{"id":380,"date":"2023-08-01T11:17:03","date_gmt":"2023-08-01T11:17:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/leggi-della-probabilita\/"},"modified":"2023-08-01T11:17:03","modified_gmt":"2023-08-01T11:17:03","slug":"leggi-della-probabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/leggi-della-probabilita\/","title":{"rendered":"Leggi della probabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo quali sono le leggi della probabilit\u00e0. Quindi, qui troverai le principali leggi della probabilit\u00e0 nonch\u00e9 esempi concreti di ciascuna per capire cosa significa ciascuna legge. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfcuales-son-las-leyes-de-la-probabilidad\"><\/span> Quali sono le leggi della probabilit\u00e0?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Le principali <strong>leggi della probabilit\u00e0<\/strong> sono:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>completare la legge<\/strong><\/li>\n<li> <strong>La legge di Laplace<\/strong><\/li>\n<li> <strong>legge dell&#8217;addizione<\/strong><\/li>\n<li> <strong>legge della moltiplicazione<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p> Di seguito puoi vedere la spiegazione di ciascuna legge di probabilit\u00e0 nonch\u00e9 esempi concreti.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-del-complemento\"><\/span> completare la legge<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La legge del complemento ci permette di calcolare la probabilit\u00e0 di un evento contrario ad un altro se conosciamo la probabilit\u00e0 di uno di essi. Pi\u00f9 specificatamente, la legge del complemento afferma che la probabilit\u00e0 di un evento \u00e8 uguale a uno meno la probabilit\u00e0 del suo evento opposto.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0d62ccd1f8f95072d222f71dc749d90_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"22\" width=\"139\" style=\"vertical-align: -7px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ad esempio, la probabilit\u00e0 che esca il numero 5 \u00e8 0,167, poich\u00e9 possiamo determinare la probabilit\u00e0 che esca qualsiasi altro numero utilizzando la legge del complemento: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e788117c866c89ae91541e23b4f3c548_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(5)=0,167\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"104\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e3524f2e9cc4c5e46291f12f8eb9cfe6_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"359\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-laplace\"><\/span> La legge di Laplace<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> <strong>La legge di Laplace<\/strong> \u00e8 una legge probabilistica utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 che un evento si verifichi in uno spazio campione.<\/p>\n<p> Pi\u00f9 specificatamente, la legge di Laplace afferma che la probabilit\u00e0 che un evento si verifichi \u00e8 pari al numero di casi favorevoli diviso il numero totale di casi possibili. La formula della legge di Laplace \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Ad esempio, se mettiamo 5 palline verdi, 4 palline blu e 2 palline gialle in un sacchetto, possiamo trovare la probabilit\u00e0 di estrarre a caso una pallina verde utilizzando la legge di Laplace: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-68f6b4223a63448cf4e89485ee0ca28e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola verde})=\\cfrac{5}{5+4+2}=0,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"261\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regola-di-laplace-o-legge-di-laplace\/\">Legge di Laplace<\/a><\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-la-suma\"><\/span> legge dell&#8217;addizione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> Nella teoria della probabilit\u00e0, la <strong>legge dell&#8217;addizione<\/strong> (o legge dell&#8217;addizione) afferma che la somma delle probabilit\u00e0 di due eventi \u00e8 uguale alla somma della probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi separatamente meno la probabilit\u00e0 che entrambi gli eventi si verifichino contemporaneamente.<\/p>\n<p> Quindi, la formula per la legge dell&#8217;addizione \u00e8 la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be7c6347c0f331eeb6540ac9e15081dd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\\cap B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"299\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Puoi vedere gli esercizi passo passo risolti dell&#8217;applicazione della legge dell&#8217;addizione nel seguente link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\">Legge dell&#8217;addizione (probabilit\u00e0)<\/a> <\/div>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ley-de-la-multiplicacion\"><\/span> legge della moltiplicazione<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<p> La <strong>legge della moltiplicazione (o legge del prodotto)<\/strong> afferma che la probabilit\u00e0 congiunta che si verifichino due eventi indipendenti \u00e8 uguale al prodotto della probabilit\u00e0 che ciascun evento si verifichi.<\/p>\n<p> La formula della legge della moltiplicazione \u00e8 quindi la seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-593a1a131cab23d805d8324e21e6b4ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A\\cap B)=P(A)\\cdot P(B)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"193\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Tuttavia, la formula della legge della moltiplicazione varia a seconda che gli eventi siano indipendenti o dipendenti. Puoi vedere qual \u00e8 la formula della regola della moltiplicazione degli eventi dipendenti ed esempi di applicazione di questa legge cliccando qui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regola-della-moltiplicazione\/\">Legge della moltiplicazione (probabilit\u00e0)<\/a><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otras-leyes-de-la-probabilidad\"><\/span> Altre leggi della probabilit\u00e0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Infine, vi lasciamo i link a diversi articoli su alcune leggi di probabilit\u00e0 che permettono di calcolare le probabilit\u00e0 delle variabili che seguono specifiche <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-di-probabilita-1\/\">distribuzioni di probabilit\u00e0<\/a> :<\/p>\n<ul>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-binomiale-1\/\">legge binomiale<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-multinomiale-1\/\">legge multinomiale<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/legge-sui-pesci\/\">Legge di Poisson<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-ipergeometrica-1\/\">legge ipergeometrica<\/a><\/li>\n<li> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/distribuzione-normale\/\">legge normale<\/a> <\/li>\n<\/ul>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/tipologie-di-variabili-statistiche\/\">Tipi di variabili statistiche<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo spieghiamo quali sono le leggi della probabilit\u00e0. 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