{"id":44,"date":"2023-08-06T05:29:40","date_gmt":"2023-08-06T05:29:40","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-teorica-1\/"},"modified":"2023-08-06T05:29:40","modified_gmt":"2023-08-06T05:29:40","slug":"probabilita-teorica-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-teorica-1\/","title":{"rendered":"Probabilit\u00e0 teorica"},"content":{"rendered":"<p>In questo articolo imparerai il significato della probabilit\u00e0 teorica e come calcolarla. Inoltre, potrai vedere un esempio concreto di calcolo della probabilit\u00e0 teorica di un evento. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-teorica\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 la probabilit\u00e0 teorica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La probabilit\u00e0 teorica<\/strong> \u00e8 una misura statistica che indica la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento. La probabilit\u00e0 teorica di un evento \u00e8 pari al numero di casi favorevoli di detto evento diviso per il numero totale di casi possibili.<\/p>\n<p> La probabilit\u00e0 teorica \u00e8 anche conosciuta come <strong>probabilit\u00e0 classica<\/strong> o <strong>probabilit\u00e0 a priori<\/strong> .<\/p>\n<p> Inoltre, la probabilit\u00e0 teorica \u00e8 un valore compreso tra 0 e 1. Logicamente, maggiore \u00e8 il valore, maggiore \u00e8 la probabilit\u00e0 che l&#8217;evento in questione si verifichi, dove zero \u00e8 un evento che non pu\u00f2 accadere e uno \u00e8 un evento che si verificher\u00e0. produrr\u00e0. succede sempre. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-teorica\"><\/span> Formula di probabilit\u00e0 teorica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>formula per la probabilit\u00e0 teorica<\/strong> \u00e8 il numero di casi favorevoli di un evento diviso per il numero totale di casi nell&#8217;esperimento.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables al evento A}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"372\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Questa formula \u00e8 anche conosciuta come <strong>regola di Laplace<\/strong> (o legge di Laplace). Ovviamente questa formula \u00e8 chiamata cos\u00ec perch\u00e9 fu Pierre-Siman Laplace a proporre per primo la regola nella sua pubblicazione La <em>teoria analitica delle probabilit\u00e0<\/em> (1812).<\/p>\n<p> Tieni presente che questa formula pu\u00f2 essere utilizzata solo se gli eventi elementari nello spazio campionario sono equiprobabili, cio\u00e8 se si tratta di uno <strong>spazio campionario equiprobabile<\/strong> . Se non sai cosa significa questo termine, ti consiglio di visitare il seguente link prima di continuare a leggere la spiegazione, poich\u00e9 \u00e8 un concetto base di probabilit\u00e0. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/spazio-campionario-1\/\">spazio campionario (probabilit\u00e0)<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-probabilidad-teorica\"><\/span> Esempio di probabilit\u00e0 teorica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Dopo aver visto la definizione di probabilit\u00e0 teorica, in questa sezione risolveremo un esempio di questo tipo di probabilit\u00e0.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcolare la probabilit\u00e0 che si verifichi l&#8217;evento <em>\u201clanciare il numero 5\u201d<\/em> lanciando un dado. Quindi determinare anche la probabilit\u00e0 <em>di \u201cottenere un numero inferiore a 4\u201d<\/em> .<\/li>\n<\/ul>\n<p> Tutti gli eventi elementari dell&#8217;esperienza (1, 2, 3, 4, 5 e 6) sono equiprobabili. Possiamo quindi applicare la regola di Laplace per trovare le probabilit\u00e0 teoriche degli eventi.<\/p>\n<p> Nel <em>caso \u201cottieni il numero 5\u201d,<\/em> c\u2019\u00e8 solo un caso favorevole: ottieni il numero 5. Ma ci sono sei possibili esiti, quindi per calcolare la probabilit\u00e0 teorica, devi dividere uno per sei:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3bb38e1b0cea46c13a67fd1b06e3236_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero 5})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{1}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,167\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"337\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> L&#8217;affermazione ci chiede anche di trovare la probabilit\u00e0 teorica <em>di &#8220;ottenere un numero inferiore a 4&#8221;<\/em> . Questo evento \u00e8 composito e ci sono tre possibili casi favorevoli, poich\u00e9 l&#8217;evento si verificher\u00e0 se appare il numero 1, 2 o 3. La probabilit\u00e0 teorica dell\u2019evento \u00e8 quindi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d6fbd15e91770e00648a9a44a286432_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero menor que 4})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{3}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,5\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"424\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-teorica-y-probabilidad-frecuencial\"><\/span> Probabilit\u00e0 teorica e probabilit\u00e0 di frequenza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Per finire di comprendere il concetto di probabilit\u00e0 teorica, vediamo qual \u00e8 la differenza tra probabilit\u00e0 teorica e probabilit\u00e0 di frequenza, poich\u00e9 potremmo dire che sono due tipi opposti di probabilit\u00e0.<\/p>\n<p> La <strong>differenza tra probabilit\u00e0 teorica e probabilit\u00e0 di frequenza<\/strong> (o probabilit\u00e0 empirica) \u00e8 che la probabilit\u00e0 teorica viene calcolata utilizzando la logica e la teoria, mentre la probabilit\u00e0 di frequenza viene calcolata utilizzando i risultati ottenuti da un esperimento.<\/p>\n<p> Per calcolare la probabilit\u00e0 di frequenza non \u00e8 sufficiente effettuare un solo esperimento, perch\u00e9 potrebbe essere condizionato e si otterrebbero risultati inaffidabili. Al contrario, molti esperimenti devono essere simulati per ottenere probabilit\u00e0 pi\u00f9 affidabili. Infatti, pi\u00f9 esperimenti eseguiamo, maggiore \u00e8 la precisione della probabilit\u00e0 di frequenza.<\/p>\n<p> Pertanto, il calcolo della probabilit\u00e0 di frequenza \u00e8 pi\u00f9 complicato di quello della probabilit\u00e0 teorica. Ma puoi vedere diversi esempi spiegati passo dopo passo qui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-frequenza-frequentista-1\/\">esempi risolti di probabilit\u00e0 di frequenza<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In questo articolo imparerai il significato della probabilit\u00e0 teorica e come calcolarla. 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