L’obiettivo della regressione graduale \u00e8 creare un modello di regressione che includa tutte le variabili predittive correlate in modo statisticamente significativo alla variabile di risposta<\/a> .<\/span><\/p>\n Per eseguire la regressione graduale in SAS, \u00e8 possibile utilizzare PROC REG<\/strong> con l’istruzione SELECTION<\/strong> .<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come eseguire nella pratica la regressione graduale in SAS.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente set di dati in SAS che contiene quattro variabili predittive (x1, x2, x3, x4) e una variabile di risposta (y):<\/span> <\/p>\n Supponiamo ora di voler determinare quale combinazione di variabili predittive produrr\u00e0 il miglior modello di regressione lineare multipla<\/a> .<\/span><\/p>\n Quando parliamo di modello di regressione \u201cmigliore\u201d, intendiamo il modello che massimizza o minimizza determinate misure.<\/span><\/p>\n Esistono due parametri che utilizziamo comunemente per valutare quale modello di regressione \u00e8 il migliore tra un gruppo di potenziali modelli:<\/span><\/p>\n 1. R quadrato aggiustato<\/strong> : il valore R quadrato aggiustato<\/a> ci dice l’utilit\u00e0 di un modello, aggiustato in base al numero di predittori in un modello. Il modello con il valore R quadrato corretto pi\u00f9 alto \u00e8 considerato il migliore.<\/span><\/p>\n 2. AIC<\/strong> : L’ Akaike Information Criterion<\/a> (AIC) \u00e8 una metrica utilizzata per confrontare l’adattamento di diversi modelli di regressione. Il modello con il valore AIC pi\u00f9 basso \u00e8 considerato il migliore.<\/span><\/p>\n Fortunatamente, possiamo calcolare sia i valori R-quadrato adattati che quelli AIC per i modelli di regressione in SAS utilizzando PROC REG<\/strong> con l’istruzione SELECTION<\/strong> .<\/span><\/p>\n Il codice seguente mostra come eseguire questa operazione:<\/span> <\/p>\n L’output mostra i valori R quadrato e AIC adattati per ogni possibile modello di regressione lineare multipla.<\/span><\/p>\n Dal risultato, possiamo vedere che il valore con il valore R quadrato corretto pi\u00f9 alto e<\/em> il valore AIC pi\u00f9 basso \u00e8 il modello di regressione che utilizza solo x3 e x4 come variabili predittive.<\/span><\/p>\n Pertanto dichiariamo che il seguente modello \u00e8 “il migliore” tra tutti i modelli possibili:<\/span><\/p>\n y = b0<\/sub> + b1<\/sub> (x3) + b2<\/sub> (x4)<\/span><\/p>\n Questo particolare modello di regressione ha le seguenti metriche:<\/span><\/p>\n Si noti che a volte il modello con il valore R quadrato corretto pi\u00f9 alto non sempre ha anche il valore AIC pi\u00f9 basso.<\/span><\/p>\n Quando si tratta di decidere quale modello di regressione \u00e8 il migliore, l’R quadrato corretto e l’AIC servono come suggerimenti, ma nel mondo reale potrebbe essere necessario utilizzare competenze di dominio per determinare quale modello \u00e8 il migliore.<\/span><\/p>\n Potrebbe anche essere saggio scegliere un modello parsimonioso<\/a> , ovvero un modello che raggiunga il livello di adattamento desiderato utilizzando il minor numero possibile di variabili predittive.<\/span><\/p>\n Il ragionamento alla base di questo tipo di modello nasce dall’idea del rasoio di Occam<\/a> (a volte chiamato “principio di parsimonia”) secondo il quale la spiegazione pi\u00f9 semplice \u00e8 probabilmente quella corretta.<\/span><\/p>\n Applicato alla statistica, un modello che ha pochi parametri ma raggiunge un livello di adattamento soddisfacente dovrebbe essere preferito rispetto a un modello che ha moltissimi parametri e raggiunge solo un livello di adattamento leggermente superiore.<\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come eseguire altre attivit\u00e0 comuni in SAS:<\/span><\/p>\n Come eseguire una regressione lineare semplice in SAS<\/a> La regressione graduale \u00e8 una procedura che possiamo utilizzare per costruire un modello di regressione da un insieme di variabili predittive inserendo e rimuovendo i predittori in modo graduale nel modello fino a quando non esiste pi\u00f9 un motivo statisticamente valido per inserire o eliminane altri. L’obiettivo della regressione graduale \u00e8 creare un modello di […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio: esecuzione di una regressione passo passo in SAS<\/span><\/strong><\/h2>\n
\/*create dataset*\/\n<\/span>data<\/span> my_data;\n input<\/span> x1 x2 x3 x4 y;\n datalines<\/span> ;\n1 4 10 13 78\n2 4 12 14 81\n5 3 7 10 75\n8 2 13 9 97\n10 5 12 5 95\n14 7 8 6 90\n17 8 10 6 86 \n19 5 15 5 90\n20 5 12 4 93\n21 4 10 3 95\n;\nrun<\/span> ;\n\n\/*view dataset*\/\n<\/span>proc print<\/span> data<\/span> =my_data;\n<\/strong><\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pas-a-pas1.jpg\")
<\/p>\n \/*perform stepwise multiple linear regression*\/\n<\/span>proc reg<\/span> data<\/span> =my_data outest<\/span> =est;\n model<\/span> y=x1 x2 x3 x4 \/ selection=adjrsq aic ;\n output out<\/span> =out p=pr=r;\nrun<\/span> ;\nquit<\/span> ; \n<\/strong><\/pre>\n![\"regressione](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pas-a-pas2.jpg\")
<\/p>\n\n
Note sulla scelta del modello di regressione \u201cmigliore\u201d.<\/strong><\/span><\/h2>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come eseguire la regressione lineare multipla in SAS<\/a>
Come eseguire la regressione polinomiale in SAS<\/a>
Come eseguire la regressione logistica in SAS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"