradi di libert\u00e0<\/strong> :<\/span><\/p>\n df = n \u2013 1 = 20 \u2013 1 = 19<\/span><\/p>\n Secondo il calcolatore del punteggio T al valore P<\/a> , il valore p associato a t = -3,226 e gradi di libert\u00e0 = n-1 = 20-1 = 19 \u00e8 0,00445<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 \u03b1 = 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che il salto verticale massimo medio dei giocatori \u00e8 diverso prima e dopo la partecipazione al programma di allenamento.<\/span><\/p>\n I seguenti calcolatori possono essere utilizzati per eseguire automaticamente test t in base ai dati forniti:<\/span><\/p>\n Un esempio di calcolatore del test t<\/a> In statistica, ci sono tre test t comunemente usati: Test t per un campione : utilizzato per confrontare la media della popolazione con un determinato valore. Test t a due campioni : utilizzato per confrontare due medie di popolazione. Test t per campioni accoppiati : utilizzato per confrontare le medie di due popolazioni quando ciascuna […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio 1: gradi di libert\u00e0 per un test t per un campione<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 2: gradi di libert\u00e0 per un t-test a due campioni<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Esempio 3: gradi di libert\u00e0 per il t-test per campioni accoppiati<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Esempio](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/jumelet1.png\")
<\/p>\n\n
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Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Calcolatore del test t a due campioni<\/a>
Calcolatore t-Test per campioni accoppiati<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"