<\/p>\n
Questa guida mostra un esempio di come eseguire una regressione lineare multipla<\/a> in R, tra cui:<\/span><\/p>\n Andiamo!<\/span><\/p>\n Per questo esempio, utilizzeremo il set di dati R integrato mtcars<\/em><\/a> , che contiene informazioni su vari attributi di 32 auto diverse:<\/span><\/p>\n In questo esempio, costruiremo un modello di regressione lineare multipla che utilizza mpg<\/em> come variabile di risposta e disp<\/em> , hp<\/em> e drat<\/em> come variabili predittive.<\/span><\/p>\n Prima di adattare il modello, possiamo esaminare i dati per comprenderli meglio e anche valutare visivamente se la regressione lineare multipla potrebbe essere o meno un buon modello per adattare questi dati.<\/span><\/p>\n In particolare, dobbiamo verificare se le variabili predittive hanno un’associazione lineare<\/em> con la variabile di risposta, il che indicherebbe che un modello di regressione lineare multipla potrebbe essere adatto.<\/span><\/p>\n Per fare ci\u00f2, possiamo usare la funzionepairs()<\/strong> per creare un grafico a dispersione di ogni possibile coppia di variabili:<\/span><\/p>\n Da questo grafico delle coppie possiamo vedere quanto segue:<\/span><\/p>\n Tieni presente che potremmo anche utilizzare la funzione ggpairs()<\/strong> della libreria GGally<\/strong> per creare un grafico simile contenente i coefficienti di correlazione lineare<\/a> effettivi per ciascuna coppia di variabili:<\/span><\/p>\n Ciascuna delle variabili predittive sembra avere una notevole correlazione lineare con la variabile di risposta mpg<\/em> , quindi procederemo ad adattare il modello di regressione lineare ai dati.<\/span><\/p>\n La sintassi di base per adattare un modello di regressione lineare multipla in R \u00e8:<\/span><\/p>\n Utilizzando i nostri dati, possiamo adattare il modello utilizzando il seguente codice:<\/span><\/p>\n Prima di procedere alla verifica dei risultati del modello, dobbiamo innanzitutto verificare che le ipotesi del modello siano soddisfatte. Dobbiamo cio\u00e8 verificare quanto segue:<\/span><\/p>\n 1. La distribuzione dei residui del modello dovrebbe essere approssimativamente normale.<\/span><\/strong><\/p>\n Possiamo verificare se questa ipotesi \u00e8 soddisfatta creando un semplice istogramma dei residui:<\/span><\/p>\n Anche se la distribuzione \u00e8 leggermente distorta a destra<\/a> , non \u00e8 abbastanza anomala da destare gravi preoccupazioni.<\/span><\/p>\n 2. La varianza dei residui deve essere coerente per tutte le osservazioni.<\/strong><\/span><\/p>\n Questa condizione preferita \u00e8 nota come omoschedasticit\u00e0. La violazione di questo presupposto \u00e8 nota come eteroschedasticit\u00e0 .<\/span><\/p>\n Per verificare se questo presupposto \u00e8 soddisfatto, possiamo creare un grafico del valore rettificato\/residuo:<\/em><\/span><\/p>\n Idealmente, vorremmo che i residui fossero equamente dispersi ad ogni valore adattato. Possiamo vedere dal grafico che la dispersione tende a diventare un po’ pi\u00f9 grande per valori adattati pi\u00f9 grandi, ma questa tendenza non \u00e8 abbastanza estrema da causare troppa preoccupazione.<\/span><\/p>\n Una volta verificato che le ipotesi del modello sono sufficientemente soddisfatte, possiamo esaminare l’output del modello utilizzando la funzione summary()<\/strong> :<\/span><\/p>\n Dal risultato possiamo vedere quanto segue:<\/span><\/p>\n Per valutare quanto bene il modello di regressione si adatta ai dati, possiamo esaminare alcuni parametri diversi:<\/span><\/p>\n 1. Pi\u00f9 quadrati R<\/span><\/strong><\/p>\n Ci\u00f2 misura la forza della relazione lineare tra le variabili predittive e la variabile di risposta. Un multiplo R quadrato di 1 indica una relazione lineare perfetta mentre un multiplo R quadrato di 0 indica alcuna relazione lineare.<\/span><\/p>\n R multiplo \u00e8 anche la radice quadrata di R al quadrato, ovvero la proporzione della varianza nella variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili predittive. In questo esempio, il multiplo R quadrato \u00e8 0,775<\/strong> . Quindi R al quadrato \u00e8 0,775 2<\/sup> = 0,601<\/strong> . Ci\u00f2 indica che il 60,1%<\/strong> della varianza in mpg<\/i> pu\u00f2 essere spiegato dai predittori del modello.<\/span><\/p>\n Correlato:<\/strong> Qual \u00e8 un buon valore R quadrato?<\/span><\/p>\n 2. Errore standard residuo<\/strong><\/span><\/p>\n Questo misura la distanza media tra i valori osservati e la retta di regressione. In questo esempio i valori osservati si discostano in media di 3.008 unit\u00e0<\/strong> dalla retta di regressione .<\/strong><\/span><\/p>\n Imparentato:<\/span><\/strong> <\/span> Comprendere l’errore standard di regressione<\/p>\n Dai risultati del modello, sappiamo che l\u2019equazione di regressione lineare multipla adattata \u00e8:<\/span><\/p>\n cappello<\/sub> mpg = -19,343 \u2013 0,019*disp \u2013 0,031*cv + 2,715*drat<\/span><\/p>\n Possiamo usare questa equazione per fare previsioni su quale sar\u00e0 il mpg<\/em> per le nuove osservazioni<\/a> . Ad esempio, possiamo trovare il valore mpg<\/em> previsto per un’auto che ha i seguenti attributi:<\/span><\/p>\n Per un’auto con disp<\/em> = 220, hp<\/em> = 150 e drat<\/em> = 3, il modello prevede che l’auto otterr\u00e0 18,57373<\/strong> mpg<\/em> .<\/span><\/p>\n Puoi trovare il codice R completo utilizzato in questo tutorial qui<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n I seguenti tutorial spiegano come adattare altri tipi di modelli di regressione in R:<\/span><\/p>\n Come eseguire la regressione quadratica in R<\/a> Questa guida mostra un esempio di come eseguire una regressione lineare multipla in R, tra cui: Esaminare i dati prima di adattare il modello Regolazione del modello Verifica delle ipotesi del modello Interpretare l’output del modello Valutazione della bont\u00e0 dell’adattamento del modello Utilizzare il modello per fare previsioni Andiamo! Facilit\u00e0 Per questo esempio, utilizzeremo il […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Facilit\u00e0<\/strong><\/span><\/h3>\n
#view first six lines of mtcars<\/em><\/span>\nhead(mtcars)\n\n# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n#Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n#Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n#Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n#Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n#Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n#Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #create new data frame that contains only the variables we would like to use to\n<\/span>data <- mtcars[, c(\"mpg\", \"disp\", \"hp\", \"drat\")]\n\n#view first six rows of new data frame\nhead(data)\n\n# mpg disp hp drat\n#Mazda RX4 21.0 160 110 3.90\n#Mazda RX4 Wag 21.0 160 110 3.90\n#Datsun 710 22.8 108 93 3.85\n#Hornet 4 Drive 21.4 258 110 3.08\n#Hornet Sportabout 18.7 360 175 3.15\n#Valiant 18.1 225 105 2.76<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n Revisione dei dati<\/strong><\/span><\/h3>\n
pairs(data, pch = 18, col = \"steelblue\")<\/strong><\/pre>\n
\n
#install and load the GGally<\/em> library<\/span>\ninstall.packages(\"GGally\")\nlibrary(GGally)\n\n#generate the pairs plot\n<\/span>ggpairs(data)<\/strong><\/pre>\n Regolazione del modello<\/strong><\/span><\/h3>\n
lm(response_variable ~ predictor_variable1 + predictor_variable2 + ..., data = data)<\/strong><\/pre>\n
model <- lm(mpg ~ disp + hp + drat, data = data)<\/strong><\/pre>\n
Verifica delle ipotesi del modello<\/strong><\/span><\/h3>\n
hist(residuals(model), col = \"steelblue\")\n<\/strong><\/pre>\n
#create fitted value vs residual plot<\/span>\nplot(fitted(model), residuals(model))\n\n#add horizontal line at 0\n<\/span>abline(h = 0, lty = 2)<\/strong><\/pre>\n Interpretare l’output del modello<\/strong><\/span><\/h3>\n
summary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = mpg ~ disp + hp + drat, data = data)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-5.1225 -1.8454 -0.4456 1.1342 6.4958 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n#(Intercept) 19.344293 6.370882 3.036 0.00513 **\n#disp -0.019232 0.009371 -2.052 0.04960 * \n#hp -0.031229 0.013345 -2.340 0.02663 * \n#drat 2.714975 1.487366 1.825 0.07863 . \n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 3.008 on 28 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.775, Adjusted R-squared: 0.7509 \n#F-statistic: 32.15 on 3 and 28 DF, p-value: 3.28e-09\n<\/strong><\/pre>\n
\n
Valutazione della bont\u00e0 dell’adattamento del modello<\/strong><\/span><\/h3>\n
Utilizzare il modello per fare previsioni<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
#define the coefficients from the model output<\/span>\nintercept <- coef(summary(model))[\"(Intercept)\", \"Estimate\"]\ndisp <- coef(summary(model))[\"disp\", \"Estimate\"]\nhp <- coef(summary(model))[\"hp\", \"Estimate\"]\ndrat <- coef(summary(model))[\"drat\", \"Estimate\"]\n\n#use the model coefficients to predict the value for mpg<\/em>\n<\/span>intercept + disp*220 + hp*150 + drat*3\n\n#[1] 18.57373<\/strong><\/pre>\n Risorse addizionali<\/strong><\/span><\/h3>\n
Come eseguire la regressione polinomiale in R<\/a>
Come eseguire la regressione esponenziale in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"