<\/p>\n
L\u2019R quadrato<\/strong> misura quanto bene un modello di regressione lineare \u201csi adatta\u201d a un set di dati.<\/span> Chiamato comunemente anche coefficiente di determinazione<\/em> , l’R quadrato \u00e8 la proporzione della varianza nella variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalla variabile predittrice.<\/span><\/p>\n Il valore R quadrato pu\u00f2 variare da 0 a 1.<\/span> Un valore pari a 0 indica che la variabile di risposta non pu\u00f2 essere spiegata affatto dalla variabile predittore.<\/span> Un valore pari a 1 indica che la variabile di risposta pu\u00f2 essere spiegata perfettamente senza errori dalla variabile predittore.<\/span><\/p>\n In pratica, probabilmente non vedrai mai un valore pari a 0 o 1 per R al quadrato. Invece, probabilmente incontrerai un valore compreso tra 0 e 1.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di avere un set di dati contenente la dimensione della popolazione e il numero di fioristi in 30 citt\u00e0 diverse. Si adatta un semplice modello di regressione lineare al set di dati, utilizzando la dimensione della popolazione come variabile predittiva e i fioristi come variabile di risposta. Nel risultato della regressione vedi che R 2<\/sup> = 0,2. Ci\u00f2 indica che il 20% della variazione nel numero di fioristi pu\u00f2 essere spiegato dalla dimensione della popolazione.<\/span><\/p>\n Questo ci porta a una domanda importante: \u00e8 questo un valore \u201cbuono\u201d per R al quadrato?<\/strong><\/span><\/p>\n La risposta a questa domanda dipende dal tuo obiettivo per il modello di regressione. Sapere:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Vorresti spiegare la relazione tra il\/i predittore\/i e la variabile di risposta?<\/span><\/p>\n ORO<\/strong><\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Vuoi prevedere la variabile di risposta?<\/span><\/p>\n A seconda dell’obiettivo, la risposta alla domanda “Qual \u00e8 un buon valore per R al quadrato?”<\/em> ” sar\u00e0 diverso.<\/span><\/p>\n Se l’obiettivo principale del modello di regressione \u00e8 spiegare la relazione tra i predittori e la variabile di risposta, l’R quadrato \u00e8 praticamente irrilevante.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che nell’esempio di regressione riportato sopra si veda che il coefficiente della dimensione prevista della popolazione<\/em> \u00e8 0,005 ed \u00e8 statisticamente significativo. Ci\u00f2 significa che un aumento di uno della popolazione \u00e8 associato a un aumento medio di 0,005 del numero di fioristi in una determinata citt\u00e0. Inoltre, la dimensione della popolazione \u00e8 un indicatore statisticamente significativo del numero di fioristi in una citt\u00e0.<\/span><\/p>\n Il fatto che il valore R quadrato di questo modello di regressione sia 0,2 o 0,9 non cambia questa interpretazione. Poich\u00e9 sei interessato semplicemente alla relazione<\/em> tra la dimensione della popolazione e il numero di fioristi, non devi preoccuparti troppo del valore R quadrato del modello.<\/span><\/p>\n Se il tuo obiettivo principale \u00e8 prevedere con precisione il valore della variabile di risposta utilizzando la variabile predittrice, l’R quadrato \u00e8 importante.<\/span><\/p>\n In generale, maggiore \u00e8 il valore R quadrato, maggiore \u00e8 la precisione con cui le variabili predittive sono in grado di prevedere il valore della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Il valore richiesto per il valore R quadrato dipende dalla precisione necessaria. Ad esempio, negli studi scientifici, potrebbe essere necessario che l’R quadrato sia maggiore di 0,95 affinch\u00e9 un modello di regressione sia considerato affidabile. In altre aree, un R quadrato di appena 0,3 pu\u00f2 essere sufficiente in caso di estrema variabilit\u00e0 nel set di dati.<\/span><\/p>\n Per sapere cosa \u00e8 considerato un valore R quadrato “buono”, dovrai esplorare quali valori R quadrato sono generalmente accettati nel tuo particolare campo di studi. Se stai eseguendo un’analisi di regressione per un cliente o un’azienda, potresti essere in grado di chiedere loro quale sia considerato un valore R quadrato accettabile.<\/span><\/p>\n Un intervallo di previsione<\/strong> specifica un intervallo entro il quale potrebbe rientrare una nuova osservazione, in base ai valori delle variabili predittive. Intervalli di previsione pi\u00f9 ristretti indicano che le variabili predittive possono prevedere la variabile di risposta in modo pi\u00f9 accurato.<\/span><\/p>\n Spesso un intervallo di previsione pu\u00f2 essere pi\u00f9 utile di un valore R quadrato perch\u00e9 fornisce un intervallo esatto di valori entro il quale potrebbe rientrare una nuova osservazione. Ci\u00f2 \u00e8 particolarmente utile se l’obiettivo principale della regressione \u00e8 prevedere nuovi valori della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che una popolazione di 40.000 produca un intervallo di previsione compreso tra 30 e 35 fioristi in una determinata citt\u00e0. Questo pu\u00f2 o meno essere considerato un intervallo di valori accettabile, a seconda dell’uso del modello di regressione.<\/span><\/p>\n In generale, maggiore \u00e8 il valore R quadrato, maggiore \u00e8 la precisione con cui le variabili predittive sono in grado di prevedere il valore della variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Spiegare la relazione tra il\/i predittore\/i e la variabile di risposta<\/strong><\/span><\/h2>\n
Prevedere la variabile di risposta<\/strong><\/span><\/h2>\n
Intervalli di previsione<\/strong><\/span><\/h2>\n
Conclusione<\/strong><\/span><\/h2>\n