<\/p>\n
In genere, quando eseguiamo una regressione lineare multipla<\/a> , i coefficienti di regressione risultanti nell’output del modello non sono standardizzati<\/strong> , nel senso che utilizzano i dati grezzi per trovare la linea pi\u00f9 adatta.<\/span><\/p>\n Tuttavia, \u00e8 possibile standardizzare<\/strong> ciascuna variabile predittore e la variabile di risposta (sottraendo il valore medio di ciascuna variabile dai valori originali e poi dividendolo per la deviazione standard delle variabili) e quindi eseguire una regressione, che risulta in coefficienti di regressione standardizzati<\/strong> .<\/span><\/p>\n Il modo pi\u00f9 semplice per calcolare i coefficienti di regressione standardizzati in R \u00e8 utilizzare la funzione scale()<\/a> per standardizzare ciascuna variabile nel modello:<\/span><\/p>\n L’esempio seguente mostra come calcolare nella pratica i coefficienti di regressione standardizzati.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente set di dati contenente informazioni sull’et\u00e0, la metratura e il prezzo di vendita di 12 case:<\/span><\/p>\n Supponiamo quindi di eseguire una regressione lineare multipla utilizzando l’et\u00e0<\/strong> e la metratura<\/strong> come variabili predittive e il prezzo<\/strong> come variabile di risposta:<\/span><\/p>\n Dai risultati del modello, possiamo vedere i coefficienti di regressione non standardizzati<\/strong> :<\/span><\/p>\n A prima vista, sembra che l’et\u00e0 abbia un effetto molto maggiore sul prezzo degli immobili poich\u00e9 il suo coefficiente nella tabella di regressione \u00e8 -409.833<\/strong> , rispetto a solo 100.866<\/strong> per la variabile predittiva della metratura.<\/span><\/p>\n Tuttavia, l\u2019errore standard \u00e8 molto maggiore per l\u2019et\u00e0 che per la metratura, motivo per cui il corrispondente valore p \u00e8 in realt\u00e0 grande per l\u2019et\u00e0 (p = 0,520) e piccolo per la metratura (p = 0,000).<\/span><\/p>\n La ragione delle differenze estreme nei coefficienti di regressione \u00e8 dovuta alle differenze estreme nelle scale per le due variabili:<\/span><\/p>\n Supponiamo invece di normalizzare<\/strong> i dati grezzi e adattare un nuovo modello di regressione:<\/span><\/p>\n I coefficienti di regressione in questa tabella sono standardizzati<\/strong> , nel senso che hanno utilizzato dati standardizzati per adattarsi a questo modello di regressione.<\/span><\/p>\n Il modo di interpretare i coefficienti nella tabella \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n Ora possiamo vedere che la metratura ha un effetto molto maggiore sui prezzi delle case rispetto all\u2019et\u00e0.<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : i valori p per ciascuna variabile predittrice sono esattamente gli stessi del modello di regressione precedente.<\/span><\/p>\n Al momento di decidere quale modello finale utilizzare, ora sappiamo che la metratura<\/strong> \u00e8 molto pi\u00f9 importante per prevedere il prezzo di una casa rispetto alla sua et\u00e0<\/strong> .<\/span><\/p>\n Le seguenti esercitazioni forniscono informazioni aggiuntive sui modelli di regressione:<\/span><\/p>\n Come leggere e interpretare una tabella di regressione<\/a> In genere, quando eseguiamo una regressione lineare multipla , i coefficienti di regressione risultanti nell’output del modello non sono standardizzati , nel senso che utilizzano i dati grezzi per trovare la linea pi\u00f9 adatta. model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df) Tuttavia, \u00e8 possibile standardizzare ciascuna variabile predittore e la variabile di risposta (sottraendo […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df)\n<\/strong><\/pre>\n
model <- lm(scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data=df)<\/strong><\/pre>\n
Esempio: come calcolare i coefficienti di regressione standardizzati in R<\/strong><\/h2>\n
#create data frame\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (age=c(4, 7, 10, 15, 16, 18, 24, 28, 30, 35, 40, 44),\n sqfeet=c(2600, 2800, 1700, 1300, 1500, 1800,\n 1200, 2200, 1800, 1900, 2100, 1300),\n price=c(280000, 340000, 195000, 180000, 150000, 200000,\n 180000, 240000, 200000, 180000, 260000, 140000))\n\n#view data frame\n<\/span>df\n\n age square feet price\n1 4 2600 280000\n2 7 2800 340000\n3 10 1700 195000\n4 15 1300 180000\n5 16 1500 150000\n6 18 1800 200000\n7 24 1200 180000\n8 28 2200 240000\n9 30 1800 200000\n10 35 1900 180000\n11 40 2100 260000\n12 44 1300 140000\n<\/strong><\/pre>\n #fit regression model\n<\/span>model <- lm(price ~ age + sqfeet, data=df)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nlm(formula = price ~ age + sqfeet, data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-32038 -10526 -6139 21641 34060 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 34736.54 37184.32 0.934 0.374599 \nage -409.83 612.46 -0.669 0.520187 \nsqfeet 100.87 15.75 6.405 0.000125 ***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 24690 on 9 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8508, Adjusted R-squared: 0.8176 \nF-statistic: 25.65 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0001916\n<\/strong><\/pre>\n\n
\n
#standardize each variable and fit regression model\n<\/span>model_std <- lm(scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data=df)\n\n#turn off scientific notation<\/span>\noptions(scipen= 999<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model_std)\n\nCall:\nlm(formula = scale(price) ~ scale(age) + scale(sqfeet), data = df)\n\nResiduals:\n Min 1Q Median 3Q Max \n-0.5541 -0.1820 -0.1062 0.3743 0.5891 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)\n(Intercept) -0.0000000000000002253 0.1232881457926768426 0.000 1.000000\nscale(age) -0.0924421263946849786 0.1381464029075653854 -0.669 0.520187\nscale(sqfeet) 0.8848591938302141635 0.1381464029075653577 6.405 0.000125\n \n(Intercept) \nscale(age) \nscale(sqfeet)***\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 0.4271 on 9 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.8508, Adjusted R-squared: 0.8176 \nF-statistic: 25.65 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0001916\n<\/strong><\/pre>\n\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come interpretare i coefficienti di regressione<\/a>
Come interpretare i valori P nella regressione lineare<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"