<\/p>\n
Il test di Goldfeld-Quandt<\/strong> viene utilizzato per determinare se l’eteroschedasticit\u00e0<\/a> \u00e8 presente in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n L’eteroschedasticit\u00e0 si riferisce alla dispersione ineguale dei residui<\/a> a diversi livelli di una variabile di risposta<\/a> in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n Se \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0, ci\u00f2 viola uno dei presupposti chiave della regressione lineare<\/a> secondo cui i residui sono equamente dispersi a ciascun livello della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire il test Goldfeld-Quandt in Python.<\/span><\/p>\n Per questo esempio, creiamo il seguente DataFrame panda che contiene informazioni sulle ore studiate, sugli esami preparatori sostenuti e sui risultati degli esami finali ottenuti da 13 studenti in una classe:<\/span><\/p>\n Successivamente, adatteremo un modello di regressione lineare multipla utilizzando ore<\/strong> ed esami<\/strong> come variabili predittive e il punteggio<\/strong> come variabile di risposta:<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo la funzione statsmodels<\/strong> het_goldfeldquandt()<\/strong> per eseguire il test Goldfeld-Quandt.<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : il test Goldfeld-Quandt funziona rimuovendo un numero di osservazioni situate al centro del set di dati e quindi testando per vedere se la distribuzione dei residui \u00e8 diversa dai due set di dati risultanti che si legano su ciascun lato delle osservazioni centrali.<\/span><\/p>\n In genere, scegliamo di rimuovere circa il 20% delle osservazioni totali. In questo caso possiamo utilizzare l’argomento drop<\/strong> per specificare che vogliamo rimuovere il 20% delle osservazioni:<\/span><\/p>\n Ecco come interpretare il risultato:<\/span><\/p>\n Il test di Goldfeld-Quandt utilizza le seguenti ipotesi nulle e alternative:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Non abbiamo prove sufficienti per sostenere che l\u2019eteroschedasticit\u00e0 sia un problema nel modello di regressione.<\/span><\/p>\n Se non si rifiuta l’ipotesi nulla del test di Goldfeld-Quandt, l’eteroschedasticit\u00e0 non \u00e8 presente e si pu\u00f2 procedere all’interpretazione del risultato della regressione originale.<\/span><\/p>\n Tuttavia, se si rifiuta l\u2019ipotesi nulla, significa che nei dati \u00e8 presente l\u2019eteroschedasticit\u00e0. In questo caso, gli errori standard visualizzati nella tabella di output della regressione potrebbero essere inaffidabili.<\/span><\/p>\n Esistono diversi modi comuni per risolvere questo problema, tra cui:<\/span><\/p>\n 1. Trasformare la variabile di risposta.<\/strong><\/span><\/p>\n Puoi provare a eseguire una trasformazione sulla variabile di risposta, ad esempio prendendo il logaritmo, la radice quadrata o la radice cubica<\/a> della variabile di risposta. In generale, ci\u00f2 pu\u00f2 far scomparire l\u2019eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n 2. Utilizzare la regressione ponderata.<\/strong><\/span><\/p>\n La regressione ponderata assegna un peso a ciascun punto dati in base alla varianza del relativo valore adattato. In sostanza, ci\u00f2 attribuisce pesi bassi ai punti dati che presentano varianze pi\u00f9 elevate, riducendo i loro quadrati residui.<\/span><\/p>\n Quando vengono utilizzati i pesi appropriati, la regressione ponderata pu\u00f2 eliminare il problema dell’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre operazioni comuni in Python:<\/span><\/p>\n Come eseguire la regressione OLS in Python<\/a> Il test di Goldfeld-Quandt viene utilizzato per determinare se l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente in un modello di regressione. L’eteroschedasticit\u00e0 si riferisce alla dispersione ineguale dei residui a diversi livelli di una variabile di risposta in un modello di regressione. Se \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0, ci\u00f2 viola uno dei presupposti chiave della regressione lineare secondo cui i residui […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: crea il set di dati<\/strong><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],\n ' exams<\/span> ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],\n ' score<\/span> ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})\n\n#view DataFrame\n<\/span>print<\/span> (df)\n\n hours exam score\n0 1 1 76\n1 2 3 78\n2 2 3 85\n3 4 5 88\n4 2 2 72\n5 1 2 69\n6 5 1 94\n7 4 1 94\n8 2 0 88\n9 4 3 92\n10 4 4 90\n11 3 3 75\n12 6 2 96<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: adattare il modello di regressione lineare<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\nx = df[[' hours<\/span> ', ' exams<\/span> ']]\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>x = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>model = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n OLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.718\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.661\nMethod: Least Squares F-statistic: 12.70\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 0.00180\nTime: 09:22:56 Log-Likelihood: -38.618\nNo. Observations: 13 AIC: 83.24\nDf Residuals: 10 BIC: 84.93\nModel: 2 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319\nhours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395\nexams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344\n==================================================== ============================\nOmnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248\nProb(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803\nSkew: -0.289 Prob(JB): 0.669\nKurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7\n==================================================== ============================\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Passaggio 3: eseguire il test Goldfeld-Quandt<\/strong><\/span><\/h2>\n
#perform Goldfeld-Quandt test\n<\/span>sm. stats<\/span> . diagnosis<\/span> . het_goldfeldquandt<\/span> (y, x, drop= 0.2<\/span> )\n\n(1.7574505407790355, 0.38270288684680076, 'increasing')<\/strong><\/pre>\n\n
\n
Cosa fare dopo<\/strong><\/h2>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come creare un grafico residuo in Python<\/a>
Come eseguire il test di White in Python<\/a>
Come eseguire un test di Breusch-Pagan in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"