{"id":479,"date":"2023-07-29T18:52:24","date_gmt":"2023-07-29T18:52:24","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/"},"modified":"2023-07-29T18:52:24","modified_gmt":"2023-07-29T18:52:24","slug":"valori-p-significativita-statistica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/valori-p-significativita-statistica\/","title":{"rendered":"Una spiegazione dei valori p e della significativit\u00e0 statistica"},"content":{"rendered":"

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Nelle statistiche, i valori p<\/strong> sono comunemente utilizzati nei test di ipotesi per test t, test chi quadrato, analisi di regressione, ANOVA e vari altri metodi statistici.<\/span><\/p>\n

Sebbene siano cos\u00ec comuni, le persone spesso interpretano i valori p in modo errato, il che pu\u00f2 portare a errori nell\u2019interpretazione dei risultati di un\u2019analisi o di uno studio.<\/span><\/p>\n

Questo articolo spiega come comprendere e interpretare i valori p in modo chiaro e pratico.<\/span><\/p>\n

Controllo di un’ipotesi<\/span><\/strong><\/h2>\n

Per comprendere i valori p, dobbiamo prima comprendere il concetto di verifica delle ipotesi .<\/span><\/p>\n

Un’ipotesi di test<\/strong> \u00e8 un test statistico formale che utilizziamo per rifiutare o non riuscire a rifiutare un’ipotesi. Ad esempio, possiamo ipotizzare che un nuovo farmaco, metodo o procedura presenti determinati vantaggi rispetto a un farmaco, metodo o procedura attuale.<\/span><\/p>\n

Per verificarlo, possiamo eseguire un test di ipotesi in cui utilizziamo un’ipotesi nulla e alternativa:<\/span><\/p>\n

Ipotesi nulla<\/strong> \u2013 Non vi \u00e8 alcun effetto o differenza tra il nuovo metodo e il vecchio metodo.<\/span><\/p>\n

Ipotesi alternativa<\/strong> \u2013 Esiste un effetto o una differenza tra il nuovo metodo e il vecchio metodo.<\/span><\/p>\n

Un valore p indica quanto sia credibile l’ipotesi nulla, dati i dati del campione. Nello specifico, assumendo che l\u2019ipotesi nulla sia vera, il valore p ci dice la probabilit\u00e0 di ottenere un effetto almeno altrettanto grande di quello effettivamente osservato nei dati campione.<\/span><\/p>\n

Se il valore p di un test di ipotesi \u00e8 sufficientemente basso, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla. Nello specifico, quando eseguiamo il test delle ipotesi, dobbiamo scegliere un livello di significativit\u00e0 fin dall’inizio. Le scelte comuni per i livelli di significativit\u00e0 sono 0,01, 0,05 e 0,10.<\/span><\/p>\n

Se i valori p sono inferiori<\/em> al nostro livello di significativit\u00e0, allora possiamo rifiutare l\u2019ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n

Altrimenti, se il valore p \u00e8 uguale o maggiore del<\/em> nostro livello di significativit\u00e0, non rifiuteremo l\u2019ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n

Come interpretare un valore P<\/strong><\/span><\/h2>\n

La definizione classica di valore p \u00e8:<\/span><\/p>\n

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Un valore p<\/strong> \u00e8 la probabilit\u00e0 di osservare una statistica campionaria estrema almeno quanto la statistica campione, dato che l’ipotesi nulla \u00e8 vera.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Ad esempio, supponiamo che una fabbrica affermi di produrre pneumatici con un peso medio di 200 libbre. Un revisore ipotizza che il peso medio effettivo degli pneumatici prodotti in questo stabilimento sia diverso di 200 libbre. Quindi esegue un test di ipotesi e scopre che il valore p del test \u00e8 0,04. Ecco come interpretare questo valore p:<\/span><\/p>\n

Se la fabbrica produce effettivamente pneumatici con un peso medio di 200 libbre, il 4% di tutti gli audit otterr\u00e0 l\u2019effetto osservato nel campione, o pi\u00f9, a causa di un errore di campionamento casuale. Questo ci dice che ottenere i dati campione ottenuti dal revisore sarebbe piuttosto raro se la fabbrica producesse effettivamente pneumatici con un peso medio di 200 libbre.<\/span><\/p>\n

A seconda del livello di significativit\u00e0 utilizzato in questo test di ipotesi, il revisore probabilmente rifiuterebbe l\u2019ipotesi nulla secondo cui il peso medio effettivo degli pneumatici prodotti in questo stabilimento \u00e8 effettivamente di 200 libbre. I campioni di dati ottenuti durante l’audit non sono molto coerenti con l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n

Come non<\/em> interpretare un valore P<\/strong><\/span><\/h2>\n

Il pi\u00f9 grande malinteso sui valori p \u00e8 che equivalgano alla probabilit\u00e0 di commettere un errore rifiutando un\u2019ipotesi nulla vera (chiamata errore di tipo I).<\/span><\/p>\n

Esistono due ragioni principali per cui i valori p non possono corrispondere al tasso di errore:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> I valori P vengono calcolati partendo dal presupposto che l’ipotesi nulla sia vera e che la differenza tra i dati del campione e l’ipotesi nulla sia semplicemente dovuta al caso. Quindi i valori p non possono dirti la probabilit\u00e0 che il valore zero sia vero o falso poich\u00e9 \u00e8 vero al 100% dal punto di vista dei calcoli.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Sebbene un valore p basso indichi che i dati del campione sono improbabili presupponendo che zero sia vero, un valore p non pu\u00f2 ancora dirti quale dei seguenti casi \u00e8 pi\u00f9 probabile:<\/span><\/p>\n