{"id":4177,"date":"2023-07-13T02:22:45","date_gmt":"2023-07-13T02:22:45","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-con-o-senza-replicazione\/"},"modified":"2023-07-13T02:22:45","modified_gmt":"2023-07-13T02:22:45","slug":"anova-con-o-senza-replicazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-con-o-senza-replicazione\/","title":{"rendered":"Anova con o senza replica: qual \u00e8 la differenza?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Un&#8217;ANOVA a due vie<\/strong> viene utilizzata per determinare se due variabili predittive (o &#8220;fattori&#8221;) hanno o meno un effetto statisticamente significativo su una variabile di risposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Esistono due diversi tipi di modelli ANOVA a due vie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. ANOVA a due vie senza replica<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Per ciascuna combinazione di livelli delle variabili predittive, <strong>esiste una sola osservazione<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. ANOVA a due vie con replica<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Per ciascuna combinazione di livelli per le variabili predittive, <strong>esistono pi\u00f9 osservazioni<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, un botanico potrebbe voler sapere se l&#8217;esposizione al sole (Nessuno, Basso, Medio, Alto) e la frequenza di irrigazione (Giornaliera, Settimanale) hanno un effetto statisticamente significativo sulla crescita delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Potrebbe eseguire uno dei seguenti modelli ANOVA a due vie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. ANOVA a due vie senza replica<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando questo approccio, il botanico misurerebbe solo la crescita di una pianta per ciascuna combinazione di livelli di luce solare e frequenza di irrigazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, ha misurato la crescita di una pianta che non era esposta alla luce solare e veniva annaffiata quotidianamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, ha misurato la crescita di una singola pianta senza esposizione alla luce solare e senza irrigazione settimanale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente mostra come potrebbe apparire un&#8217;ANOVA bidirezionale senza replica:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33081\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant1.png\" alt=\"ANOVA bidirezionale senza replica\" width=\"443\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalla tabella possiamo vedere:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La pianta che non era esposta alla luce solare e annaffiata quotidianamente aveva una crescita di <strong>4,8<\/strong> pollici.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La pianta senza esposizione al sole e senza irrigazione settimanale aveva una crescita di <b>4,4<\/b> pollici.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La pianta che aveva una bassa esposizione al sole e irrigazione quotidiana cresceva <b>di 5<\/b> pollici.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">La pianta che aveva una bassa esposizione al sole e un&#8217;irrigazione settimanale cresceva <strong>di 4,9<\/strong> pollici.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. ANOVA a due vie con replica<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando questo approccio, il botanico misurerebbe la crescita di pi\u00f9 piante per ciascuna combinazione di livelli di luce solare e frequenza di irrigazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, potrebbe misurare la crescita di cinque diverse piante che non sono esposte alla luce solare e non vengono annaffiate quotidianamente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Successivamente, ha misurato la crescita di altre cinque piante senza esposizione alla luce solare e senza irrigazione settimanale.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente mostra come potrebbe apparire un&#8217;ANOVA bidirezionale con replica:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33084\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant2.png\" alt=\"ANOVA bidirezionale con replica\" width=\"439\" height=\"364\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalla tabella possiamo vedere:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Una pianta senza esposizione al sole e senza irrigazione quotidiana aveva una crescita di <strong>4,8<\/strong> pollici.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;altra pianta che non era esposta alla luce solare e annaffiata quotidianamente aveva una crescita di <strong>4,4<\/strong> pollici.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Un&#8217;altra pianta che non era esposta alla luce solare e annaffiata quotidianamente aveva una crescita di <strong>3,2<\/strong> pollici.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E cos\u00ec via.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>La differenza tra ANOVA con e senza replica<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La differenza pi\u00f9 grande tra un modello ANOVA con replica e un modello ANOVA senza replica \u00e8 che <strong>\u00e8 possibile misurare l&#8217;effetto di interazione tra le due variabili predittive solo in un modello ANOVA con replica<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Un <strong>effetto di interazione<\/strong> significa che esiste un qualche tipo di interazione tra le due variabili predittive, che pu\u00f2 influire sul modo in cui interpretiamo la relazione tra le variabili predittive e la variabile di risposta.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, il botanico potrebbe voler sapere se l&#8217;esposizione al sole e la frequenza dell&#8217;irrigazione influiscono sulla crescita delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sebbene sia possibile che queste due variabili predittive influenzino la crescita delle piante, \u00e8 anche possibile che interagiscano tra loro.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, \u00e8 possibile che l\u2019esposizione alla luce solare faccia crescere le piante a ritmi diversi a seconda che una pianta venga annaffiata quotidianamente o settimanalmente.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo caso si ha un effetto di interazione tra esposizione solare e frequenza di irrigazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, l&#8217;unico modo per misurare un effetto di interazione \u00e8 disporre di pi\u00f9 misure per ciascuna combinazione di livelli per le variabili predittive.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>ANOVA con e senza replica in Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se eseguiamo <strong>un&#8217;ANOVA bidirezionale senza replica in Excel<\/strong> , il risultato sar\u00e0 simile al seguente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33085\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant3.png\" alt=\"ANOVA bidirezionale senza replica in Excel\" width=\"570\" height=\"149\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 i valori p nella tabella ANOVA per l\u2019esposizione al sole e la frequenza di irrigazione sono inferiori a 0,05, concluderemmo che entrambe le variabili hanno un effetto statisticamente significativo sulla crescita delle piante.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, si noti che nella tabella ANOVA non sono inclusi termini di interazione, quindi non sappiamo se esiste un effetto di interazione tra le due variabili predittive.<\/span><\/p>\n<p> D&#8217;altra parte, se <span style=\"color: #000000;\">eseguiamo <strong>un&#8217;ANOVA bidirezionale con replica in Excel<\/strong> , il risultato sar\u00e0 simile al seguente:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-33086\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/representant4.png\" alt=\"ANOVA bidirezionale con replica in Excel\" width=\"601\" height=\"187\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che questa tabella ANOVA contiene valori p per l&#8217;esposizione al sole, la frequenza di irrigazione <em>e<\/em> l&#8217;effetto di interazione tra queste due variabili predittive.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dalla tabella si vede che la frequenza di irrigazione non \u00e8 statisticamente significativa, l&#8217;esposizione solare <em>\u00e8<\/em> statisticamente significativa e non vi \u00e8 alcun effetto di interazione tra le due variabili predittive che non sia statisticamente significativo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 significa che possiamo trarre conclusioni sugli effetti dell\u2019esposizione al sole sulla crescita delle piante, <em>indipendentemente dalla frequenza di irrigazione<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Correlato:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/bidirezionale-anova-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire un&#8217;ANOVA bidirezionale in Excel<\/a><\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui modelli ANOVA a due vie:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/anova-bidirezionale-a-mano\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come eseguire manualmente un&#8217;ANOVA bidirezionale<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/come-riportare-i-risultati-dellanova-bidirezionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come riportare i risultati ANOVA bidirezionali<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/valore-f-anova-bidirezionale\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Come interpretare i valori F in un&#8217;ANOVA a due vie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un&#8217;ANOVA a due vie viene utilizzata per determinare se due variabili predittive (o &#8220;fattori&#8221;) hanno o meno un effetto statisticamente significativo su una variabile di risposta. 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