<\/p>\n
Un modello di regressione lineare pu\u00f2 essere utile per due cose:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta.<\/span><\/p>\n (2)<\/b> Utilizzare il modello per prevedere i valori futuri.<\/span><\/p>\n Per quanto riguarda (2)<\/strong> , quando utilizziamo un modello di regressione per prevedere valori futuri, spesso vogliamo prevedere sia un valore esatto<\/em> sia un intervallo<\/em> contenente un intervallo di valori probabili. Questo intervallo \u00e8 chiamato intervallo di previsione<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo di adattare un semplice modello di regressione lineare utilizzando le ore studiate<\/em> come variabile predittiva e i punteggi degli esami<\/em> come variabile di risposta. Utilizzando questo modello, potremmo prevedere che uno studente che studia per 6 ore otterr\u00e0 un punteggio di 91<\/strong> all’esame.<\/span><\/p>\n Tuttavia, poich\u00e9 vi \u00e8 incertezza attorno a questa previsione, potremmo creare un intervallo di previsione che indichi che esiste una probabilit\u00e0 del 95% che uno studente che studia per 6 ore ottenga un punteggio all’esame compreso tra 85<\/strong> e 97<\/strong> . Questo intervallo di valori \u00e8 noto come intervallo di previsione del 95% e spesso ci \u00e8 pi\u00f9 utile della semplice conoscenza dell’esatto valore previsto.<\/span><\/p>\n Per illustrare come creare un intervallo di previsione in R, utilizzeremo il set di dati mtcars<\/em> integrato, che contiene informazioni sulle caratteristiche di diverse auto diverse:<\/span><\/p>\n Innanzitutto, adatteremo un semplice modello di regressione lineare utilizzando disp<\/em> come variabile predittrice e mpg<\/em> come variabile di risposta.<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo il modello di regressione adattato per prevedere il valore di mpg<\/em> sulla base di tre nuovi valori per disp<\/em> .<\/span><\/p>\n Il modo di interpretare questi valori \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n Successivamente, utilizzeremo il modello di regressione adattato per creare intervalli di previsione attorno a questi valori previsti:<\/span><\/p>\n Il modo di interpretare questi valori \u00e8 il seguente:<\/span><\/p>\n Per impostazione predefinita, R utilizza un intervallo di previsione del 95%. Possiamo per\u00f2 modificarlo a nostro piacimento utilizzando il comando level<\/strong> . Ad esempio, il codice seguente illustra come creare intervalli di previsione al 99%:<\/span><\/p>\n Tieni presente che gli intervalli di previsione del 99% sono pi\u00f9 ampi degli intervalli di previsione del 95%. Ci\u00f2 ha senso perch\u00e9 pi\u00f9 ampio \u00e8 l’intervallo, maggiore \u00e8 la probabilit\u00e0 che contenga il valore previsto.<\/span><\/p>\n Il codice seguente illustra come creare un grafico con le seguenti funzionalit\u00e0:<\/span><\/p>\n Un intervallo di previsione<\/strong> cattura l’incertezza attorno a un singolo valore. Un intervallo di confidenza<\/strong> cattura l’incertezza attorno ai valori medi previsti. Pertanto, un intervallo di previsione sar\u00e0 sempre pi\u00f9 ampio di un intervallo di confidenza per lo stesso valore.<\/span><\/p>\n \u00c8 necessario utilizzare un intervallo di previsione quando si \u00e8 interessati a previsioni individuali specifiche, poich\u00e9 un intervallo di confidenza produrr\u00e0 un intervallo di valori troppo ristretto, con conseguente maggiore probabilit\u00e0 che l’intervallo non contenga il valore reale.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Un modello di regressione lineare pu\u00f2 essere utile per due cose: (1) Quantificare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta. (2) Utilizzare il modello per prevedere i valori futuri. Per quanto riguarda (2) , quando utilizziamo un modello di regressione per prevedere valori futuri, spesso vogliamo prevedere sia un […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Come creare un intervallo di previsione in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
#view first six rows of<\/span> mtcars<\/em><\/span>\nhead(mtcars)\n\n# mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\n#Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\n#Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\n#Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\n#Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\n#Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\n#Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n #fit simple linear regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#view summary of fitted model<\/span>\nsummary(model)\n\n#Call:\n#lm(formula = mpg ~ availability, data = mtcars)\n#\n#Residuals:\n# Min 1Q Median 3Q Max \n#-4.8922 -2.2022 -0.9631 1.6272 7.2305 \n#\n#Coefficients:\n#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n#(Intercept) 29.599855 1.229720 24.070 < 2e-16 ***\n#disp -0.041215 0.004712 -8.747 9.38e-10 ***\n#---\n#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n#\n#Residual standard error: 3.251 on 30 degrees of freedom\n#Multiple R-squared: 0.7183, Adjusted R-squared: 0.709 \n#F-statistic: 76.51 on 1 and 30 DF, p-value: 9.38e-10\n<\/strong><\/pre>\n #create data frame with three new values for<\/span> avail\n<\/span><\/em>new_disp <- data.frame(disp= c(150, 200, 250))\n\n#use the fitted model to predict the value for mpg<\/em><\/span> based on the three new values<\/span>\n#for<\/span> avail<\/span>\n<\/em>predict(model, newdata = new_disp)\n\n#1 2 3 \n#23.41759 21.35683 19.29607 \n<\/strong><\/pre>\n\n
#create prediction intervals around the predicted values<\/span>\npredict(model, newdata = new_disp, interval = \" predict<\/span> \")<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 16.62968 30.20549\n#2 21.35683 14.60704 28.10662\n#3 19.29607 12.55021 26.04194\n<\/strong><\/pre>\n\n
#create 99% prediction intervals around the predicted values\n<\/span>predict(model, newdata = new_disp, interval = \" predict<\/span> \", level = 0.99<\/span><\/span><\/span> )<\/span>\n\n# fit lwr upr\n#1 23.41759 14.27742 32.55775\n#2 21.35683 12.26799 30.44567\n#3 19.29607 10.21252 28.37963\n<\/strong><\/pre>\n Come visualizzare un intervallo di previsione in R<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
#define dataset<\/span>\ndata <- mtcars[, c(\"mpg\", \"disp\")]\n\n#create simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#use model to create prediction intervals\n<\/span>predictions <- predict(model, interval = \" predict<\/span> \")\n\n#create dataset that contains original data along with prediction intervals\n<\/span>all_data <- cbind(data, predictions)\n\n#load ggplot2<\/em> library\n<\/span>library(ggplot2)\n\n#createplot\n<\/span>ggplot(all_data, aes(x = disp, y = mpg)) + #define x and y axis variables<\/span>\n geom_point() + #add scatterplot points<\/span>\n stat_smooth(method = lm) + #confidence bands<\/span>\n geom_line(aes(y = lwr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") + #lwr pred interval<\/span>\n geom_line(aes(y = upr), col = \"coral2\", linetype = \"dashed\") #upr pred interval<\/span><\/strong><\/pre>\n Quando utilizzare un intervallo di confidenza rispetto a un intervallo di previsione<\/span><\/strong><\/h2>\n