<\/p>\n
Un test z su una proporzione<\/strong> viene utilizzato per confrontare una proporzione osservata con una proporzione teorica.<\/span><\/p>\n Ad esempio, supponiamo che una compagnia telefonica affermi che il 90% dei suoi clienti \u00e8 soddisfatto del servizio offerto. Per verificare questa affermazione, un ricercatore indipendente ha raccolto un semplice campione casuale di 200 clienti e ha chiesto loro se fossero soddisfatti del loro servizio, al quale l\u201985% ha risposto di s\u00ec.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare un test z su una proporzione per verificare se la percentuale reale di clienti soddisfatti del loro servizio \u00e8 effettivamente pari al 90%.<\/span><\/p>\n Possiamo utilizzare i seguenti passaggi per eseguire il test z in proporzione:<\/span><\/p>\n Passaggio 1. Enunciare le ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n L’ipotesi nulla (H0): P = 0,90<\/span><\/p>\n L’ipotesi alternativa: (Ha): P \u2260 0,90<\/span><\/p>\n Passaggio 2. Trova la statistica del test e il corrispondente valore p.<\/strong><\/span><\/p>\n Statistica del test z<\/em> = (pP) \/ (\u221aP(1-P) \/ n)<\/span><\/p>\n dove p \u00e8 la proporzione del campione, P \u00e8 la proporzione ipotetica della popolazione e n \u00e8 la dimensione del campione.<\/span><\/p>\n z = (.85-.90) \/ (\u221a.90(1-.90) \/ 200) = (-.05) \/ (.0212) = -2.358<\/strong><\/span><\/p>\n Utilizzare il<\/span> calcolatore del punteggio Z del valore P con un punteggio az di -2,358 e un test a due code per scoprire che il valore p = 0,018<\/strong> .<\/span><\/p>\n Passaggio 3. Rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla.<\/strong><\/span><\/p>\n Per prima cosa dobbiamo scegliere un livello di significativit\u00e0 da utilizzare per il test. Le scelte comuni sono 0,01, 0,05 e 0,10. Per questo esempio, utilizziamo 0,05. Poich\u00e9 il valore p \u00e8 inferiore al nostro livello di significativit\u00e0 pari a 0,05, rifiutiamo l’ipotesi nulla.<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 abbiamo rifiutato l\u2019ipotesi nulla, abbiamo prove sufficienti per dire che non \u00e8 vero che il 90% dei clienti \u00e8 soddisfatto del proprio servizio.<\/span><\/p>\n Negli esempi seguenti viene illustrato come eseguire az test su un campione in Excel.<\/span><\/p>\n Una compagnia telefonica afferma che il 90% dei suoi clienti \u00e8 soddisfatto del proprio servizio. Per verificare questa affermazione, un ricercatore indipendente ha raccolto un semplice campione casuale di 200 clienti e ha chiesto loro se fossero soddisfatti del loro servizio, a cui 190 hanno risposto s\u00ec.<\/span><\/p>\n Testare l’ipotesi nulla che il 90% dei clienti sia soddisfatto del proprio servizio rispetto all’ipotesi alternativa che il 90% dei clienti sia insoddisfatto del proprio servizio. Utilizzare un livello di significativit\u00e0 pari a 0,05.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n La schermata seguente mostra come eseguire un test z a due code a un campione in Excel, insieme alle formule utilizzate:<\/span><\/p>\n \u00c8 necessario inserire i valori nelle celle B1:B3<\/strong> . Quindi, i valori nelle celle B5:B7<\/strong> vengono calcolati automaticamente utilizzando le formule mostrate nelle celle C5:C7<\/strong> .<\/span><\/p>\n Tieni presente che le formule visualizzate eseguono le seguenti operazioni:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p ( 0,018<\/strong> ) \u00e8 inferiore al livello di significativit\u00e0 scelto di 0,05<\/strong> , rifiutiamo l’ipotesi nulla e concludiamo che la percentuale reale di clienti soddisfatti del proprio servizio non \u00e8 pari al 90%.<\/span><\/p>\n Una compagnia telefonica afferma che almeno<\/em> il 90% dei suoi clienti \u00e8 soddisfatto del proprio servizio. Per verificare questa affermazione, un ricercatore indipendente ha raccolto un semplice campione casuale di 200 clienti e ha chiesto loro se fossero soddisfatti del loro servizio, a cui 176 hanno risposto s\u00ec.<\/span><\/p>\n Testare l\u2019ipotesi nulla che<\/strong><\/em> almeno<\/em><\/strong> il 90%<\/strong> dei clienti sia soddisfatto del proprio servizio rispetto all\u2019ipotesi alternativa che meno del 90% dei clienti sia soddisfatto del proprio servizio. Utilizzare un livello di significativit\u00e0 pari a 0,1.<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n La schermata seguente mostra come eseguire un test z unilaterale su un campione in Excel, insieme alle formule utilizzate:<\/span><\/p>\n \u00c8 necessario inserire i valori nelle celle B1:B3<\/strong> . Quindi, i valori nelle celle B5:B7<\/strong> vengono calcolati automaticamente utilizzando le formule mostrate nelle celle C5:C7<\/strong> .<\/span><\/p>\n Tieni presente che le formule visualizzate eseguono le seguenti operazioni:<\/span><\/p>\n Poich\u00e9 il valore p ( 0,17<\/strong> ) \u00e8 maggiore del livello di significativit\u00e0 scelto di 0,1<\/strong> , non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Non abbiamo prove sufficienti per affermare che la percentuale reale di clienti soddisfatti del proprio servizio sia inferiore al 90%.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Un test z su una proporzione viene utilizzato per confrontare una proporzione osservata con una proporzione teorica. Ad esempio, supponiamo che una compagnia telefonica affermi che il 90% dei suoi clienti \u00e8 soddisfatto del servizio offerto. 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Come eseguire un test Z per un campione in Excel<\/strong><\/span><\/h2>\n
Test Z di un campione (a due code)<\/span><\/strong><\/h3>\n
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Un test Z di esempio (unilaterale)<\/span><\/strong><\/h3>\n
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