{"id":390,"date":"2023-08-01T06:26:21","date_gmt":"2023-08-01T06:26:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolo-delle-probabilita\/"},"modified":"2023-08-01T06:26:21","modified_gmt":"2023-08-01T06:26:21","slug":"calcolo-delle-probabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/calcolo-delle-probabilita\/","title":{"rendered":"Calcolo delle probabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega come calcolare le probabilit\u00e0 degli eventi. Troverai quindi la formula per calcolare le probabilit\u00e0, esempi di calcoli di probabilit\u00e0 e, inoltre, un calcolatore online per calcolare la probabilit\u00e0 di qualsiasi evento.<\/p>\n<p> \u00c8 bene tenere presente che il calcolo delle probabilit\u00e0 ha molteplici applicazioni, ad esempio pu\u00f2 essere utilizzato per calcolare la probabilit\u00e0 di successo di un investimento, la probabilit\u00e0 che un giorno piova, la probabilit\u00e0 che una persona sia affetta da una determinata malattia. alcuni sintomi, ecc. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-del-calculo-de-probabilidades\"><\/span> Formula per il calcolo delle probabilit\u00e0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per calcolare la probabilit\u00e0 di un evento \u00e8 necessario dividere il numero dei casi favorevoli per il numero dei casi possibili. Pertanto, la <strong>formula per calcolare le probabilit\u00e0<\/strong> \u00e8 Probabilit\u00e0 = Casi favorevoli\/Casi possibili.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p style=\"margin-bottom:10px\"> Oro:<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">P(A) \u00e8 la probabilit\u00e0 dell&#8217;evento A.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">I casi favorevoli sono tutti i risultati che soddisfano le condizioni dell\u2019evento in questione.<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:10px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\">I casi possibili rappresentano il numero totale di risultati che potrebbero verificarsi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Tieni presente che il valore di una probabilit\u00e0 \u00e8 un numero compreso tra 0 e 1. Maggiore \u00e8 la probabilit\u00e0, maggiore \u00e8 la probabilit\u00e0 che si verifichi l&#8217;evento. Quindi, una probabilit\u00e0 pari a 0 significa che l\u2019evento non pu\u00f2 accadere, mentre una probabilit\u00e0 pari a 1 implica che l\u2019evento accadr\u00e0 sempre.<\/p>\n<p> Ad esempio, per calcolare la probabilit\u00e0 che esca testa lanciando una moneta, \u00e8 necessario dividere il numero di casi favorevoli (1) per il numero di casi possibili (2). Pertanto, la probabilit\u00e0 che esca testa \u00e8 1\/2 = 0,50.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-12569f67a825f820238af78b037352f2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{cara})=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}=\\cfrac{1}{2}=0,50\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"301\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> La probabilit\u00e0 di un evento pu\u00f2 anche essere espressa in percentuale semplicemente moltiplicando il risultato per 100.<\/p>\n<p> Questa formula che permette di calcolare le probabilit\u00e0 della stragrande maggioranza degli eventi \u00e8 chiamata regola di Laplace in onore del matematico Pierre-Simon Laplace (1749-1827), che pose le basi della teoria della probabilit\u00e0. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/regola-di-laplace-o-legge-di-laplace\/\">regola di Laplace<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-calculos-de-probabilidades\"><\/span> Esempi di calcoli di probabilit\u00e0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Ora che abbiamo visto cos&#8217;\u00e8 il calcolo delle probabilit\u00e0, di seguito sono riportati alcuni esempi di come vengono calcolate le probabilit\u00e0 di diversi eventi per comprendere meglio il concetto.<\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-1-lanzamiento-de-un-dado\"><\/span> Esempio 1: lancio di un dado<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che lanciando un dado esca un numero pari?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per trovare la probabilit\u00e0 di un evento dobbiamo applicare la formula che abbiamo visto sopra:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso il numero dei casi favorevoli \u00e8 3, poich\u00e9 su un dado ci sono tre numeri pari (2, 4, 6). D&#8217;altra parte, il numero di casi possibili \u00e8 uguale a tutti i risultati possibili, cio\u00e8 6 perch\u00e9 un dado ha sei facce (1, 2, 3, 4, 5, 6). Quindi il calcolo della probabilit\u00e0 dell\u2019evento che l\u2019esercizio ci chiede di fare \u00e8 il seguente:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6122d4de7d9271015aede4a33b6862a7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{n\\'umero par})=\\cfrac{3}{6}=0,50\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"210\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto, la probabilit\u00e0 di ottenere un numero pari lanciando un dado \u00e8 0,50 o, equivalentemente, 50%. <\/p>\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-2-bolas-de-una-bolsa\"><\/span> Esempio 2: palline da un sacchetto<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n<ul>\n<li> In una scatola vuota mettiamo 5 palline blu, 4 palline verdi e 2 palline gialle. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che quando si estrae una pallina a caso questa sia blu?<\/li>\n<\/ul>\n<p> Per determinare la probabilit\u00e0 di un evento dobbiamo applicare la formula spiegata all\u2019inizio del post:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos favorables}}{\\text{casos posibles}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"43\" width=\"190\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> In questo caso il numero di casi favorevoli \u00e8 5, poich\u00e9 abbiamo messo 5 palline blu nella scatola. D&#8217;altra parte, il numero di caselle possibili \u00e8 la somma di tutte le palline posizionate:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-613fe8177cd01f9796d49b5ea92590c1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{bola azul})=\\cfrac{5}{5+4+2}=\\cfrac{5}{11}=0,45\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"294\" style=\"vertical-align: -14px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Pertanto, la probabilit\u00e0 di estrarre una pallina blu dalla scatola \u00e8 0,45 o, espressa in percentuale, 45%. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/tipi-di-probabilita\/\">Tipi di probabilit\u00e0<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculadora-de-probabilidades\"><\/span>calcolatore delle probabilit\u00e0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Inserisci il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili nel seguente calcolatore per calcolare la probabilit\u00e0 dell&#8217;evento.<\/p>\n<form action=\"\" method=\"post\">\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Numero di casi favorevoli: <input name=\"casosfavorables\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de casos favorables aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span><\/div>\n<div style=\"margin-bottom:20px; margin-left:5%\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><span style=\"color:#1C2C92\"><strong>\u27a4<\/strong><\/span> Numero di casi possibili: <input name=\"casosposibles\" style=\"border:1.5px solid #4FC3F7; border-radius:5px;  padding:7px; color:#000000; background-color:#EBF5FB; width:60px\" required=\"\" oninvalid=\"this.setCustomValidity('Introduce el n\u00famero de casos posibles aqu\u00ed')\" oninput=\"this.setCustomValidity('')\"><\/span> <\/div>\n<div style=\"text-align:center\"><input align=\"center\" style=\"border-radius:30px; margin: 20px\" type=\"submit\" name=\"submit\" value=\"calcolare la probabilit\u00e0\"><\/div>\n<\/form>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/\">Formule di probabilit\u00e0<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"calculo-de-la-probabilidad-condicionada\"><\/span> Calcolo della probabilit\u00e0 condizionale<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La probabilit\u00e0 condizionata, detta anche probabilit\u00e0 condizionata, indica la probabilit\u00e0 che si verifichi l&#8217;evento A se si verifica un altro evento B. Cio\u00e8, la probabilit\u00e0 condizionata P(A|B) si riferisce alla probabilit\u00e0 che l&#8217;evento A si verifichi dopo che l&#8217;evento B si \u00e8 gi\u00e0 verificato.<\/p>\n<p> La probabilit\u00e0 condizionata si scrive con una barra verticale tra i due eventi: P(A|B), e si legge: \u201cla probabilit\u00e0 condizionata dell&#8217;evento A dato l&#8217;evento B\u201d.<\/p>\n<p> Pertanto, la probabilit\u00e0 condizionata dell\u2019evento A dato l\u2019evento B \u00e8 uguale alla probabilit\u00e0 dell\u2019intersezione tra l\u2019evento A e l\u2019evento B divisa per la probabilit\u00e0 dell\u2019evento B.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f95773f97f65355e94817757e7bc3e76_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A|B)=\\cfrac{P(A\\cap B)}{P(B)}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"45\" width=\"161\" style=\"vertical-align: -17px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Puoi vedere esempi di come viene calcolata la probabilit\u00e0 condizionata di un evento qui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-condizionale-condizionale\/\">Esempio di probabilit\u00e0 condizionata<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo articolo spiega come calcolare le probabilit\u00e0 degli eventi. 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