{"id":394,"date":"2023-08-01T04:39:10","date_gmt":"2023-08-01T04:39:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/"},"modified":"2023-08-01T04:39:10","modified_gmt":"2023-08-01T04:39:10","slug":"formule-di-probabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/","title":{"rendered":"Formule di probabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"

Questo articolo mostra quali sono le formule di probabilit\u00e0. Troverai quindi tutte le formule della teoria della probabilit\u00e0 e, inoltre, esempi della loro applicazione. <\/p>\n

<\/span> Formula della regola di Laplace<\/span><\/h2>\n

La regola di Laplace, conosciuta anche come legge di Laplace, \u00e8 una regola utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento.<\/p>\n

La regola di Laplace afferma che la probabilit\u00e0 che un evento si verifichi \u00e8 pari al numero di casi favorevoli diviso il numero totale di casi possibili. Pertanto, per calcolare la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento, i casi che soddisfano quell\u2019evento devono essere divisi per il numero di possibili esiti.<\/p>\n

Pertanto, la formula della regola di Laplace<\/strong> \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(A)=\\cfrac{\\text{casos<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempio di regola di Laplace<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formula per l’evento inverso<\/span><\/h2>\n

La probabilit\u00e0 di un evento \u00e8 uguale a uno meno la probabilit\u00e0 del suo evento opposto. In altre parole, la somma della probabilit\u00e0 di un evento pi\u00f9 la probabilit\u00e0 del suo evento opposto \u00e8 uguale a 1.<\/p>\n<\/p>\n

\"P\\bigl(A\\bigr)=1-P\\bigl(\\overline{A}\\bigr)\"<\/p>\n<\/p>\n

Ad esempio, la probabilit\u00e0 che esca il numero 5 \u00e8 0,167, poich\u00e9 possiamo determinare la probabilit\u00e0 che esca qualsiasi altro numero utilizzando questa propriet\u00e0 probabilistica: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(5)=0,167\"<\/p>\n<\/p>\n

\"P(1,<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Formula della probabilit\u00e0 condizionata<\/span><\/h2>\n

La probabilit\u00e0 condizionata, detta anche probabilit\u00e0 condizionata, \u00e8 una misura statistica che indica la probabilit\u00e0 che si verifichi l’evento A se si verifica un altro evento B. Cio\u00e8, la probabilit\u00e0 condizionata P(A|B) si riferisce alla probabilit\u00e0 che l’evento A si verifichi dopo che l’evento B si \u00e8 gi\u00e0 verificato.<\/p>\n

La probabilit\u00e0 condizionata dell’evento A dato l’evento B \u00e8 uguale alla probabilit\u00e0 dell’intersezione tra l’evento A e l’evento B divisa per la probabilit\u00e0 dell’evento B. Pertanto, la formula per la probabilit\u00e0 condizionale<\/strong> \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(A|B)=\\cfrac{P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempio di probabilit\u00e0 condizionata<\/a><\/div>\n

<\/span> Formula per l’unione degli eventi<\/span><\/h2>\n

L’unione di due eventi A e B \u00e8 l’insieme degli eventi che si trovano in A, in B o in entrambi. L’unione di due eventi si esprime con il simbolo \u22c3, quindi l’unione degli eventi A e B si scrive A\u22c3B.<\/p>\n

La probabilit\u00e0 dell’unione di due eventi \u00e8 uguale alla probabilit\u00e0 del primo evento pi\u00f9 la probabilit\u00e0 del secondo evento meno la probabilit\u00e0 dell’intersezione degli eventi.<\/p>\n

In altre parole, la formula per la probabilit\u00e0 dell’unione di due eventi<\/strong> \u00e8 P(A\u22c3B)=P(A)+P(B)-P(A\u22c2B).<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

Tuttavia, se i due eventi sono incompatibili, l’intersezione tra i due eventi \u00e8 zero. Pertanto, la probabilit\u00e0 di unione di due eventi incompatibili viene calcolata sommando la probabilit\u00e0 di accadimento di ciascun evento. <\/p>\n<\/p>\n

\"\\text{A<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cup<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempi di partecipazione ad eventi<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formula per l’intersezione degli eventi<\/span><\/h2>\n

L’intersezione degli eventi A e B \u00e8 formata da tutti gli eventi che appartengono ad A e B contemporaneamente, \u00e8 espressa dal simbolo \u22c2. Pertanto, l’intersezione degli eventi A e B si scrive A\u22c2B.<\/p>\n

La probabilit\u00e0 dell\u2019intersezione di due eventi \u00e8 uguale alla probabilit\u00e0 che si verifichi un evento moltiplicata per la probabilit\u00e0 condizionata che si verifichi l\u2019altro evento dato il primo evento.<\/p>\n

Pertanto, la formula per la probabilit\u00e0 dell’intersezione di due eventi<\/strong> \u00e8 P(A\u22c2B)=P(A) P(B|A)=P(B) P(A|B).<\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

Tuttavia, se i due eventi sono indipendenti, ci\u00f2 significa che la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento non dipende dal fatto che si verifichi l\u2019altro evento. Pertanto la formula per la probabilit\u00e0 di intersezione dei due eventi indipendenti \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempi di intersezione di eventi<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formula per la differenza di eventi<\/span><\/h2>\n

La differenza di probabilit\u00e0 tra due eventi si riferisce alla probabilit\u00e0 che un evento si verifichi senza che l\u2019altro evento si verifichi contemporaneamente.<\/p>\n

Pertanto la probabilit\u00e0 della differenza dei successi AB \u00e8 pari alla probabilit\u00e0 del successo A meno la probabilit\u00e0 dell’intersezione tra il successo A e il successo B. Quindi la formula per la probabilit\u00e0 della differenza dei successi<\/strong> \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(A-B)=P(A)-P(A\\cap<\/p>\n<\/p>\n

<\/span> Formula per il teorema della probabilit\u00e0 totale<\/span><\/h2>\n

Il teorema della probabilit\u00e0 totale \u00e8 una legge che permette di calcolare la probabilit\u00e0 di un evento che non fa parte di uno spazio campionario dalle probabilit\u00e0 condizionate di tutti gli eventi in detto spazio campionario.<\/p>\n

Il teorema della probabilit\u00e0 totale dice che dato un insieme di eventi {A 1<\/sub> , A 2<\/sub> ,\u2026, A n<\/sub> } che formano una partizione sullo spazio campionario, la probabilit\u00e0 dell’evento B \u00e8 pari alla somma dei prodotti della probabilit\u00e0 di ciascuno evento P(A i<\/sub> ) dalla probabilit\u00e0 condizionata P(B|A i<\/sub> ).<\/p>\n

Pertanto, la formula per il teorema della probabilit\u00e0 totale<\/strong> \u00e8: <\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempio del teorema della probabilit\u00e0 totale<\/a> <\/div>\n

<\/span> Formula del teorema di Bayes<\/span><\/h2>\n

Nella teoria della probabilit\u00e0, il teorema di Bayes \u00e8 una legge utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 di un evento quando si conoscono informazioni a priori su quell’evento.<\/p>\n

Il teorema di Bayes dice che dato uno spazio campionario formato da un insieme di eventi mutuamente esclusivi {A 1<\/sub> , A 2<\/sub> ,\u2026, A i<\/sub> ,\u2026, A n<\/sub> } le cui probabilit\u00e0 non sono zero e un altro evento B, possiamo mettere in relazione matematicamente il condizionale probabilit\u00e0 di A i<\/sub> dato l’evento B con la probabilit\u00e0 condizionata di B dato A i<\/sub> .<\/p>\n

Quindi la formula del teorema di Bayes<\/strong> \u00e8 la seguente: <\/p>\n<\/p>\n

\"P(A_i|B)=\\cfrac{P(B|A_i)\\cdot<\/p>\n<\/p>\n

\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Esempio del teorema di Bayes<\/a> <\/div>\n

<\/span> Tabella riassuntiva di tutte le formule di probabilit\u00e0<\/span><\/h2>\n

Infine, vi lasciamo una tabella con tutte le formule di probabilit\u00e0 come riepilogo. <\/p>\n

\"formule<\/figure>\n
\u27a4<\/span> Vedi:<\/strong> Formule statistiche<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Questo articolo mostra quali sono le formule di probabilit\u00e0. Troverai quindi tutte le formule della teoria della probabilit\u00e0 e, inoltre, esempi della loro applicazione. Formula della regola di Laplace La regola di Laplace, conosciuta anche come legge di Laplace, \u00e8 una regola utilizzata per calcolare la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento. La regola di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"yoast_head":"\n\u25b7 Formule di probabilit\u00e0<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Qui troverai tutte le formule di probabilit\u00e0 ed esempi di applicazione di ciascuna teoria della probabilit\u00e0 delle formule.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"it_IT\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Formule di probabilit\u00e0\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Qui troverai tutte le formule di probabilit\u00e0 ed esempi di applicazione di ciascuna teoria della probabilit\u00e0 delle formule.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-01T04:39:10+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Est. reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuti\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/\",\"name\":\"\u25b7 Formule di probabilit\u00e0\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-01T04:39:10+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-01T04:39:10+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\"},\"description\":\"Qui troverai tutte le formule di probabilit\u00e0 ed esempi di applicazione di ciascuna teoria della probabilit\u00e0 delle formule.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"it-IT\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Casa\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Formule di probabilit\u00e0\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"it-IT\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae\",\"name\":\"Benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"it-IT\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin anderson\"},\"description\":\"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/it\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Formule di probabilit\u00e0","description":"Qui troverai tutte le formule di probabilit\u00e0 ed esempi di applicazione di ciascuna teoria della probabilit\u00e0 delle formule.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/","og_locale":"it_IT","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Formule di probabilit\u00e0","og_description":"Qui troverai tutte le formule di probabilit\u00e0 ed esempi di applicazione di ciascuna teoria della probabilit\u00e0 delle formule.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-01T04:39:10+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d3b5a3fd8897ec1933cfc654566b84dc_l3.png"}],"author":"Benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Benjamin anderson","Est. reading time":"4 minuti"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/","name":"\u25b7 Formule di probabilit\u00e0","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website"},"datePublished":"2023-08-01T04:39:10+00:00","dateModified":"2023-08-01T04:39:10+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae"},"description":"Qui troverai tutte le formule di probabilit\u00e0 ed esempi di applicazione di ciascuna teoria della probabilit\u00e0 delle formule.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/#breadcrumb"},"inLanguage":"it-IT","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/formule-di-probabilita\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Casa","item":"https:\/\/statorials.org\/it\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Formule di probabilit\u00e0"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/","name":"Statorials","description":"La tua guida all'alfabetizzazione statistica!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/it\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"it-IT"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/0896f191fb9fb019f2cd8623112cb3ae","name":"Benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"it-IT","@id":"https:\/\/statorials.org\/it\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin anderson"},"description":"Ciao, sono Benjamin, un professore di statistica in pensione diventato insegnante dedicato di Statorials. Con una vasta esperienza e competenza nel campo della statistica, sono ansioso di condividere le mie conoscenze per potenziare gli studenti attraverso Statorials. Scopri di pi\u00f9","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/it"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/394"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=394"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/394\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=394"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=394"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=394"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}