{"id":4058,"date":"2023-07-13T21:42:44","date_gmt":"2023-07-13T21:42:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-f-anova-bidirezionale\/"},"modified":"2023-07-13T21:42:44","modified_gmt":"2023-07-13T21:42:44","slug":"valore-f-anova-bidirezionale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-f-anova-bidirezionale\/","title":{"rendered":"Come interpretare i valori f in un&#39;anova a due vie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-a-due-vie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Un&#8217;ANOVA a due vie<\/a> viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti che sono stati suddivisi su due variabili.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ogni volta che esegui un&#8217;ANOVA bidirezionale, ti ritroverai con una tabella riepilogativa simile alla seguente:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fonte<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Somma dei quadrati (SS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quadrati medi (MS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valore P<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fattore 1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">11.205<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0015<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fattore 2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">505.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">252,78<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">179.087<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0.0000<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Interazione<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13.0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">6.5<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4.609<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0141<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Residuo<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">76.2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">54<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.41<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ciascuno dei <strong>valori F<\/strong> nella tabella viene calcolato come segue:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Valore F = quadrati medi\/quadrati medi residui<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Ogni valore F ha anche un valore p corrispondente.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">Se il valore p \u00e8 inferiore a una certa soglia (ad esempio \u03b1 = 0,05), concludiamo che il fattore ha un effetto statisticamente significativo sul risultato che stiamo misurando.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;esempio seguente mostra come interpretare nella pratica i valori F in un&#8217;ANOVA a due vie.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio: interpretazione dei valori F in un&#8217;ANOVA a due vie<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diciamo che vogliamo determinare se l&#8217;intensit\u00e0 dell&#8217;esercizio e il sesso influiscono sulla perdita di peso.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stiamo reclutando 30 uomini e 30 donne per partecipare a un esperimento in cui assegniamo casualmente 10 di ciascuno a seguire un programma di non esercizio fisico, esercizio leggero o esercizio intenso per un mese.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eseguiamo quindi un&#8217;ANOVA a due vie utilizzando un software statistico e riceviamo il seguente risultato:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Fonte<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Somma dei quadrati (SS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Quadrati medi (MS)<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Valore P<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Genere<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">15.8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">11.205<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,0015<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esercizio<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">505.6<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">252,78<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">179.087<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0.0000<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sesso * Esercizio<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13.0<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">6.5<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4.609<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> 0,0141<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Residuo<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">76.2<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">54<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.41<\/span><\/td>\n<td><\/td>\n<td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ecco come interpretare ciascun valore F nell&#8217;output:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Genere<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore F \u00e8 calcolato come segue: Sesso MS \/ Residui MS = 15,8 \/ 1,41 = <strong>11,197<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p corrispondente \u00e8 <strong>.0015<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, concludiamo che il sesso ha un effetto statisticamente significativo sulla perdita di peso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esercizio<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore F viene calcolato come segue: Esercizio MS \/ Residui MS = 252,78 \/ 1,41 = <strong>179,087<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p corrispondente \u00e8 <strong>&lt;.0000<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, concludiamo che l\u2019esercizio ha un effetto statisticamente significativo sulla perdita di peso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sesso * Esercizio<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore F \u00e8 calcolato come segue: Sesso MS * Esercizio \/ Residui MS = 6,5 \/ 1,41 = <strong>4,609<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il valore p corrispondente \u00e8 <strong>0,0141<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, concludiamo che l\u2019interazione tra genere ed esercizio fisico ha un effetto statisticamente significativo sulla perdita di peso.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">In questo esempio particolare, entrambi i fattori (sesso ed esercizio fisico) hanno avuto un effetto statisticamente significativo sulla variabile di risposta (perdita di peso) e anche l\u2019interazione tra i due fattori ha avuto un effetto statisticamente significativo sulla variabile di risposta.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nota<\/strong> : quando l&#8217;effetto dell&#8217;interazione \u00e8 statisticamente significativo, \u00e8 possibile creare un <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/diagramma-di-interazione-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">grafico di interazione<\/a> per comprendere meglio l&#8217;interazione tra i due fattori e visualizzare esattamente il modo in cui i due fattori influenzano la variabile di risposta.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I seguenti tutorial spiegano come eseguire un&#8217;ANOVA bidirezionale utilizzando diversi software statistici:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/bidirezionale-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un&#8217;ANOVA bidirezionale in Excel<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-ra-a-due-vie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire l&#8217;ANOVA bidirezionale in R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/python-anova-bidirezionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un&#8217;ANOVA bidirezionale in Python<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-spss-bidirezionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un&#8217;ANOVA bidirezionale in SPSS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA a due vie viene utilizzata per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le medie di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti che sono stati suddivisi su due variabili. 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