{"id":475,"date":"2023-07-29T19:10:59","date_gmt":"2023-07-29T19:10:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-calcolare-il-valore-pd-di-una-statistica-f-in-r\/"},"modified":"2023-07-29T19:10:59","modified_gmt":"2023-07-29T19:10:59","slug":"come-calcolare-il-valore-pd-di-una-statistica-f-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-calcolare-il-valore-pd-di-una-statistica-f-in-r\/","title":{"rendered":"Come calcolare il valore p di una statistica f in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Un test F produce una <strong>statistica F.<\/strong> Per trovare il <strong>valore p<\/strong> associato a una statistica F in R, puoi utilizzare il seguente comando:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>pf(fstat, df1, df2, lower.tail = FALSO)<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>fstat<\/strong> \u2013 il valore della statistica f<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df1<\/strong> \u2013 gradi di libert\u00e0 1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df2<\/strong> \u2013 gradi di libert\u00e0 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>lower.tail<\/strong> \u2013 se restituire o meno la probabilit\u00e0 associata alla coda inferiore della distribuzione F. Questo \u00e8 VERO per impostazione predefinita.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ad esempio, ecco come trovare il valore p associato a una statistica F pari a 5, con gradi di libert\u00e0 1 = 3 e gradi di libert\u00e0 2 = 14:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>pf(5, 3, 14, lower.tail = FALSE)\n\n#[1] 0.01457807<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uno degli usi pi\u00f9 comuni di un test F \u00e8 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/una-semplice-guida-per-comprendere-il-test-f-per-la-significativita-complessiva-nella-regressione\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">testare la significativit\u00e0 complessiva di un modello di regressione<\/a> . Nell&#8217;esempio seguente mostriamo come calcolare il valore p della statistica F per un modello di regressione.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Esempio: calcolo del valore p dalla statistica F<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Supponiamo di avere un set di dati che mostra il numero totale di ore studiate, il numero totale di esami preparatori sostenuti e il voto dell&#8217;esame finale per 12 studenti diversi:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create dataset<\/span>\ndata &lt;- data.frame(study_hours = c(3, 7, 16, 14, 12, 7, 4, 19, 4, 8, 8, 3),<\/strong>\n<strong>prep_exams = c(2, 6, 5, 2, 7, 4, 4, 2, 8, 4, 1, 3),<\/strong>\n<strong>final_score = c(76, 88, 96, 90, 98, 80, 86, 89, 68, 75, 72, 76))<\/strong>\n<strong>\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of dataset<\/span>\nhead(data)\n\n# study_hours prep_exams final_score\n#1 3 2 76\n#2 7 6 88\n#3 16 5 96\n#4 14 2 90\n#5 12 7 98\n#6 7 4 80<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi possiamo adattare un modello di regressione lineare a questi dati utilizzando <em>le ore di studio<\/em> e <em>gli esami preparatori<\/em> come variabili predittive e <em>il punteggio finale<\/em> come variabile di risposta. Quindi possiamo visualizzare il risultato del modello:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit regression model<\/span>\nmodel &lt;- lm(final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view output of the model<\/span>\nsummary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-13,128 -5,319 2,168 3,458 9,341 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n#(Intercept) 66,990 6,211 10,785 1.9e-06 ***\n#study_hours 1.300 0.417 3.117 0.0124 *  \n#prep_exams 1.117 1.025 1.090 0.3041    \n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 7.327 on 9 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.5308, Adjusted R-squared: 0.4265 \n#F-statistic: 5.091 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0332\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nell&#8217;ultima riga del risultato, possiamo vedere che la statistica F per il modello di regressione complessivo \u00e8 <strong>5.091<\/strong> . Questa statistica F ha 2 gradi di libert\u00e0 per il numeratore e 9 gradi di libert\u00e0 per il denominatore. R calcola automaticamente che il valore p per questa statistica F \u00e8 <strong>0,0332<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per calcolare noi stessi questo valore p equivalente, potremmo utilizzare il seguente codice:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>pf(5.091, 2, 9, lower.tail = FALSE)\n\n#[1] 0.0331947<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tieni presente che otteniamo la stessa risposta (ma con pi\u00f9 cifre decimali visualizzate) dell&#8217;output della regressione lineare sopra.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un test F produce una statistica F. 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