distribuzione normale<\/a> .<\/span><\/p>\n Questo tipo di test \u00e8 utile per testare la normalit\u00e0, che \u00e8 un presupposto comunemente utilizzato in molti test statistici, tra cui regressione, ANOVA, test t e molti altri.<\/span><\/p>\n Esempio: test di Anderson-Darling in R<\/strong><\/span><\/h3>\n Per eseguire un test Anderson-Darling in R, possiamo utilizzare la funzione ad.test()<\/strong> nella libreria nortest<\/strong> .<\/span><\/p>\n Il codice seguente illustra come eseguire un test AD per verificare se un vettore di 100 valori segue o meno una distribuzione normale:<\/span><\/p>\n #install (if not already installed) and load nortest<\/em> library<\/span>\ninstall.packages('nortest')\nlibrary(nortest)\n\n#make this example reproducible<\/span>\nset.seed(1)\n\n#defined vector of 100 values that are normally distributed\nx <- rnorm(100, 0, 1)<\/span>\n\n#conduct Anderson-Darling Test to test for normality\nad.test(x)\n\n<\/span>#<\/span> Anderson-Darling normality test\n#\n#data:x\n#A = 0.16021, p-value = 0.9471\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Questo test restituisce due valori:<\/span><\/p>\n A<\/strong> : la statistica del test.<\/span><\/p>\n valore p<\/strong> : il valore p corrispondente della statistica del test.<\/span><\/p>\n L’ipotesi nulla del test AD \u00e8 che i dati seguano<\/em> una distribuzione normale. Quindi, se il nostro valore p per il test \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 (le scelte comuni sono 0,10, 0,05 e 0,01), allora possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che i nostri dati non seguono una traiettoria normale. distribuzione.<\/span><\/p>\n In questo caso, il nostro valore p \u00e8 0,9471. Poich\u00e9 questo numero non \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 (diciamo 0,05), non abbiamo prove sufficienti per rifiutare l\u2019ipotesi nulla. Si pu\u00f2 dire con certezza che i nostri dati seguono una distribuzione normale, il che ha senso dato che abbiamo generato 100 valori che seguono una distribuzione normale con una media pari a 0 e una deviazione standard pari a 1 utilizzando la funzione rnorm()<\/strong> in R.<\/span><\/p>\n Correlato:<\/strong><\/span> Una guida a dnorm, pnorm, qnorm e rnorm in R<\/p>\n Supponiamo invece di generare un vettore di 100 valori che segue una distribuzione uniforme tra 0 e 1. Possiamo eseguire nuovamente un test AD per vedere se questi dati seguono una distribuzione normale:<\/span><\/p>\n #make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n#defined vector of 100 values that are uniformly distributed\n<\/span>x <- runif(100, 0, 1)\n\n#conduct Anderson-Darling Test to test for normality\n<\/span>ad.test(x)\n\n# Anderson-Darling normality test\n#\n#data:x\n#A = 1.1472, p-value = 0.005086\n<\/strong><\/pre>\n La nostra statistica del test A<\/em> \u00e8 pari a 1,1472 e il corrispondente valore p \u00e8 pari a 0,005086. Poich\u00e9 il nostro valore p \u00e8 inferiore a 0,05, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che abbiamo prove sufficienti per affermare che questi dati non seguono una distribuzione normale. Questo \u00e8 il risultato che ci aspettavamo poich\u00e9 sappiamo che i nostri dati seguono in realt\u00e0 una distribuzione uniforme.<\/span><\/p>\n Esecuzione di un test di Anderson-Darling su una colonna di un data frame in R<\/strong><\/span><\/h2>\n Possiamo anche eseguire un test AD per una colonna specifica di un frame di dati in R. Ad esempio, considera il set di dati dell’iride<\/strong> incorporato:<\/span><\/p>\n #view first six lines of iris<\/em> dataset<\/span>\nhead(iris)\n\n# Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species\n#1 5.1 3.5 1.4 0.2 setosa\n#2 4.9 3.0 1.4 0.2 setosa\n#3 4.7 3.2 1.3 0.2 setosa\n#4 4.6 3.1 1.5 0.2 setosa\n#5 5.0 3.6 1.4 0.2 setosa\n#6 5.4 3.9 1.7 0.4 setosa\n<\/strong><\/pre>\n Supponiamo di voler sapere se la variabile Petal.Width<\/em> \u00e8 distribuita normalmente. Potremmo prima creare un istogramma per visualizzare la distribuzione dei valori:<\/span><\/p>\n hist(iris$Petal.Width, col = 'steelblue', main = 'Distribution of Petal Widths',\n xlab = 'Petal Width')\n<\/strong><\/pre>\n I dati non sembrano essere distribuiti normalmente. Per confermarlo, possiamo eseguire un test AD per verificare formalmente se i dati sono distribuiti normalmente o meno:<\/span><\/p>\n #conduct Anderson-Darling Test to test for normality\n<\/span>ad.test(iris$Petal.Width)\n\n# Anderson-Darling normality test\n#\n#data: iris$Petal.Width\n#A = 5.1057, p-value = 1.125e-12\n<\/strong><\/pre>\n Il valore p del test \u00e8 inferiore a 0,05, quindi abbiamo prove sufficienti per rifiutare l’ipotesi nulla e concludere che Petal.Width<\/em> non segue una distribuzione normale.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Un test di Anderson-Darling \u00e8 un test di bont\u00e0 di adattamento che misura quanto bene i tuoi dati si adattano a una distribuzione specificata. Questo test viene spesso utilizzato per determinare se i dati seguono o meno una distribuzione normale . 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