<\/p>\n
Uno dei presupposti chiave della regressione lineare<\/a> \u00e8 che i residui<\/a> siano distribuiti con uguale varianza a ciascun livello della variabile predittrice. Questa ipotesi \u00e8 nota come omoschedasticit\u00e0<\/strong> .<\/span><\/p>\n Quando questa assunzione non \u00e8 rispettata si dice che nei residui \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0<\/a> . Quando ci\u00f2 accade, i risultati della regressione diventano inaffidabili.<\/span><\/p>\n Un modo per risolvere questo problema \u00e8 utilizzare la regressione dei minimi quadrati ponderati<\/strong> , che assegna pesi alle osservazioni<\/a> in modo tale che quelle con una varianza di errore bassa ricevano pi\u00f9 peso perch\u00e9 contengono pi\u00f9 informazioni rispetto alle osservazioni con una varianza di errore maggiore.<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce un esempio passo passo di come eseguire la regressione dei minimi quadrati ponderati in Python.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creiamo il seguente DataFrame panda che contiene informazioni sul numero di ore studiate e sul voto dell’esame finale per 16 studenti in una classe:<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo le funzioni nel modulo statsmodels<\/strong> per adattare un semplice modello di regressione lineare utilizzando le ore<\/strong> come variabile predittrice e il punteggio<\/strong> come variabile di risposta:<\/span><\/p>\n Dal riepilogo del modello, possiamo vedere che il valore R quadrato del modello \u00e8 0,630<\/strong> .<\/span><\/p>\n Correlato:<\/strong> Qual \u00e8 un buon valore R quadrato?<\/a><\/span><\/p>\n Successivamente, possiamo utilizzare la funzione statsmodels<\/strong> WLS()<\/strong> per eseguire i minimi quadrati ponderati impostando i pesi in modo tale che le osservazioni con varianza inferiore ricevano pi\u00f9 peso:<\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che il valore R quadrato per questo modello dei minimi quadrati ponderati \u00e8 aumentato a 0,676<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 indica che il modello dei minimi quadrati ponderati \u00e8 in grado di spiegare maggiormente la varianza nei punteggi degli esami rispetto al semplice modello di regressione lineare.<\/span><\/p>\n Questo ci dice che il modello dei minimi quadrati ponderati fornisce un migliore adattamento ai dati rispetto al modello di regressione lineare semplice.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in Python:<\/span><\/p>\n Come creare un grafico residuo in Python<\/a> Uno dei presupposti chiave della regressione lineare \u00e8 che i residui siano distribuiti con uguale varianza a ciascun livello della variabile predittrice. Questa ipotesi \u00e8 nota come omoschedasticit\u00e0 . Quando questa assunzione non \u00e8 rispettata si dice che nei residui \u00e8 presente eteroschedasticit\u00e0 . Quando ci\u00f2 accade, i risultati della regressione diventano inaffidabili. Un modo […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: creare i dati<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> pandas as<\/span> pd\n\n#createDataFrame\n<\/span>df = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ': [1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8],\n ' score<\/span> ': [48, 78, 72, 70, 66, 92, 93, 75, 75, 80, 95, 97,\n 90, 96, 99, 99]})\n\n#view first five rows of DataFrame\n<\/span>print<\/span> ( df.head<\/span> ())\n\n hours score\n0 1 48\n1 1 78\n2 2 72\n3 2 70\n4 2 66<\/strong><\/pre>\n Passaggio 2: adattare il modello di regressione lineare semplice<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> statsmodels.api as<\/span> sm\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>y = df[' score<\/span> ']\nX = df[' hours<\/span> ']\n\n#add constant to predictor variables\n<\/span>X = sm. add_constant<\/span> (x)\n\n#fit linear regression model\n<\/span>fit = sm. OLS<\/span> (y,x). fit<\/span> ()\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( fit.summary<\/span> ())\n\n OLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.630\nModel: OLS Adj. R-squared: 0.603\nMethod: Least Squares F-statistic: 23.80\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 0.000244\nTime: 11:19:54 Log-Likelihood: -57.184\nNo. Observations: 16 AIC: 118.4\nDf Residuals: 14 BIC: 119.9\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 60.4669 5.128 11.791 0.000 49.468 71.465\nhours 5.5005 1.127 4.879 0.000 3.082 7.919\n==================================================== ============================\nOmnibus: 0.041 Durbin-Watson: 1.910\nProb(Omnibus): 0.980 Jarque-Bera (JB): 0.268\nSkew: -0.010 Prob(JB): 0.875\nKurtosis: 2.366 Cond. No. 10.5<\/strong><\/pre>\n Passaggio 3: adattare il modello dei minimi quadrati ponderati<\/strong><\/span><\/h2>\n
#define weights to use\n<\/span>wt = 1\/smf. ols<\/span> (' fit.resid.abs() ~ fit.fittedvalues<\/span> ', data=df). fit<\/span> (). fitted values<\/span> **2\n\n#fit weighted least squares regression model\n<\/span>fit_wls = sm. WLS<\/span> (y, X, weights=wt). fit<\/span> ()\n\n#view summary of weighted least squares regression model\n<\/span>print<\/span> ( fit_wls.summary<\/span> ())\n\n WLS Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: R-squared score: 0.676\nModel: WLS Adj. R-squared: 0.653\nMethod: Least Squares F-statistic: 29.24\nDate: Mon, 31 Oct 2022 Prob (F-statistic): 9.24e-05\nTime: 11:20:10 Log-Likelihood: -55.074\nNo. Comments: 16 AIC: 114.1\nDf Residuals: 14 BIC: 115.7\nModel: 1 \nCovariance Type: non-robust \n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nconst 63.9689 5.159 12.400 0.000 52.905 75.033\nhours 4.7091 0.871 5.407 0.000 2.841 6.577\n==================================================== ============================\nOmnibus: 2,482 Durbin-Watson: 1,786\nProb(Omnibus): 0.289 Jarque-Bera (JB): 1.058\nSkew: 0.029 Prob(JB): 0.589\nKurtosis: 1.742 Cond. No. 17.6\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come creare un grafico QQ in Python<\/a>
Come testare la multicollinearit\u00e0 in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"