Questo tipo di regressione assume la forma:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> +<\/sup> \u03b2 1<\/sub> X + \u03b2 2<\/sub> X 2<\/sup> + \u2026 + \u03b2 h<\/sub><\/span><\/p>\n dove h<\/em> \u00e8 il \u201cgrado\u201d del polinomio.<\/span><\/p>\n Il seguente esempio passo passo mostra come eseguire la regressione polinomiale in Python utilizzando sklearn.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creiamo due array NumPy per contenere i valori di un predittore e di una variabile di risposta:<\/span> <\/p>\n Dal grafico a dispersione possiamo vedere che la relazione tra xey non \u00e8 lineare.<\/span><\/p>\n \u00c8 quindi una buona idea adattare ai dati un modello di regressione polinomiale per catturare la relazione non lineare tra le due variabili.<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come utilizzare le funzioni sklearn per adattare un modello di regressione polinomiale di grado 3 a questo set di dati:<\/span><\/p>\n Utilizzando i coefficienti del modello mostrati nell’ultima riga, possiamo scrivere l’equazione di regressione polinomiale adattata come segue:<\/span><\/p>\n y = -0,109x 3<\/sup> + 2,256x 2<\/sup> \u2013 11,839x + 33,626<\/span><\/p>\n Questa equazione pu\u00f2 essere utilizzata per trovare il valore atteso della variabile di risposta dato un dato valore della variabile prevista.<\/span><\/p>\n Ad esempio, se x \u00e8 4, il valore atteso per la variabile di risposta, y, sarebbe 15,39:<\/span><\/p>\n y = -0,109(4) 3<\/sup> + 2,256(4) 2<\/sup> \u2013 11,839(4) + 33,626= 15,39<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : per adattare un modello di regressione polinomiale con un grado diverso, \u00e8 sufficiente modificare il valore dell’argomento grado<\/strong> nella funzione PolynomialFeatures()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Infine, possiamo creare un semplice grafico per visualizzare il modello di regressione polinomiale adattato ai punti dati originali:<\/span><\/span> <\/p>\n Dal grafico, possiamo vedere che il modello di regressione polinomiale sembra adattarsi bene ai dati senza adattarli eccessivamente<\/a> .<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : puoi trovare la documentazione completa per la funzione sklearn PolynomialFeatures()<\/strong> qui<\/a> .<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni utilizzando sklearn:<\/span><\/p>\n Come estrarre i coefficienti di regressione da sklearn<\/a> La regressione polinomiale \u00e8 una tecnica che possiamo utilizzare quando la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta non \u00e8 lineare. Questo tipo di regressione assume la forma: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 X + \u03b2 2 X 2 + \u2026 + \u03b2 h dove h \u00e8 il \u201cgrado\u201d del […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Passaggio 1: creare i dati<\/strong><\/span><\/h2>\n
import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\nimport<\/span> numpy as<\/span> np\n\n#define predictor and response variables\n<\/span>x = np. array<\/span> ([2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 11, 12])\ny = np. array<\/span> ([18, 16, 15, 17, 20, 23, 25, 28, 31, 30, 29])\n\n#create scatterplot to visualize relationship between x and y\n<\/span>plt. scatter<\/span> (x,y)\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polysk1.png\")
<\/p>\n Passaggio 2: adattare il modello di regressione polinomiale<\/strong><\/span><\/h2>\n
from<\/span> sklearn. preprocessing<\/span> import<\/span> PolynomialFeatures\nfrom<\/span> sklearn. linear_model<\/span> import<\/span> LinearRegression\n\n#specify degree of 3 for polynomial regression model\n#include bias=False means don't force y-intercept to equal zero<\/span>\npoly = PolynomialFeatures(degree= 3<\/span> , include_bias= False<\/span> )\n\n#reshape data to work properly with sklearn\n<\/span>poly_features = poly. fit_transform<\/span> ( x.reshape<\/span> (-1, 1))\n\n#fit polynomial regression model\n<\/span>poly_reg_model = LinearRegression()\npoly_reg_model. fit<\/span> (poly_features,y)\n\n#display model coefficients\n<\/span>print<\/span> (poly_reg_model. intercept_<\/span> , poly_reg_model. coef_<\/span> )\n\n33.62640037532282 [-11.83877127 2.25592957 -0.10889554]\n<\/strong><\/span><\/pre>\n Passaggio 3: Visualizza il modello di regressione polinomiale<\/span><\/strong><\/h2>\n
#use model to make predictions on response variable\n<\/span>y_predicted = poly_reg_model. predict<\/span> (poly_features)\n\n#create scatterplot of x vs. y\n<\/span>plt. scatter<\/span> (x,y)\n\n#add line to show fitted polynomial regression model\n<\/span>plt. plot<\/span> (x,y_predicted,color=' purple<\/span> ')\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/polysk2.png\")
<\/p>\n Risorse addizionali<\/span><\/strong><\/span><\/h2>\n
Come calcolare la precisione bilanciata utilizzando sklearn<\/a>
Come interpretare il rapporto di classificazione in Sklearn<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"