Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire la regressione spline in R.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creiamo un set di dati in R con due variabili e creiamo un grafico a dispersione per visualizzare la relazione tra le variabili:<\/span> <\/p>\n Ovviamente la relazione tra xey non \u00e8 lineare e sembrano esserci due punti o “nodi” in cui lo schema dei dati cambia bruscamente in x=7 e x=10.<\/span><\/p>\n Utilizziamo quindi la funzione lm()<\/a> per adattare un semplice modello di regressione lineare a questo set di dati e tracciamo la linea di regressione adattata sul grafico a dispersione:<\/span> <\/p>\n Dal grafico a dispersione, possiamo vedere che la semplice linea di regressione lineare non si adatta bene ai dati.<\/span><\/p>\n Dai risultati del modello, possiamo anche vedere che il valore R quadrato corretto<\/a> \u00e8 0,5903<\/strong> .<\/span><\/p>\n Lo confronteremo con il valore R quadrato modificato di un modello spline.<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizziamo la funzione bs()<\/strong> del pacchetto splines<\/strong> per adattare un modello di regressione spline con due nodi, quindi tracciare il modello adattato sul grafico a dispersione:<\/span> <\/p>\n Dal grafico a dispersione, possiamo vedere che il modello di regressione spline \u00e8 in grado di adattarsi abbastanza bene ai dati.<\/span><\/p>\n Dai risultati del modello, possiamo anche vedere che il valore R quadrato corretto \u00e8 0,8987<\/strong> .<\/span><\/p>\n Il valore R quadrato corretto per questo modello \u00e8 molto pi\u00f9 elevato rispetto al modello di regressione lineare semplice, il che ci dice che il modello di regressione spline \u00e8 in grado di adattarsi meglio ai dati.<\/span><\/p>\n Nota che per questo esempio abbiamo scelto che i nodi si trovino in x=7 e x=10.<\/span><\/p>\n In pratica, dovrai scegliere tu stesso le posizioni dei nodi in base a dove i modelli nei dati sembrano cambiare e in base alla tua esperienza nel settore.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in R:<\/span><\/p>\n Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a> La regressione spline \u00e8 un tipo di regressione utilizzato quando sono presenti punti o “nodi” in cui il modello nei dati cambia bruscamente e la regressione lineare e la regressione polinomiale non sono sufficientemente flessibili per adattarsi ai dati. Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire la regressione spline in R. Passaggio 1: creare […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: creare i dati<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (x=1:20,\n y=c(2, 4, 7, 9, 13, 15, 19, 16, 13, 10,\n 11, 14, 15, 15, 16, 15, 17, 19, 18, 20))\n\n#view head of data frame\n<\/span>head(df)\n\n xy\n1 1 2\n2 2 4\n3 3 7\n4 4 9\n5 5 13\n6 6 15\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline1.jpg\")
<\/p>\n Passaggio 2: adattare il modello di regressione lineare semplice<\/strong><\/span><\/h2>\n
#fit simple linear regression model\n<\/span>linear_fit <- lm(df$y ~ df$x)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(linear_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ df$x)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-5.2143 -1.6327 -0.3534 0.6117 7.8789 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 6.5632 1.4643 4.482 0.000288 ***\ndf$x 0.6511 0.1222 5.327 4.6e-05 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.152 on 18 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.6118, Adjusted R-squared: 0.5903 \nF-statistic: 28.37 on 1 and 18 DF, p-value: 4.603e-05\n\n#create scatterplot\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\n\n#add regression line to scatterplot\n<\/span>abline(linear_fit)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline2.jpg\")
<\/p>\n Passaggio 3: adattare il modello di regressione spline<\/strong><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (splines)\n\n#fit spline regression model\n<\/span>spline_fit <- lm(df$y ~ bs(df$x, knots=c( 7<\/span> , 10<\/span> )))\n\n#view summary of spline regression model\n<\/span>summary(spline_fit)\n\nCall:\nlm(formula = df$y ~ bs(df$x, knots = c(7, 10)))\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-2.84883 -0.94928 0.08675 0.78069 2.61073 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 2.073 1.451 1.429 0.175 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))1 2.173 3.247 0.669 0.514 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))2 19.737 2.205 8.949 3.63e-07 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))3 3.256 2.861 1.138 0.274 \nbs(df$x, knots = c(7, 10))4 19.157 2.690 7.121 5.16e-06 ***\nbs(df$x, knots = c(7, 10))5 16.771 1.999 8.391 7.83e-07 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 1.568 on 14 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.9253, Adjusted R-squared: 0.8987 \nF-statistic: 34.7 on 5 and 14 DF, p-value: 2.081e-07\n\n#calculate predictions using spline regression model\n<\/span>x_lim <- range(df$x)\nx_grid <- seq(x_lim[ 1<\/span> ], x_lim[ 2<\/span> ])\npreds <- predict(spline_fit, newdata=list(x=x_grid))\n\n#create scatter plot with spline regression predictions\n<\/span>plot(df$x, df$y, cex= 1.5<\/span> , pch= 19<\/span> )\nlines(x_grid, preds)<\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/spline3.jpg\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come eseguire la regressione esponenziale in R<\/a>
Come eseguire la regressione dei minimi quadrati ponderati in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"