<\/p>\n
Eseguiamo una semplice regressione lineare<\/a> , otteniamo la seguente equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n \u0177 = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x<\/span><\/strong><\/p>\n Generalmente vogliamo sapere se il coefficiente di pendenza, b 1<\/sub> , \u00e8 statisticamente significativo.<\/span><\/p>\n Per determinare se b 1<\/sub> \u00e8 statisticamente significativo, possiamo eseguire un t-test con la seguente statistica test:<\/span><\/p>\n t = b1<\/sub> \/ se( b1<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n Oro:<\/span><\/p>\n Possiamo quindi calcolare il valore p<\/a> che corrisponde a questa statistica del test con n-2 gradi di libert\u00e0.<\/span><\/p>\n Se il valore p \u00e8 inferiore ad una certa soglia (ad esempio \u03b1 = 0,05), allora possiamo concludere che il coefficiente di pendenza \u00e8 diverso da zero.<\/span><\/p>\n In altre parole, esiste una relazione statisticamente significativa tra la variabile predittore e la variabile risposta<\/a> nel modello.<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire un test t per la pendenza di una retta di regressione in R.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente data frame in R che contiene informazioni sulle ore studiate e sui punteggi degli esami finali ottenuti da 12 studenti in una classe:<\/span><\/p>\n Supponiamo di voler adattare un semplice modello di regressione lineare per determinare se esiste una relazione statisticamente significativa tra le ore studiate e i punteggi degli esami.<\/span><\/p>\n Possiamo usare la funzione lm()<\/a> in R per adattare questo modello di regressione:<\/span><\/p>\n Dai risultati del modello, possiamo vedere che l\u2019equazione di regressione stimata \u00e8:<\/span><\/p>\n Punteggio esame = 67,7685 + 2,7037 (ore)<\/span><\/p>\n Per verificare se il coefficiente di pendenza \u00e8 statisticamente significativo, possiamo calcolare la statistica t-test come segue:<\/span><\/p>\n Il valore p che corrisponde a questa statistica del test t viene visualizzato nella colonna denominata Pr(> |t|)<\/strong> nell’output.<\/span><\/p>\n Il valore p risulta essere 0,00464<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, concludiamo che il coefficiente di pendenza \u00e8 statisticamente significativo.<\/span><\/p>\n In altre parole, esiste una relazione statisticamente significativa tra il numero di ore studiate e il voto finale ottenuto dallo studente all’esame.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in R:<\/span><\/p>\n Come eseguire una regressione lineare semplice in R<\/a> Eseguiamo una semplice regressione lineare , otteniamo la seguente equazione di regressione stimata: \u0177 = b 0 + b 1 x Generalmente vogliamo sapere se il coefficiente di pendenza, b 1 , \u00e8 statisticamente significativo. Per determinare se b 1 \u00e8 statisticamente significativo, possiamo eseguire un t-test con la seguente statistica test: t = b1 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Esempio: esecuzione di un test t per la pendenza della retta di regressione in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (hours=c(1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8),\n score=c(65, 67, 78, 75, 73, 84, 80, 76, 89, 91, 83, 82))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n hours score\n1 1 65\n2 1 67\n3 2 78\n4 2 75\n5 3 73\n6 4 84\n7 5 80\n8 5 76\n9 5 89\n10 6 91\n11 6 83\n12 8 82<\/strong><\/pre>\n #fit simple linear regression model\n<\/span>fit <- lm(score ~ hours, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(fit)\n\nCall:\nlm(formula = score ~ hours, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-7,398 -3,926 -1,139 4,972 7,713 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 67.7685 3.3757 20.075 2.07e-09 ***\nhours 2.7037 0.7456 3.626 0.00464 ** \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 5.479 on 10 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.568, Adjusted R-squared: 0.5248 \nF-statistic: 13.15 on 1 and 10 DF, p-value: 0.004641\n<\/strong><\/pre>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come eseguire la regressione lineare multipla in R<\/a>
Come interpretare l’output della regressione in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"