{"id":438,"date":"2023-07-29T22:42:40","date_gmt":"2023-07-29T22:42:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-kruskal-wallis\/"},"modified":"2023-07-29T22:42:40","modified_gmt":"2023-07-29T22:42:40","slug":"test-di-kruskal-wallis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/test-di-kruskal-wallis\/","title":{"rendered":"Test di kruskal-wallis: definizione, formula ed esempio"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Un test di Kruskal-Wallis<\/strong> viene utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le mediane di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti.<\/span><\/p>\n

Questo test \u00e8 l’equivalente non parametrico dell’ANOVA unidirezionale<\/a> e viene generalmente utilizzato quando il presupposto di normalit\u00e0 non \u00e8 soddisfatto.<\/span><\/p>\n

Il test Kruskal-Wallis non presuppone la normalit\u00e0<\/a> dei dati ed \u00e8 molto meno sensibile ai valori anomali rispetto all’ANOVA unidirezionale.<\/span><\/p>\n

Ecco alcuni esempi di quando \u00e8 possibile eseguire un test Kruskal-Wallis:<\/span><\/p>\n

Esempio 1: confronto tra tecniche di studio<\/strong><\/span><\/p>\n

Dividi casualmente una classe di 90 studenti in tre gruppi di 30. Ciascun gruppo utilizza una tecnica di studio diversa per un mese per prepararsi a un esame.<\/span><\/p>\n

Alla fine del mese tutti gli studenti sostengono lo stesso esame.<\/span> Vuoi sapere se la tecnica di studio ha un impatto sui punteggi degli esami.<\/span><\/p>\n

Da studi precedenti, sai che le distribuzioni dei punteggi degli esami per queste tre tecniche di studio non sono normalmente distribuite. Quindi esegui un test Kruskal-Wallis per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra i punteggi mediani dei tre gruppi.<\/span><\/p>\n

Esempio 2: Confronto dell’esposizione solare<\/strong><\/span><\/p>\n

Vuoi sapere se la luce solare influisce o meno sulla crescita di una determinata pianta, quindi pianti gruppi di semi in quattro luoghi diversi che presentano luce solare elevata, luce solare media, luce solare bassa o nessuna luce solare.<\/span><\/p>\n

Dopo un mese, misuri l’altezza di ciascun gruppo di piante. \u00c8 noto che la distribuzione dell’altezza per questa particolare pianta non \u00e8 distribuita normalmente ed \u00e8 soggetta a valori anomali.<\/span><\/p>\n

Per determinare se la luce solare influisce sulla crescita, esegui un test Kruskal-Wallis per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra l’altezza media dei quattro gruppi.<\/span><\/p>\n

Ipotesi del test di Kruskal-Wallis<\/span><\/strong><\/h2>\n

Prima di poter eseguire un test di Kruskal-Wallis, dobbiamo garantire che siano soddisfatte le seguenti ipotesi:<\/span><\/p>\n

1. Variabile di risposta ordinale o continua<\/strong> : la variabile di risposta deve essere una variabile ordinale o continua. Un esempio di variabile ordinale \u00e8 una domanda di risposta a un sondaggio misurata su una scala Likert (ad esempio, una scala a 5 punti che va da “fortemente in disaccordo” a “fortemente d’accordo”) e un esempio di variabile continua \u00e8 il peso (ad esempio, misurato in libbre).<\/span><\/p>\n

2. Indipendenza<\/strong> \u2013 le osservazioni di ciascun gruppo devono essere indipendenti l’una dall’altra. Di solito un disegno randomizzato si occupa di questo.<\/span><\/p>\n

3. Le distribuzioni hanno forme simili<\/strong> : le distribuzioni in ciascun gruppo dovrebbero avere una forma simile.<\/span><\/p>\n

Se queste ipotesi sono soddisfatte, possiamo eseguire un test di Kruskal-Wallis.<\/span><\/p>\n

Esempio del test di Kruskal-Wallis<\/strong><\/span><\/h2>\n

Un ricercatore vuole sapere se tre farmaci hanno effetti diversi sul dolore al ginocchio. Quindi recluta 30 persone che soffrono tutte di dolore al ginocchio simile e le divide casualmente in tre gruppi per ricevere il farmaco 1, il farmaco 2 o il farmaco 3.<\/span><\/p>\n

Dopo un mese di assunzione del farmaco, il ricercatore chiede a ciascun individuo di valutare il proprio dolore al ginocchio su una scala da 1 a 100, dove 100 indica il dolore pi\u00f9 grave.<\/span><\/p>\n

I punteggi delle 30 persone sono presentati di seguito:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
droga 1<\/span><\/th>\n droga 2<\/span><\/th>\n droga 3<\/span><\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
78<\/span><\/td>\n 71<\/span><\/td>\n 57<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
65<\/span><\/td>\n 66<\/span><\/td>\n 88<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
63<\/span><\/td>\n 56<\/span><\/td>\n 58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
44<\/span><\/td>\n 40<\/span><\/td>\n 78<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
50<\/span><\/td>\n 55<\/span><\/td>\n 65<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
78<\/span><\/td>\n 31<\/span><\/td>\n 61<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
70<\/span><\/td>\n 45<\/span><\/td>\n 62<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
61<\/span><\/td>\n 66<\/span><\/td>\n 44<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
50<\/span><\/td>\n 47<\/span><\/td>\n 48<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
44<\/span><\/td>\n 42<\/span><\/td>\n 77<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Il ricercatore vuole sapere se i tre farmaci hanno effetti diversi sul dolore al ginocchio. Quindi esegue un test Kruskal-Wallis utilizzando un livello di significativit\u00e0 di 0,05 per determinare se esiste una differenza statisticamente significativa tra le valutazioni mediane del dolore al ginocchio tra questi tre farmaci. gruppi.<\/span><\/p>\n

Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire il test di Kruskal-Wallis:<\/span><\/span><\/p>\n

Passaggio 1. Enunciare le ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n

Ipotesi nulla (H 0<\/sub> ): le<\/strong> valutazioni medie del dolore al ginocchio nei tre gruppi sono uguali.<\/span><\/p>\n

L’ipotesi alternativa: (Ha):<\/strong> almeno una delle valutazioni mediane del dolore al ginocchio \u00e8 diversa dalle altre.<\/span><\/p>\n

Passaggio 2. Eseguire il test Kruskal-Wallis.<\/strong><\/span><\/p>\n

Per eseguire un test di Kruskal-Wallis, possiamo semplicemente inserire i valori sopra indicati nel calcolatore del test di Kruskal-Wallis<\/a> :<\/span> <\/p>\n

\"Calcolatore<\/p>\n

Quindi fare clic sul pulsante \u201cCalcola\u201d:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Passaggio 3. Interpretare i risultati.<\/strong><\/span><\/p>\n

Poich\u00e9 il valore p<\/a> del test ( 0,21342<\/strong> ) non \u00e8 inferiore a 0,05, non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n

Non abbiamo prove sufficienti per affermare che esiste una differenza statisticamente significativa nella valutazione media del dolore al ginocchio tra questi tre gruppi.<\/span><\/p>\n

Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n

I seguenti tutorial spiegano come eseguire un test Kruskal-Wallis utilizzando diversi software statistici:<\/span><\/p>\n

Come eseguire un test Kruskal-Wallis in Excel<\/a>
Come eseguire un test Kruskal-Wallis in Python<\/a>
Come eseguire un test di Kruskal-Wallis in SPSS<\/a>
Come eseguire un test Kruskal-Wallis a Stata<\/a>
Come eseguire un test Kruskal-Wallis in SAS<\/a>
Calcolatore online del test Kruskal-Wallis<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un test di Kruskal-Wallis viene utilizzato per determinare se esiste o meno una differenza statisticamente significativa tra le mediane di tre o pi\u00f9 gruppi indipendenti. Questo test \u00e8 l’equivalente non parametrico dell’ANOVA unidirezionale e viene generalmente utilizzato quando il presupposto di normalit\u00e0 non \u00e8 soddisfatto. 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