{"id":3937,"date":"2023-07-14T16:01:08","date_gmt":"2023-07-14T16:01:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-atteso-x3\/"},"modified":"2023-07-14T16:01:08","modified_gmt":"2023-07-14T16:01:08","slug":"valore-atteso-x3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-atteso-x3\/","title":{"rendered":"Come calcolare il valore atteso di x^3"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Per una <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/variabili-casuali\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">variabile casuale<\/a> , denominata X, \u00e8 possibile utilizzare la seguente formula per calcolare il valore atteso di X <sup>3<\/sup> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E( <sup>X3<\/sup> ) = <sup>\u03a3x3<\/sup> * p(x)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Un simbolo che significa &#8220;somma&#8221;<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x<\/strong> : il valore della variabile casuale<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p(x)<\/strong> : La probabilit\u00e0 che la variabile casuale assuma un dato valore<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come utilizzare questa formula nella pratica.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: Calcolo del valore atteso di X <sup>3<\/sup><\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere la seguente tabella di distribuzione di probabilit\u00e0 che descrive la probabilit\u00e0 che una variabile casuale,<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-31621 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/x2_1.jpg\" alt=\"\" width=\"266\" height=\"253\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per calcolare il valore atteso di X <sup>3<\/sup> , possiamo utilizzare la seguente formula:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E( <sup>X3<\/sup> ) = <sup>\u03a3x3<\/sup> * p(x)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E(X <sup>3<\/sup> ) = (0) <sup>3<\/sup> *.06 + (1) <sup>3<\/sup> *.15 + (2) <sup>3<\/sup> *.17 + (3) <sup>3<\/sup> *.24 + (4) <sup>3<\/sup> *.23 + (5) <sup>3<\/sup> *.09 + (6) <sup>3<\/sup> *.06<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E( <sup>X3<\/sup> ) = 0 + 0,15 + 0,1,36 + 6,48 + 14,72 + 11,25 + 12,96<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E( <sup>X3<\/sup> ) = 45.596<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il valore atteso di X <sup>3<\/sup> \u00e8 <strong>45.596<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota che questa variabile casuale \u00e8 una <strong>variabile casuale discreta<\/strong> , il che significa che pu\u00f2 assumere solo un numero finito di valori.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se X \u00e8 una <strong>variabile casuale continua<\/strong> , dobbiamo utilizzare la seguente formula per calcolare il valore atteso di X <sup>3<\/sup> :<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">E(X <sup>3<\/sup> ) = \u222b x <sup>3<\/sup> f(x)dx<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oro:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u222b: Un simbolo che significa \u201cintegrazione\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f(x)<\/strong> : La <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/cdf-contro-pdf\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">pdf<\/a> continua per la variabile casuale<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando si calcola il valore atteso <sup>di<\/sup><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni nelle statistiche:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/media-della-distribuzione-di-probabilita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la media di una distribuzione di probabilit\u00e0<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/deviazione-standard-della-distribuzione-di-probabilita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la deviazione standard di una distribuzione di probabilit\u00e0<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/varianza-della-distribuzione-di-probabilita\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come trovare la varianza di una distribuzione di probabilit\u00e0<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Per una variabile casuale , denominata X, \u00e8 possibile utilizzare la seguente formula per calcolare il valore atteso di X 3 : E( X3 ) = \u03a3x3 * p(x) Oro: \u03a3 : Un simbolo che significa &#8220;somma&#8221; 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