<\/p>\n
Nell’analisi di regressione, l’eteroschedasticit\u00e0<\/strong> (a volte scritta eteroschedasticit\u00e0) si riferisce alla dispersione ineguale di residui o termini di errore. Pi\u00f9 precisamente, questo \u00e8 il caso in cui si verifica un cambiamento sistematico nella distribuzione dei residui nell’intervallo dei valori misurati.<\/span><\/p>\n L\u2019eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 un problema perch\u00e9 la regressione dei minimi quadrati ordinari (OLS) presuppone che i residui provengano da una popolazione che ha omoschedasticit\u00e0<\/em> , ovvero varianza costante.<\/span><\/p>\n Quando l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 presente in un’analisi di regressione, i risultati dell’analisi diventano difficili da credere. Nello specifico, l’eteroschedasticit\u00e0 aumenta la varianza delle stime dei coefficienti di regressione, ma il modello di regressione non ne tiene conto.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 rende molto pi\u00f9 probabile che un modello di regressione affermi che un termine nel modello \u00e8 statisticamente significativo, quando in realt\u00e0 non lo \u00e8.<\/span><\/p>\n Questo tutorial spiega come rilevare<\/span> l’eteroschedasticit\u00e0, le cause dell’eteroschedasticit\u00e0 e i potenziali modi per risolvere il problema dell’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 semplice per rilevare l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 utilizzare un grafico valore\/residuo adattato<\/em> .<\/span><\/p>\n Una volta adattata una linea di regressione a un set di dati, \u00e8 possibile creare un grafico a dispersione che mostra i valori adattati del modello rispetto ai residui di tali valori adattati.<\/span><\/p>\n Il grafico a dispersione seguente mostra un grafico tipico del valore adattato rispetto al residuo<\/em> in cui \u00e8 presente l’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n Notare come i residui si diffondono sempre di pi\u00f9 all’aumentare dei valori adattati. Questa forma a \u201ccono\u201d \u00e8 un segno rivelatore di eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n L’eteroschedasticit\u00e0 si verifica naturalmente nei set di dati in cui esiste un’ampia gamma di valori di dati osservati. Per esempio:<\/span><\/p>\n Alcuni set di dati sono semplicemente pi\u00f9 inclini all\u2019eteroschedasticit\u00e0 rispetto ad altri.<\/span><\/p>\n Esistono tre modi comuni per correggere l’eteroschedasticit\u00e0:<\/span><\/p>\n Un modo per correggere l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 trasformare in qualche modo la variabile dipendente. Una trasformazione comune consiste semplicemente nel prendere il logaritmo della variabile dipendente.<\/span><\/p>\n Ad esempio, se utilizziamo la dimensione della popolazione (variabile indipendente) per prevedere il numero di fioristi in una citt\u00e0 (variabile dipendente), possiamo invece provare a utilizzare la dimensione della popolazione per prevedere il logaritmo del numero di fioristi in una citt\u00e0.<\/span><\/p>\n L’utilizzo del logaritmo della variabile dipendente, anzich\u00e9 della variabile dipendente originale, spesso comporta la scomparsa dell’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n Un altro modo per correggere l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 ridefinire la variabile dipendente. Un modo comune per farlo \u00e8 utilizzare un tasso<\/em> per la variabile dipendente, anzich\u00e9 il valore grezzo.<\/span><\/p>\n Ad esempio, invece di utilizzare la dimensione della popolazione per prevedere il numero di fioristi in una citt\u00e0, possiamo utilizzare la dimensione della popolazione per prevedere il numero di fioristi pro capite.<\/span><\/p>\n Nella maggior parte dei casi, ci\u00f2 riduce la variabilit\u00e0 che si verifica naturalmente all\u2019interno di popolazioni pi\u00f9 grandi poich\u00e9 misuriamo il numero di fioristi per persona, piuttosto che il numero di fioristi stessi.<\/span><\/p>\n Un altro modo per correggere<\/span> l’eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 utilizzare la regressione ponderata. Questo tipo di regressione assegna un peso a ciascun punto dati in base alla varianza del relativo valore adattato.<\/span><\/p>\n In sostanza, ci\u00f2 attribuisce pesi bassi ai punti dati che presentano varianze pi\u00f9 elevate, riducendo i loro quadrati residui. Quando vengono utilizzati i pesi appropriati, ci\u00f2 pu\u00f2 eliminare il problema dell’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n L\u2019eteroschedasticit\u00e0 \u00e8 un problema abbastanza comune quando si tratta di analisi di regressione, poich\u00e9 molti set di dati sono intrinsecamente soggetti a varianza non costante.<\/span><\/p>\n Tuttavia, utilizzando un grafico dei valori adattati rispetto a un grafico dei residui<\/em> , pu\u00f2 essere abbastanza semplice individuare l’eteroschedasticit\u00e0.<\/span><\/p>\n E trasformando la variabile dipendente, ridefinendo la variabile dipendente o utilizzando la regressione ponderata, il problema dell\u2019eteroschedasticit\u00e0 pu\u00f2 spesso essere eliminato.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Nell’analisi di regressione, l’eteroschedasticit\u00e0 (a volte scritta eteroschedasticit\u00e0) si riferisce alla dispersione ineguale di residui o termini di errore. 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Quali sono le cause dell\u2019eteroschedasticit\u00e0?<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Come risolvere l’eteroschedasticit\u00e0<\/strong><\/span><\/h2>\n
1. Trasforma la variabile dipendente<\/span><\/strong><\/h3>\n
2. Ridefinire la variabile dipendente<\/strong><\/span><\/h3>\n
3. Utilizzare la regressione ponderata<\/span><\/strong><\/h3>\n
Conclusione<\/strong><\/span><\/h2>\n