{"id":3905,"date":"2023-07-14T20:50:46","date_gmt":"2023-07-14T20:50:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-lineare-r\/"},"modified":"2023-07-14T20:50:46","modified_gmt":"2023-07-14T20:50:46","slug":"ipotesi-lineare-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/ipotesi-lineare-r\/","title":{"rendered":"Come utilizzare la funzione linearhypothesis() in r"},"content":{"rendered":"

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\u00c8 possibile utilizzare la funzione LinearHypothesis()<\/strong> del pacchetto auto<\/strong> in R per testare ipotesi lineari in un modello di regressione specifico.<\/span><\/p>\n

Questa funzione utilizza la seguente sintassi di base:<\/span><\/p>\n

 linearHypothesis(fit, c(\" var1=0<\/span> \", \" var2=0<\/span> \"))<\/strong><\/pre>\n
 Questo particolare esempio verifica se i coefficienti di regressione var1<\/strong> e var2<\/strong> nel modello chiamato fit<\/strong> sono congiuntamente uguali a zero.<\/span><\/p>\n
 L’esempio seguente mostra come utilizzare questa funzione nella pratica.<\/span><\/p>\n
 Esempio: come utilizzare la funzione LinearHypothesis() in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
 Supponiamo di avere il seguente frame di dati in R che mostra il numero di ore trascorse a studiare, il numero di esami pratici sostenuti e il punteggio dell’esame finale di 10 studenti in una classe:<\/span><\/p>\n
 #create data frame\n<\/span>df <- data.frame(score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),\n                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),\n                 prac_exams=c(2, 4, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 2, 1))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n   score hours prac_exams\n1 77 1 2\n2 79 1 4\n3 84 2 4\n4 85 3 2\n5 88 2 4\n6 99 4 5\n7 95 4 4\n8 90 2 3\n9 92 3 2\n10 94 3 1\n<\/strong><\/pre>\n
 Supponiamo ora di voler adattare il seguente modello di regressione lineare multipla in R:<\/span><\/p>\n
 Punteggio esame = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (ore) + \u03b2 2<\/sub> (esami pratici)<\/span><\/p>\n
 Possiamo usare la funzione lm()<\/a> per adattare questo modello:<\/span><\/p>\n
 #fit multiple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours + prac_exams, data = df)\n\nResiduals:\n    Min 1Q Median 3Q Max \n-5.8366 -2.0875 0.1381 2.0652 4.6381 \n\nCoefficients:\n            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    \n(Intercept) 72.7393 3.9455 18.436 3.42e-07 ***\nhours 5.8093 1.1161 5.205 0.00125 ** \nprac_exams 0.3346 0.9369 0.357 0.73150    \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.59 on 7 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8004, Adjusted R-squared: 0.7434 \nF-statistic: 14.03 on 2 and 7 DF, p-value: 0.003553\n<\/strong><\/pre>\n
 Supponiamo ora di voler verificare se il coefficiente orario<\/strong> e prac_exams<\/strong> sono entrambi zero.<\/span><\/p>\n
 Possiamo usare la funzione LinearHypothesis()<\/strong> per fare questo:<\/span><\/p>\n
 library<\/span> (car)\n\n#perform hypothesis test for hours=0 and prac_exams=0\n<\/span>linearHypothesis(fit, c(\" hours=0<\/span> \", \" prac_exams=0<\/span> \"))\n\nLinear hypothesis testing\n\nHypothesis:\nhours = 0\nprac_exams = 0\n\nModel 1: restricted model\nModel 2: score ~ hours + prac_exams\n\n  Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)   \n1 9 452.10                                \n2 7 90.24 2 361.86 14.035 0.003553 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n
 Il test delle ipotesi restituisce i seguenti valori:<\/span><\/p>\n