{"id":3892,"date":"2023-07-14T22:45:13","date_gmt":"2023-07-14T22:45:13","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-polinomiale-in-sas\/"},"modified":"2023-07-14T22:45:13","modified_gmt":"2023-07-14T22:45:13","slug":"regressione-polinomiale-in-sas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-polinomiale-in-sas\/","title":{"rendered":"Come eseguire la regressione polinomiale in sas"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Il tipo pi\u00f9 comune di analisi di regressione \u00e8 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">la regressione lineare semplice<\/a> , utilizzata quando una variabile predittore e una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-risposte-esplicative\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile di risposta<\/a> hanno una relazione lineare.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, a volte la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta non \u00e8 lineare.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questi casi, ha senso utilizzare <strong>la regressione polinomiale<\/strong> , che pu\u00f2 tenere conto della relazione non lineare tra le variabili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come eseguire la regressione polinomiale in SAS.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: regressione polinomiale in SAS<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere il seguente set di dati in SAS:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">data<\/span> my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">input<\/span> xy;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">datalines<\/span> ;\n2 18\n4 14\n4 16\n5 17\n6 18\n7 23\n7 25\n8 28\n9 32\n12 29\n;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*view dataset*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc print<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-31346 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polysas1.jpg\" alt=\"\" width=\"118\" height=\"292\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo ora di creare un grafico a dispersione per visualizzare la relazione tra le variabili x e y nel set di dati:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create scatter plot of x vs. y*\/\n<span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #800080;\">proc sgplot<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;\n    scatter <span style=\"color: #3366ff;\">x<\/span> =x <span style=\"color: #3366ff;\">y<\/span> =y;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-31347 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polysas2.jpg\" alt=\"\" width=\"592\" height=\"440\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dal grafico possiamo vedere che la relazione tra xey sembra essere cubica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi, possiamo definire due nuove variabili predittive nel nostro set di dati (x <sup>2<\/sup> e x <sup>3<\/sup> ), quindi utilizzare <strong>proc reg<\/strong> per adattare un modello di regressione polinomiale utilizzando queste variabili predittive:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">\/*create dataset with new predictor variables*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">data<\/span> my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">input<\/span> xy;\n    x2 = x** <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> ;\n    x3 = x** <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> ;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">datalines<\/span> ;\n2 18\n4 14\n4 16\n5 17\n6 18\n7 23\n7 25\n8 28\n9 32\n12 29\n;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n\n<span style=\"color: #008000;\">\/*fit polynomial regression model*\/\n<\/span><span style=\"color: #800080;\">proc reg<\/span> <span style=\"color: #3366ff;\">data<\/span> =my_data;\n    <span style=\"color: #3366ff;\">model<\/span> y = x x2 x3;\n<span style=\"color: #800080;\">run<\/span> ;\n<\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-31349 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polysas3.jpg\" alt=\"\" width=\"413\" height=\"542\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"c\/*create scatter plot*\/ proc sgplot data=my_data; scatter x=x y=y; run;olor: #000000;\">Dalla tabella <strong>Stime dei parametri<\/strong> , possiamo trovare le stime dei coefficienti e scrivere la nostra equazione di regressione polinomiale adattata come:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 37,213 \u2013 14,238x + 2,648x <sup>2<\/sup> \u2013 0,126x <sup>3<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Questa equazione pu\u00f2 essere utilizzata per trovare il valore atteso della variabile di risposta dato un dato valore della variabile predittore.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, se xa ha un valore 4, allora y dovrebbe avere un valore 14.565:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">y = 37,213 \u2013 14,238(4) + 2,648(4) <sup>2<\/sup> \u2013 0,126(4) <sup>3<\/sup> = <strong>14,565<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Possiamo anche vedere che il modello di regressione polinomiale ha un valore R quadrato corretto di <strong>0,9636<\/strong> , che \u00e8 estremamente vicino a uno e ci dice che il modello sta facendo un ottimo lavoro nell&#8217;adattare il set di dati.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correlato:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/interpretazione-corretta-del-r-quadrato\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come interpretare la R-quadrata rettificata (con esempi)<\/a><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in SAS:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-semplice-in-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire una regressione lineare semplice in SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-lineare-multipla-in-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione lineare multipla in SAS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regressione-quantile-in-sas\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire la regressione quantile in SAS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il tipo pi\u00f9 comune di analisi di regressione \u00e8 la regressione lineare semplice , utilizzata quando una variabile predittore e una variabile di risposta hanno una relazione lineare. Tuttavia, a volte la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta non \u00e8 lineare. 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