Viene calcolato ordinando tutte le osservazioni in un set di dati dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande e quindi identificando il valore mediano.<\/span><\/p>\n Ci sono due vantaggi principali nell\u2019usare la mediana per descrivere il centro di un set di dati:<\/span><\/p>\n Vantaggio n. 1: la mediana non \u00e8 influenzata dai valori anomali.<\/strong> Poich\u00e9 la mediana trova solo il valore medio di un set di dati, non \u00e8 influenzata da valori estremamente piccoli o estremamente grandi alle due estremit\u00e0 di un set di dati.<\/span><\/p>\n Vantaggio n. 2: la mediana \u00e8 una buona misura del centro per set di dati distorti.<\/strong> Quando un set di dati \u00e8 inclinato a sinistra o a destra<\/a> , la mediana riesce comunque a identificare il valore centrale di un set di dati, a differenza della media che \u00e8 fortemente influenzata da distribuzioni asimmetriche.<\/span><\/p>\n Tuttavia, l\u2019utilizzo della mediana per riassumere un set di dati presenta due potenziali inconvenienti:<\/span><\/p>\n Svantaggio n. 1: la mediana non utilizza nel suo calcolo tutte le osservazioni di un set di dati.<\/strong> In statistica, generalmente diciamo che \u00e8 positivo poter utilizzare tutte le osservazioni<\/a> in un set di dati, perch\u00e9 in questo modo stiamo utilizzando tutte le informazioni disponibili dai nostri dati. Tuttavia, la mediana non tiene conto delle informazioni provenienti da valori estremamente piccoli o estremamente grandi in un set di dati.<\/span><\/p>\n Svantaggio n. 2: la mediana non pu\u00f2 essere utilizzata per trovare la somma di tutte le osservazioni nel set di dati.<\/strong> Se conosciamo la dimensione media e totale del campione di un set di dati, possiamo trovare la somma di tutti i valori nel set di dati. Tuttavia, non possiamo fare la stessa cosa con la mediana.<\/span><\/p>\n I seguenti esempi illustrano nella pratica questi vantaggi e svantaggi.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere una distribuzione salariale molto sbilanciata e di decidere di calcolare sia il salario medio che quello mediano:<\/span> <\/p>\n La media ci dice che un individuo tipico guadagna circa $ 47.000 all\u2019anno, mentre la mediana ci dice che l\u2019individuo tipico guadagna solo circa $ 32.000 all\u2019anno, che \u00e8 molto pi\u00f9 rappresentativo dell\u2019individuo tipico.<\/span><\/p>\n In questo esempio, la media \u00e8 influenzata dai valori pi\u00f9 alti sulla coda destra della distribuzione, mentre la mediana no.<\/span><\/p>\n Oppure supponiamo di avere un’altra distribuzione contenente informazioni sulla metratura delle case su una determinata strada e decidiamo di calcolare sia la media che la mediana del set di dati:<\/span> <\/p>\n La media \u00e8 influenzata da poche case estremamente grandi, per cui assume un valore molto pi\u00f9 alto.<\/span><\/p>\n Tuttavia, la mediana non \u00e8 influenzata da questi valori anomali e pertanto fornisce una misura molto migliore della metratura “tipica” di una casa su quella strada.<\/span><\/p>\n Ricordiamo il primo potenziale svantaggio della mediana:<\/span><\/p>\n Svantaggio n. 1: la mediana non utilizza nel suo calcolo tutte le osservazioni di un set di dati.<\/strong><\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di avere il seguente set di dati che mostra la distribuzione dei punteggi degli esami per gli studenti in una classe:<\/span><\/span><\/p>\n Valutazioni: 68, 70, 71, 75, 78, 82, 83<\/strong> , 83, 85, 90, 91, 91, 92<\/span><\/p>\n Il punteggio medio dell’esame \u00e8 83.<\/span><\/p>\n Supponiamo ora di avere lo stesso set di dati, ma i tre punteggi pi\u00f9 bassi degli esami sono molto pi\u00f9 bassi:<\/span><\/p>\n Valutazioni: 22, 35, 38, 75, 78, 82, 83<\/strong> , 83, 85, 90, 91, 91, 92<\/span><\/p>\n Il punteggio medio dell’esame in questa distribuzione \u00e8 ancora 83.<\/span><\/p>\n Per questo diciamo che la mediana non utilizza tutte le informazioni disponibili in un set di dati: non tiene conto dei valori effettivi dei dati poich\u00e9 \u00e8 solo una misura di posizione.<\/span><\/p>\n Ora ricordiamo il secondo potenziale svantaggio della mediana:<\/span><\/p>\n Svantaggio n. 2: la mediana non pu\u00f2 essere utilizzata per trovare la somma di tutte le osservazioni nel set di dati.<\/strong><\/span><\/p>\n Supponiamo di avere il seguente set di dati contenente informazioni sulle vendite totali effettuate da 11 dipendenti diversi in un particolare trimestre:<\/span><\/p>\n Vendite: 12, 12, 15, 19, 22, 24<\/strong> , 28, 30, 32, 35, 38<\/span><\/p>\n Sappiamo che il valore medio \u00e8 24 e sappiamo che ci sono 11 dipendenti in totale. Tuttavia, non possiamo utilizzare queste informazioni per conoscere l’importo totale delle vendite di tutti i dipendenti.<\/span><\/p>\n D\u2019altra parte, se sapessimo che il valore medio \u00e8 24 e che ci sono 11 dipendenti in totale, potremmo semplicemente moltiplicare 24 per 11 per trovare che la somma totale delle vendite \u00e8 24 * 11 = 264.<\/span><\/p>\n Nota<\/strong> : a seconda della distribuzione dei dati e del problema che stai tentando di risolvere, la media o la mediana potrebbe essere la metrica preferibile da utilizzare.<\/span><\/p>\n Le esercitazioni seguenti forniscono informazioni aggiuntive sulla media e sulla mediana nelle statistiche:<\/span><\/p>\n In che modo i valori anomali influenzano la media?<\/a> La mediana rappresenta il valore medio di un set di dati. Viene calcolato ordinando tutte le osservazioni in un set di dati dal pi\u00f9 piccolo al pi\u00f9 grande e quindi identificando il valore mediano. Ci sono due vantaggi principali nell\u2019usare la mediana per descrivere il centro di un set di dati: Vantaggio n. 1: la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Esempio 1: i vantaggi dell’utilizzo della mediana<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mediane_diste.jpg\")
<\/p>\n![\"Quando](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyenne_dist3.jpg\")
<\/p>\n Esempio 2: gli svantaggi dell’utilizzo della mediana<\/strong><\/span><\/h2>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h2>\n
Come stimare la media e la mediana di qualsiasi istogramma<\/a>
Come trovare la media e la mediana dei grafici di fusti e foglie<\/a><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"