Quando questa ipotesi non \u00e8 soddisfatta, si dice che l’eteroschedasticit\u00e0<\/a> \u00e8 presente in un modello di regressione.<\/span><\/p>\n Quando ci\u00f2 accade, gli errori standard dei coefficienti di regressione del modello diventano inaffidabili.<\/span><\/p>\n Per tenere conto di ci\u00f2, possiamo calcolare gli errori standard robusti<\/strong> , che sono “robusti” contro l’eteroschedasticit\u00e0 e possono darci un’idea migliore dei veri valori dell’errore standard per i coefficienti di regressione.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come calcolare gli errori standard robusti per un modello di regressione in R.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente frame di dati in R che contiene informazioni sulle ore studiate e sui punteggi degli esami ottenuti da 20 studenti in una classe:<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare la funzione lm()<\/a> per adattare un modello di regressione in R che utilizza le ore<\/strong> come variabile predittiva e il punteggio<\/strong> come variabile di risposta:<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 semplice per verificare visivamente se l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 un problema nel modello di regressione \u00e8 creare un grafico dei residui:<\/span> <\/p>\n L’asse x mostra i valori adattati della variabile di risposta e l’asse y mostra i residui corrispondenti.<\/span><\/p>\n Dal grafico possiamo vedere che la varianza dei residui aumenta all’aumentare dei valori adattati.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 indica che l\u2019eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 probabilmente un problema nel modello di regressione e che gli errori standard del riepilogo del modello non sono affidabili.<\/span><\/p>\n Per calcolare errori standard robusti, possiamo utilizzare la funzione coeftest()<\/strong> del pacchetto lmtest<\/strong> e la funzione vcovHC()<\/strong> del pacchetto sandwich<\/strong> come segue:<\/span><\/p>\n Si noti che l’errore standard per la variabile predittore delle ore<\/strong> \u00e8 aumentato da 1,075 nel riepilogo del modello precedente a 1,2072 in questo riepilogo del modello.<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente nel modello di regressione originale, questa stima dell’errore standard \u00e8 pi\u00f9 affidabile e dovrebbe essere utilizzata quando si calcola un intervallo di confidenza per la variabile predittrice ore<\/strong> .<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : il tipo di stima pi\u00f9 comune da calcolare nella funzione vcovHC()<\/strong> \u00e8 “HC0”, ma puoi fare riferimento alla documentazione<\/a> per trovare altri tipi di stima.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in R:<\/span><\/p>\n Come eseguire il test di White per l’eteroschedasticit\u00e0 in R<\/a> Uno dei presupposti della regressione lineare \u00e8 che i residui del modello siano equamente dispersi a ciascun livello della variabile predittrice. Quando questa ipotesi non \u00e8 soddisfatta, si dice che l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente in un modello di regressione. Quando ci\u00f2 accade, gli errori standard dei coefficienti di regressione del modello diventano inaffidabili. Per tenere conto […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: calcolo degli errori standard robusti in R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4,\n 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8),\n score=c(67, 68, 74, 70, 71, 75, 80, 70, 84, 72,\n 88, 75, 95, 75, 99, 78, 99, 65, 96, 70))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n hours score\n1 1 67\n2 1 68\n3 1 74\n4 1 70\n5 2 71\n6 2 75\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-19,775 -5,298 -3,521 7,520 18,116 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.158 4.708 15.11 1.14e-11 ***\nhours 1.945 1.075 1.81 0.087 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 10.48 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.154, Adjusted R-squared: 0.107 \nF-statistic: 3.278 on 1 and 18 DF, p-value: 0.08696<\/strong><\/pre>\n #create residual vs. fitted plot\n<\/span>plot(fitted(fit), reside(fit))\n\n#add a horizontal line at y=0 \n<\/span>abline(0,0)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/voler1.jpg\")
<\/p>\n library<\/span> (lmtest)\nlibrary<\/span> (sandwich)\n\n#calculate robust standard errors for model coefficients\n<\/span>coeftest(fit, vcov = vcovHC(fit, type = ' HC0<\/span> '))\n\nt test of coefficients:\n\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 71.1576 3.3072 21.5160 2.719e-14 ***\nhours 1.9454 1.2072 1.6115 0.1245 \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n<\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come interpretare l’output della regressione lineare in R<\/a>
Come creare una trama residua in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"