<\/p>\n
La regressione<\/strong> \u00e8 una tecnica statistica che possiamo utilizzare per spiegare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta. Il tipo pi\u00f9 comune di regressione \u00e8 la regressione lineare , che utilizziamo quando la relazione tra la variabile predittore e la variabile di risposta \u00e8 lineare<\/em> .<\/span><\/p>\n In altre parole, quando la variabile predittore aumenta, anche la variabile risposta tende ad aumentare. Ad esempio, possiamo utilizzare un modello di regressione lineare per descrivere la relazione tra il numero di ore studiate (variabile predittore) e il voto che uno studente riceve in un esame (variabile di risposta).<\/span><\/p>\n Tuttavia, a volte la relazione tra una variabile predittore e una variabile di risposta non \u00e8 lineare<\/em> . Un tipo comune di relazione non lineare \u00e8 la relazione quadratica<\/strong> , che pu\u00f2 apparire come una U o una U capovolta su un grafico.<\/span><\/p>\n Cio\u00e8, all’aumentare della variabile predittiva, anche la variabile di risposta tende ad aumentare, ma dopo un certo punto la variabile di risposta inizia a diminuire mentre la variabile predittiva continua ad aumentare.<\/span><\/p>\n Ad esempio, possiamo utilizzare un modello di regressione quadratica per descrivere la relazione tra il numero di ore trascorse a lavorare e il livello di felicit\u00e0 riportato da una persona. Forse pi\u00f9 una persona lavora, pi\u00f9 si sente soddisfatta, ma una volta raggiunta una certa soglia, pi\u00f9 lavoro porta effettivamente allo stress e a una diminuzione della felicit\u00e0. In questo caso, un modello di regressione quadratica si adatterebbe meglio ai dati rispetto a un modello di regressione lineare.<\/span><\/p>\n Esaminiamo un esempio di come eseguire la regressione quadratica in Excel.<\/span><\/p>\n Supponiamo di avere dati sul numero di ore lavorate a settimana e sul livello di felicit\u00e0 riportato (su una scala da 0 a 100) per 16 persone diverse:<\/span><\/p>\n Innanzitutto, creiamo un grafico a dispersione per vedere se la regressione lineare \u00e8 un modello adatto per adattare i dati.<\/span><\/p>\n Evidenzia le celle A2:B17<\/strong> . Successivamente, fai clic sulla scheda INSERISCI lungo la barra multifunzione superiore, quindi fai clic su Dispersione<\/em> nell’area Grafici<\/em> . Ci\u00f2 produrr\u00e0 un grafico a dispersione dei dati:<\/span><\/p>\n \u00c8 facile vedere che la relazione tra ore lavorate e felicit\u00e0 riferita non \u00e8<\/em> lineare. Infatti, segue una forma a “U”, rendendolo un candidato perfetto per la regressione quadratica<\/strong> .<\/span><\/p>\n Prima di adattare il modello di regressione quadratica ai dati, dobbiamo creare una nuova colonna per i valori al quadrato della nostra variabile predittrice.<\/span><\/p>\n Innanzitutto, evidenzia tutti i valori nella colonna B e trascinali nella colonna C.<\/span><\/p>\n Successivamente, digita la formula =A2^2<\/strong> nella cella B2. Questo produce il valore 36<\/strong> . Successivamente, fai clic sull’angolo in basso a destra della cella B2 e trascina la formula verso il basso per riempire le celle rimanenti nella colonna B.<\/span><\/p>\n Successivamente, adatteremo il modello di regressione quadratica.<\/span><\/p>\n Fai clic su DATI lungo la barra multifunzione in alto, quindi fai clic sull’opzione Analisi dati<\/em> all’estrema destra. Se non vedi questa opzione, devi prima installare il software gratuito Analysis ToolPak<\/a> .<\/span><\/p>\n Dopo aver fatto clic su Analisi dati<\/em> , verr\u00e0 visualizzata una casella. Fare clic su Regressione<\/em> , quindi su OK<\/em> .<\/span><\/p>\n Successivamente, inserisci i seguenti valori nella casella Regressione<\/em> visualizzata. Quindi fare clic su OK<\/em> .<\/span><\/p>\n Verranno visualizzati i seguenti risultati:<\/span><\/p>\n Ecco come interpretare i diversi numeri nell’output:<\/span><\/p>\n R quadrato:<\/strong> noto anche come coefficiente di determinazione,<\/em> \u00e8 la proporzione della varianza nella variabile di risposta che pu\u00f2 essere spiegata dalle variabili predittive. In questo esempio, il quadrato R \u00e8 0,9092<\/strong> , indicando che il 90,92% della varianza nei livelli di felicit\u00e0 riportati pu\u00f2 essere spiegato dal numero di ore lavorate e dal numero di ore lavorate ^2.<\/span><\/p>\n Errore standard:<\/strong> l’errore standard della regressione \u00e8 la distanza media tra i valori osservati e la retta di regressione. In questo esempio i valori osservati si discostano in media di 9.519 unit\u00e0<\/strong> dalla retta di regressione.<\/span><\/p>\n Statistica F<\/strong> :<\/strong> la statistica F viene calcolata come MS di regressione\/MS residuo. Questa statistica indica se il modello di regressione fornisce un adattamento migliore ai dati rispetto a un modello che non contiene variabili indipendenti. Essenzialmente, verifica se il modello di regressione nel suo insieme \u00e8 utile. In genere, se nessuna delle variabili predittive nel modello \u00e8 statisticamente significativa, anche la statistica F complessiva non \u00e8 statisticamente significativa. In questo esempio, la statistica F \u00e8 65,09<\/strong> e il valore p corrispondente \u00e8 <0,0001. Poich\u00e9 questo valore p \u00e8 inferiore a 0,05, il modello di regressione nel suo insieme \u00e8 significativo.<\/span><\/p>\n Coefficienti di regressione:<\/strong> i coefficienti di regressione nell’ultima tabella ci forniscono i numeri necessari per scrivere l’equazione di regressione stimata:<\/span><\/p>\n y cappello<\/sub> = b 0<\/sub> + b 1<\/sub> x 1<\/sub> + b 2<\/sub> x 1<\/sub> 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n In questo esempio, l’equazione di regressione stimata \u00e8:<\/span><\/p>\n livello di felicit\u00e0 dichiarato = -30,252 + 7,173 (Ore lavorate) -0,106 (Ore lavorate) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Possiamo usare questa equazione per calcolare il livello di felicit\u00e0 atteso di un individuo in base alle ore lavorate. Ad esempio, il livello atteso di felicit\u00e0 di una persona che lavora 30 ore settimanali \u00e8:<\/span><\/p>\n livello di felicit\u00e0 riportato = -30.252 + 7.173(30) -0.106(30) 2<\/sup> = 88.649<\/strong> .<\/span><\/p>\n Come aggiungere una linea di tendenza quadratica in Excel<\/a> La regressione \u00e8 una tecnica statistica che possiamo utilizzare per spiegare la relazione tra una o pi\u00f9 variabili predittive e una variabile di risposta. Il tipo pi\u00f9 comune di regressione \u00e8 la regressione lineare , che utilizziamo quando la relazione tra la variabile predittore e la variabile di risposta \u00e8 lineare . In altre parole, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Regressione quadratica in Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n
Risorse addizionali<\/strong><\/h2>\n
Come leggere e interpretare una tabella di regressione<\/strong>
Qual \u00e8 un buon valore di R quadrato?
Comprendere l’errore standard di regressione
Una semplice guida per comprendere il test F della significativit\u00e0 complessiva nella regressione<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"