{"id":3811,"date":"2023-07-15T10:15:03","date_gmt":"2023-07-15T10:15:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/"},"modified":"2023-07-15T10:15:03","modified_gmt":"2023-07-15T10:15:03","slug":"s-quadrato-n","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/","title":{"rendered":"Quando utilizzare s\/sqrt(n) nelle statistiche"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nelle statistiche, incontrerai la formula <strong>s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span><\/strong> in diversi scenari.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa formula viene utilizzata per calcolare l&#8217;errore standard di una media campionaria.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nella formula, <strong>s<\/strong> rappresenta la deviazione standard del campione e <strong>n<\/strong> rappresenta la dimensione del campione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa formula appare nel calcolo di due test statistici:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Un test t del campione<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Intervallo di confidenza per la media della popolazione<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gli esempi seguenti mostrano come utilizzare <strong>s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span><\/strong> in questi due scenari.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 1: utilizzo di s \/ sqrt(n) in un t-test a campione<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>test t su un campione<\/strong> viene utilizzato per verificare se la media di una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/popolazione-rispetto-al-campione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">popolazione<\/a> \u00e8 uguale o meno a un determinato valore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare la statistica del test t:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">t = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> mezzi campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc <sub>0<\/sub> :<\/strong> media ipotetica della popolazione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di voler verificare se il peso medio delle tartarughe in una data popolazione \u00e8 pari o meno a 300 libbre.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Raccogliamo un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/metodi-di-campionamento\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">semplice campione casuale<\/a> di tartarughe con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione n = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Peso medio del campione <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard del campione s = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Effettueremo il t-test per un campione con le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 310 (la media della popolazione \u00e8 pari a 310 libri)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 310 (la media della popolazione non \u00e8 uguale a 310 libbre)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innanzitutto, calcoleremo la statistica del test:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">t = ( <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> \u2013 \u03bc) \/ (s\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221an<\/span> ) = (300-310) \/ (18,5\/ <span style=\"text-decoration: overline;\">\u221a40<\/span> ) = -3,4187<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Secondo il <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolatore-del-valore-p-del-punteggio-t\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">calcolatore del punteggio T per il valore P<\/a> , il valore p associato a t = -3,4817 e gradi di libert\u00e0 = n-1 = 40-1 = 39 \u00e8 0,00149.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, rifiutiamo l&#8217;ipotesi nulla. Abbiamo prove sufficienti per affermare che il peso medio di questa specie di tartaruga non \u00e8 pari a 310 libbre.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio 2: utilizzo di s \/ sqrt(n) in un intervallo di confidenza per la media della popolazione<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>intervallo di confidenza per la media della popolazione<\/strong> \u00e8 un intervallo di valori che probabilmente contiene la media della popolazione con un certo livello di confidenza.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza per una media:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Intervallo di confidenza = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t <sub>n-1, 1-\u03b1\/2<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> mezzi campione<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> il valore t-critico<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> deviazione standard campionaria<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> dimensione del campione<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, supponiamo di voler calcolare un intervallo di confidenza per il peso medio reale delle tartarughe in una determinata popolazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Raccogliamo un semplice campione casuale di tartarughe con le seguenti informazioni:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dimensione del campione n = 40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Peso medio del campione <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Deviazione standard del campione s = 18,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo utilizzare la seguente formula per calcolare un intervallo di confidenza del 95% per il peso medio reale della popolazione di tartarughe:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">IC al 95% = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t <sub>n-1, 1-\u03b1\/2<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">IC al 95% = 300 +\/- (2,022691) * (18,5\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">40<\/span> )<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">IC al 95% = [294.083, 305.917]<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;intervallo di confidenza del 95% per il peso medio reale della popolazione di tartarughe \u00e8 compreso tra 294.083 libbre e 305.917 libbre.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come calcolare un errore standard di una media in diversi software:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-standard-di-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;errore standard della media in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-standard-della-media-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;errore standard della media in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/errore-standard-della-media-di-python\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come calcolare l&#8217;errore standard della media in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nelle statistiche, incontrerai la formula s\/\u221a n in diversi scenari. Questa formula viene utilizzata per calcolare l&#8217;errore standard di una media campionaria. Nella formula, s rappresenta la deviazione standard del campione e n rappresenta la dimensione del campione. Questa formula appare nel calcolo di due test statistici: 1. Un test t del campione 2. Intervallo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Quando utilizzare s\/sqrt(n) in statistica - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Questo tutorial spiega quando utilizzare la formula s\/sqrt(n) nelle statistiche, con diversi esempi.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Quando utilizzare s\/sqrt(n) in statistica - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Questo tutorial spiega quando utilizzare la formula s\/sqrt(n) nelle statistiche, con diversi esempi.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-15T10:15:03+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/\",\"name\":\"Quando utilizzare s\/sqrt(n) in statistica - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-15T10:15:03+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-15T10:15:03+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Questo tutorial spiega quando utilizzare la formula s\/sqrt(n) nelle statistiche, con diversi esempi.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Quando utilizzare s\/sqrt(n) nelle statistiche\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Quando utilizzare s\/sqrt(n) in statistica - Statorials","description":"Questo tutorial spiega quando utilizzare la formula s\/sqrt(n) nelle statistiche, con diversi esempi.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"Quando utilizzare s\/sqrt(n) in statistica - Statorials","og_description":"Questo tutorial spiega quando utilizzare la formula s\/sqrt(n) nelle statistiche, con diversi esempi.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-15T10:15:03+00:00","author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"2 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/","name":"Quando utilizzare s\/sqrt(n) in statistica - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-07-15T10:15:03+00:00","dateModified":"2023-07-15T10:15:03+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Questo tutorial spiega quando utilizzare la formula s\/sqrt(n) nelle statistiche, con diversi esempi.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/s-quadrato-n\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Quando utilizzare s\/sqrt(n) nelle statistiche"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all&#039;alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3811"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3811"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3811\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3811"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3811"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3811"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}