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Questo tutorial fornisce una semplice spiegazione su come interpretare la statistica C<\/strong> di un modello di regressione logistica.<\/span><\/p>\n La regressione logistica<\/strong> \u00e8 un metodo statistico che utilizziamo per adattare un modello di regressione quando la variabile<\/em> di risposta<\/em> \u00e8 binaria. Ecco alcuni esempi di utilizzo della regressione logistica:<\/span><\/p>\n Si noti che le variabili predittive possono essere numeriche o categoriali; ci\u00f2 che \u00e8 importante \u00e8 che la variabile di risposta sia binaria. In questo caso, la regressione logistica \u00e8 un modello appropriato da utilizzare per spiegare la relazione tra le variabili predittive e la variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Una volta adattato un modello di regressione logistica a un set di dati, spesso siamo interessati a quanto bene<\/em> il modello si adatta ai dati. Nello specifico, siamo interessati alla capacit\u00e0 del modello di prevedere con precisione risultati positivi e negativi.<\/span><\/p>\n La sensibilit\u00e0<\/strong> si riferisce alla probabilit\u00e0 che il modello preveda un risultato positivo per un’osservazione quando il risultato \u00e8 effettivamente positivo.<\/span><\/p>\n La specificit\u00e0<\/strong> si riferisce alla probabilit\u00e0 che il modello preveda un risultato negativo per un’osservazione quando il risultato \u00e8 effettivamente negativo.<\/span><\/p>\n Un modello di regressione logistica \u00e8 perfetto per classificare le osservazioni se ha sensibilit\u00e0 e specificit\u00e0 del 100%, ma in pratica ci\u00f2 non accade quasi mai.<\/span><\/p>\n Una volta adattato il modello di regressione logistica, esso pu\u00f2 essere utilizzato per calcolare la probabilit\u00e0 che una data osservazione abbia un esito positivo, in base ai valori delle variabili predittive.<\/span><\/p>\n Per determinare se un’osservazione deve essere classificata come positiva, possiamo scegliere una soglia tale che le osservazioni con una probabilit\u00e0 corretta superiore alla soglia siano classificate come positive e tutte le osservazioni con una probabilit\u00e0 corretta inferiore alla soglia siano classificate come negative. .<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di scegliere una soglia pari a 0,5. Ci\u00f2 significa che qualsiasi osservazione con una probabilit\u00e0 corretta maggiore di 0,5 avr\u00e0 un risultato positivo, mentre qualsiasi osservazione con una probabilit\u00e0 corretta inferiore o uguale a 0,5 avr\u00e0 un risultato negativo.<\/span><\/p>\n Uno dei modi pi\u00f9 comuni per visualizzare la sensibilit\u00e0 rispetto alla specificit\u00e0 di un modello \u00e8 tracciare una curva<\/strong> ROC<\/strong> (Receiver Operating Characteristic), che \u00e8 un grafico dei valori di sensibilit\u00e0 rispetto alla specificit\u00e0 1 come valore della soglia. il punto va da 0 a 1:<\/span><\/p>\n Un modello con elevata sensibilit\u00e0 e specificit\u00e0 avr\u00e0 una curva ROC che si adatta all’angolo superiore sinistro del grafico. Un modello con bassa sensibilit\u00e0 e bassa specificit\u00e0 avr\u00e0 una curva vicina alla diagonale di 45 gradi.<\/span><\/p>\n L’ AUC<\/strong> (area sotto la curva)<\/strong><\/span> ci d\u00e0 un’idea della capacit\u00e0 del modello di distinguere tra risultati positivi e negativi. L’AUC pu\u00f2 variare da 0 a 1. Maggiore \u00e8 l’AUC, migliore \u00e8 la capacit\u00e0 del modello di classificare correttamente i risultati.<\/span><\/p>\n Ci\u00f2 significa che un modello con una curva ROC che abbraccia l’angolo superiore sinistro del grafico avrebbe un’area sotto la curva elevata e sarebbe quindi un modello che fa un buon lavoro nel classificare correttamente i risultati. Al contrario, un modello con una curva ROC che abbraccia la diagonale di 45 gradi avrebbe un\u2019area sotto la curva bassa e sarebbe quindi un modello che non fa un buon lavoro di classificazione dei risultati.<\/span><\/p>\n La statistica c<\/strong> , nota anche come statistica di concordanza<\/em> , \u00e8 uguale all’AUC (area sotto la curva) e ha le seguenti interpretazioni:<\/span><\/p>\n Quindi, una statistica C ci d\u00e0 un\u2019idea di quanto sia efficace un modello nel classificare correttamente i risultati.<\/span><\/p>\n In ambito clinico, \u00e8 possibile calcolare la statistica C prendendo tutte le possibili coppie di individui, ovvero un individuo che ha riscontrato un risultato positivo e un individuo che ha riscontrato un risultato negativo. Quindi la statistica c pu\u00f2 essere calcolata come la proporzione di tali coppie in cui l’individuo che ha sperimentato un risultato positivo aveva una probabilit\u00e0 prevista pi\u00f9 elevata di sperimentare l’esito rispetto all’individuo che non ha sperimentato l’esito positivo.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di adattare un modello di regressione logistica utilizzando variabili predittive come et\u00e0<\/em> e pressione sanguigna<\/em> per prevedere la probabilit\u00e0 di un attacco cardiaco.<\/span><\/p>\n Per trovare la statistica c del modello, siamo stati in grado di identificare tutte le possibili coppie di individui, costituite da un individuo che ha avuto un infarto e un individuo che non ha avuto un infarto. Quindi la statistica c pu\u00f2 essere calcolata come la proporzione di queste coppie in cui l’individuo che ha subito l’infarto aveva effettivamente una probabilit\u00e0 prevista pi\u00f9 elevata di subire un infarto rispetto all’individuo che non ha subito l’infarto. attacco di cuore.<\/span><\/p>\n In questo articolo abbiamo appreso quanto segue:<\/span><\/p>\n Questo tutorial fornisce una semplice spiegazione su come interpretare la statistica C di un modello di regressione logistica. Cos’\u00e8 la regressione logistica? La regressione logistica \u00e8 un metodo statistico che utilizziamo per adattare un modello di regressione quando la variabile di risposta \u00e8 binaria. Ecco alcuni esempi di utilizzo della regressione logistica: Vogliamo sapere in […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Cos’\u00e8 la regressione logistica?<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Come valutare l’adeguatezza di un modello di regressione logistica<\/strong><\/span><\/h2>\n
Tracciare la curva ROC<\/strong><\/span><\/h2>\n
Comprendere la statistica C<\/strong><\/span><\/h2>\n
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Conclusione<\/strong><\/span><\/h2>\n
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