{"id":486,"date":"2023-07-29T18:10:23","date_gmt":"2023-07-29T18:10:23","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-normalizzare-i-dati-in-r\/"},"modified":"2023-07-29T18:10:23","modified_gmt":"2023-07-29T18:10:23","slug":"come-normalizzare-i-dati-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-normalizzare-i-dati-in-r\/","title":{"rendered":"Come normalizzare i dati in r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Nella maggior parte dei casi, quando le persone parlano di &#8220;normalizzare&#8221; le variabili in un set di dati, intendono dire che vogliono scalare i valori in modo tale che la variabile abbia una media pari a 0 e una deviazione standard da 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Il motivo pi\u00f9 comune per standardizzare le variabili \u00e8 quando si esegue un tipo di analisi multivariata (ovvero si desidera comprendere la relazione tra pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta) e si desidera che ciascuna variabile contribuisca equamente all&#8217;analisi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quando le variabili vengono misurate su scale diverse, spesso non contribuiscono equamente all\u2019analisi. Ad esempio, se i valori di una variabile vanno da 0 a 100.000 e i valori di un&#8217;altra variabile vanno da 0 a 100, alla variabile con l&#8217;intervallo maggiore verr\u00e0 assegnato un peso maggiore nell&#8217;analisi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ci\u00f2 \u00e8 comune quando una variabile misura qualcosa come lo stipendio (da $ 0 a $ 100.000) e un&#8217;altra variabile misura qualcosa come l&#8217;et\u00e0 (da 0 a 100 anni).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Standardizzando le variabili, possiamo essere sicuri che ciascuna variabile contribuisca equamente all&#8217;analisi. Esistono due modi comuni per normalizzare (o &#8220;ridimensionare&#8221;) le variabili:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalizzazione Min-Max:<\/strong> (X \u2013 min(X)) \/ (max(X) \u2013 min(X))<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">Standardizzazione del punteggio Z:<\/span><\/strong> (X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mostreremo quindi come implementare queste due tecniche in R.<\/span><\/p>\n<h2> <strong><span style=\"color: #000000;\">Come normalizzare (o &#8220;scalare&#8221;) le variabili in R<\/span><\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per ciascuno dei seguenti esempi, utilizzeremo il set di dati R integrato <strong>iris<\/strong> per illustrare come normalizzare o ridimensionare le variabili in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #008080;\"><strong>#view first six rows of <em>iris<\/em> dataset\n<span style=\"color: #000000;\">head(iris)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa\n#2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa\n#3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa\n#4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa\n#5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa\n#6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa\n<\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Normalizzazione Min-Max<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per la normalizzazione min-max \u00e8:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(X \u2013 min(X))\/(max(X) \u2013 min(X))<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per ciascun valore di una variabile, troviamo semplicemente la distanza tra quel valore e il valore minimo, quindi dividiamo per l&#8217;intervallo.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per implementarlo in R, possiamo definire una semplice funzione e quindi utilizzare <a href=\"https:\/\/statorials.org\/it\/una-guida-per-applicare-lapply-sapply-e-tapply-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">laply<\/a> per applicare tale funzione alle colonne nel set di dati <strong>iris<\/strong> che desideriamo:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define Min-Max normalization function<\/span>\nmin_max_norm &lt;- <span style=\"color: #800080;\">function<\/span> (x) {\n    (x - min(x)) \/ (max(x) - min(x))\n  }\n\n<span style=\"color: #008080;\">#apply Min-Max normalization to first four columns in <em>iris<\/em> dataset\n<span style=\"color: #000000;\">iris_norm &lt;- as.data.frame(lapply(iris[1:4], min_max_norm))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of normalized <em>iris<\/em> dataset<\/span>\nhead(iris_norm)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width\n#1 0.22222222 0.6250000 0.06779661 0.04166667\n#2 0.16666667 0.4166667 0.06779661 0.04166667\n#3 0.11111111 0.5000000 0.05084746 0.04166667\n#4 0.08333333 0.4583333 0.08474576 0.04166667\n#5 0.19444444 0.6666667 0.06779661 0.04166667\n#6 0.30555556 0.7916667 0.11864407 0.12500000\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nota che ciascuna delle colonne ora ha valori compresi tra 0 e 1. Tieni inoltre presente che la quinta colonna &#8220;Specie&#8221; \u00e8 stata rimossa da questo frame di dati. Possiamo aggiungerlo facilmente utilizzando il seguente codice:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#add back <em>Species<\/em> column<\/span>\niris_norm$Species &lt;- iris$Species\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of <em>iris_norm\n<\/em><\/span>head(iris_norm)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 0.22222222 0.6250000 0.06779661 0.04166667 setosa\n#2 0.16666667 0.4166667 0.06779661 0.04166667 setosa\n#3 0.11111111 0.5000000 0.05084746 0.04166667 setosa\n#4 0.08333333 0.4583333 0.08474576 0.04166667 setosa\n#5 0.19444444 0.6666667 0.06779661 0.04166667 setosa\n#6 0.30555556 0.7916667 0.11864407 0.12500000 setosa\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Standardizzazione del punteggio Z<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Lo svantaggio della tecnica di normalizzazione min-max \u00e8 che avvicina i valori dei dati alla media. Se vogliamo garantire che i valori anomali siano ponderati pi\u00f9 degli altri valori, la standardizzazione del punteggio z \u00e8 una tecnica migliore da implementare.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La formula per standardizzare lo z-score \u00e8 la seguente:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">(X \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per ogni valore di una variabile, sottraiamo semplicemente il valore medio della variabile e poi dividiamo per la deviazione standard della variabile.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per implementarlo in R, abbiamo diverse opzioni:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Standardizzare una variabile<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Se vogliamo semplicemente standardizzare una variabile in un set di dati, come Sepal.Width nel set di dati <strong>iris<\/strong> , possiamo utilizzare il seguente codice:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#standardize<\/span> <span style=\"color: #008080;\"><em>Sepal.Width\n<\/em><\/span>iris$Sepal.Width &lt;- (iris$Sepal.Width - mean(iris$Sepal.Width)) \/ sd(iris$Sepal.Width)\n\nhead(iris)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 5.1 1.01560199 1.4 0.2 setosa\n#2 4.9 -0.13153881 1.4 0.2 setosa\n#3 4.7 0.32731751 1.3 0.2 setosa\n#4 4.6 0.09788935 1.5 0.2 setosa\n#5 5.0 1.24503015 1.4 0.2 setosa\n#6 5.4 1.93331463 1.7 0.4 setosa\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I valori <em>Sepal.Width<\/em> sono ora scalati in modo tale che la media sia 0 e la deviazione standard sia 1. Possiamo anche verificarlo se vogliamo:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find mean of <em>Sepal.Width\n<\/em><\/span>mean(iris$Sepal.Width)\n\n#[1] 2.034094e-16 <span style=\"color: #008080;\">#basically zero<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#find standard deviation of <em>Sepal.Width\n<\/em><\/span>sd(iris$Sepal.Width)\n\n#[1] 1<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Standardizzare pi\u00f9 variabili utilizzando la funzione di scala<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Per normalizzare pi\u00f9 variabili \u00e8 sufficiente utilizzare la funzione <em>di scala<\/em> . Ad esempio, il codice seguente mostra come ridimensionare le prime quattro colonne del set di dati <strong>iris<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#standardize first four columns of <em>iris<\/em> dataset<\/span>\niris_standardize &lt;- as.data.frame(scale(iris[1:4]))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of standardized dataset<\/span>\n<\/strong><\/span><strong>head(iris_standardize)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width\n#1 -0.8976739 1.01560199 -1.335752 -1.311052\n#2 -1.1392005 -0.13153881 -1.335752 -1.311052\n#3 -1.3807271 0.32731751 -1.392399 -1.311052\n#4 -1.5014904 0.09788935 -1.279104 -1.311052\n#5 -1.0184372 1.24503015 -1.335752 -1.311052\n#6 -0.5353840 1.93331463 -1.165809 -1.048667\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che la funzione <em>di scala<\/em> , per impostazione predefinita, tenta di normalizzare ciascuna colonna in un frame di dati. Pertanto, riceveremmo un errore se provassimo a utilizzare <strong>scale(iris)<\/strong> perch\u00e9 la colonna <em>Specie<\/em> non \u00e8 numerica e non pu\u00f2 essere standardizzata:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>scale(iris)\n\n#Error in colMeans(x, na.rm = TRUE): 'x' must be numeric\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tuttavia, \u00e8 possibile standardizzare solo alcune variabili in un frame di dati mantenendo tutte le altre variabili uguali utilizzando il pacchetto <strong>dplyr<\/strong> . Ad esempio, il codice seguente standardizza le variabili <em>Sepal.Width<\/em> e <em>Sepal.Length<\/em> mantenendo invariate tutte le altre variabili:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load <em>dplyr<\/em> package<\/span>\nlibrary(dplyr)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#standardize <em>Sepal.Width<\/em> and <em>Sepal.Length<\/em>\n<\/span>iris_new &lt;- iris %&gt;% mutate_each_(list(~scale(.) %&gt;% as.vector),\n                                  vars = c(\"Sepal.Width\",\"Sepal.Length\"))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of new data frame\n<\/span>head(iris_new)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 -0.8976739 1.01560199 1.4 0.2 setosa\n#2 -1.1392005 -0.13153881 1.4 0.2 setosa\n#3 -1.3807271 0.32731751 1.3 0.2 setosa\n#4 -1.5014904 0.09788935 1.5 0.2 setosa\n#5 -1.0184372 1.24503015 1.4 0.2 setosa\n#6 -0.5353840 1.93331463 1.7 0.4 setosa\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Si noti che <em>Sepal.Length<\/em> e <em>Sepal.Width<\/em> sono standardizzati in modo tale che entrambe le variabili abbiano una media pari a 0 e una deviazione standard pari a 1, mentre le altre tre variabili nel frame dati rimangono invariate.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nella maggior parte dei casi, quando le persone parlano di &#8220;normalizzare&#8221; le variabili in un set di dati, intendono dire che vogliono scalare i valori in modo tale che la variabile abbia una media pari a 0 e una deviazione standard da 1. 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