{"id":46,"date":"2023-08-06T04:35:57","date_gmt":"2023-08-06T04:35:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-classica\/"},"modified":"2023-08-06T04:35:57","modified_gmt":"2023-08-06T04:35:57","slug":"probabilita-classica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-classica\/","title":{"rendered":"Probabilit\u00e0 classica"},"content":{"rendered":"<p>Qui scoprirai cos&#8217;\u00e8 la probabilit\u00e0 classica, come calcolarla e un esempio concreto. Inoltre, sarai in grado di vedere le differenze tra la probabilit\u00e0 classica e altri tipi di probabilit\u00e0. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-probabilidad-clasica\"><\/span> Cos&#8217;\u00e8 la probabilit\u00e0 classica?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La probabilit\u00e0 classica<\/strong> \u00e8 una misura statistica che indica la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento. La probabilit\u00e0 classica \u00e8 pari al numero di casi favorevoli di questo evento diviso per il numero totale di casi possibili.<\/p>\n<p> La probabilit\u00e0 classica \u00e8 anche conosciuta come <strong>probabilit\u00e0 teorica<\/strong> o <strong>probabilit\u00e0 a priori<\/strong> .<\/p>\n<p> La probabilit\u00e0 classica \u00e8 un numero compreso tra 0 e 1. Maggiore \u00e8 la probabilit\u00e0 che un evento si verifichi, maggiore sar\u00e0 la probabilit\u00e0 classica; al contrario, minore \u00e8 la probabilit\u00e0 che un evento si verifichi, minore \u00e8 il valore. della probabilit\u00e0 classica sar\u00e0.<\/p>\n<p> A differenza di altri tipi di probabilit\u00e0, non \u00e8 necessario alcun esperimento per trovare la probabilit\u00e0 classica di un evento; questo \u00e8 un calcolo teorico. Di seguito approfondiremo questo concetto. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-probabilidad-clasica\"><\/span> Formula classica della probabilit\u00e0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>formula classica della probabilit\u00e0<\/strong> \u00e8 il numero di casi favorevoli di un evento diviso per il numero totale di casi nell&#8217;esperimento.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-47eefb1b0f197dfabcdb701b4858c3b5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\" P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables al evento A}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"372\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Questa formula \u00e8 conosciuta anche come <strong>regola di Laplace<\/strong> (o legge di Laplace), poich\u00e9 fu il prestigioso matematico francese a proporla per primo nel 1812 nella sua pubblicazione de La <em>teoria analitica delle probabilit\u00e0<\/em> .<\/p>\n<p> Bisogna tenere conto che per poter utilizzare questa formula, tutti gli eventi nello spazio campionario devono essere equiprobabili, cio\u00e8 deve essere uno <strong>spazio campionario equiprobabile<\/strong> . Se non sai cosa significa questo termine, ti consiglio di dare un&#8217;occhiata al seguente link prima di continuare: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/spazio-campionario-1\/\">Cos&#8217;\u00e8 uno spazio campionario?<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-la-probabilidad-clasica\"><\/span> Esempio di probabilit\u00e0 classica<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Considerando la definizione di probabilit\u00e0 classica, di seguito spiegheremo un esempio di come viene calcolato questo tipo di probabilit\u00e0. In questo modo capirai meglio il significato della probabilit\u00e0 classica.<\/p>\n<ul>\n<li> Calcolare la probabilit\u00e0 che si verifichi l&#8217;evento <em>\u201clanciare il numero 5\u201d<\/em> lanciando un dado. Quindi determinare anche la probabilit\u00e0 <em>di \u201cottenere un numero inferiore a 4\u201d<\/em> .<\/li>\n<\/ul>\n<p> In questo caso, vogliamo analizzare l&#8217;esperimento casuale del lancio di un dado, che ha sei possibili risultati (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Possiamo considerare tutti gli eventi elementari dell&#8217;esperimento ugualmente probabili, poich\u00e9 assumiamo che il dado non sia truccato e che sia in buone condizioni. Pertanto, possiamo usare la regola di Laplace per derivare le probabilit\u00e0 classiche.<\/p>\n<p> Nell\u2019evento <em>\u201cottieni il numero 5\u201d<\/em> c\u2019\u00e8 un solo caso favorevole, quello del dado si ottiene la faccia con il numero 5. I risultati possibili sono per\u00f2 sei, quindi la probabilit\u00e0 classica dell\u2019evento sar\u00e0:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a3bb38e1b0cea46c13a67fd1b06e3236_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero 5})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{1}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,167\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"337\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Vogliamo invece trovare anche la classica probabilit\u00e0 <em>\u201cdi ottenere un numero inferiore a 4\u201d<\/em> . Questo caso \u00e8 un evento composto e ci sono tre possibili casi favorevoli, perch\u00e9 l&#8217;evento si verificher\u00e0 se appare il numero 1, 2 o 3. La probabilit\u00e0 classica dell\u2019evento \u00e8 quindi: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1d6fbd15e91770e00648a9a44a286432_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\begin{aligned}P(\\text{n\\'umero menor que 4})&amp;=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables}}{\\text{n\\'umero total de casos}}\\\\[2ex] &amp;= \\cfrac{3}{6}\\\\[2ex] &amp;=0,5\\end{aligned}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"142\" width=\"424\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-clasica-y-probabilidad-frecuencial\"><\/span> Probabilit\u00e0 classica e probabilit\u00e0 di frequenza<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> La <strong>differenza tra probabilit\u00e0 classica e probabilit\u00e0 di frequenza<\/strong> (o probabilit\u00e0 empirica) \u00e8 che la probabilit\u00e0 classica viene calcolata senza eseguire alcun esperimento, ovvero viene utilizzata la logica per scoprire la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento. si esegue l&#8217;esperimento e dai risultati si calcola la probabilit\u00e0 che si verifichi.<\/p>\n<p> Tuttavia, per trovare la probabilit\u00e0 di frequenza di un evento, non \u00e8 sufficiente fare un solo esperimento, ma lo stesso esperimento deve essere ripetuto pi\u00f9 volte. Pi\u00f9 si ripete l\u2019esperimento, pi\u00f9 accurata sar\u00e0 la probabilit\u00e0 della frequenza. Questo \u00e8 il motivo per cui migliaia di programmi per computer vengono generalmente utilizzati per simulare rapidamente gli esperimenti.<\/p>\n<p> Come puoi vedere, calcolare la probabilit\u00e0 di frequenza non \u00e8 semplice. Puoi vedere un esempio passo passo di come farlo qui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-di-frequenza-frequentista-1\/\">esempio di probabilit\u00e0 di frequenza<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"probabilidad-clasica-y-probabilidad-condicional\"><\/span> Probabilit\u00e0 classica e probabilit\u00e0 condizionata<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>La probabilit\u00e0 condizionata<\/strong> (o probabilit\u00e0 condizionata) \u00e8 un tipo di probabilit\u00e0 completamente diverso dalla probabilit\u00e0 classica. Mentre nella probabilit\u00e0 classica viene preso in considerazione solo l&#8217;evento per il quale deve essere calcolata la probabilit\u00e0 che si verifichi, nella probabilit\u00e0 condizionata vengono presi in considerazione anche gli eventi precedenti.<\/p>\n<p> Cio\u00e8, la probabilit\u00e0 condizionata di un evento dipende dagli eventi accaduti prima. Ad esempio, la probabilit\u00e0 di pescare una carta a cuori da un mazzo spagnolo sar\u00e0 minore o maggiore a seconda che sia gi\u00e0 stata pescata una carta a cuori o se sia gi\u00e0 stato pescato un altro tipo di carta.<\/p>\n<p> Il calcolo della probabilit\u00e0 condizionata \u00e8 pi\u00f9 difficile del calcolo della probabilit\u00e0 classica e inoltre \u00e8 necessario conoscere in anticipo altri concetti. Puoi vedere come viene calcolata la probabilit\u00e0 condizionata di un evento cliccando qui: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Vedi:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/probabilita-condizionale-condizionale\/\">formula della probabilit\u00e0 condizionata<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Qui scoprirai cos&#8217;\u00e8 la probabilit\u00e0 classica, come calcolarla e un esempio concreto. Inoltre, sarai in grado di vedere le differenze tra la probabilit\u00e0 classica e altri tipi di probabilit\u00e0. Cos&#8217;\u00e8 la probabilit\u00e0 classica? La probabilit\u00e0 classica \u00e8 una misura statistica che indica la probabilit\u00e0 che si verifichi un evento. 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