{"id":549,"date":"2023-07-29T13:10:41","date_gmt":"2023-07-29T13:10:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-leggere-la-tabella-della-distribuzione-del-chi-quadrato\/"},"modified":"2023-07-29T13:10:41","modified_gmt":"2023-07-29T13:10:41","slug":"come-leggere-la-tabella-della-distribuzione-del-chi-quadrato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/it\/come-leggere-la-tabella-della-distribuzione-del-chi-quadrato\/","title":{"rendered":"Come leggere la tabella della distribuzione del chi quadrato"},"content":{"rendered":"<p><span style=\"color: #000000;\">Questo tutorial spiega come leggere e interpretare il grafico della distribuzione del chi-quadrato.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Qual \u00e8 la tabella di distribuzione del chi quadrato?<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">La <strong>tabella della distribuzione<\/strong> <strong>Chi-quadrato<\/strong> \u00e8 una tabella che mostra i valori critici della distribuzione Chi-quadrato. Per utilizzare la tabella di distribuzione Chi-quadrato, \u00e8 necessario conoscere solo due valori:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gradi di libert\u00e0 per il test del Chi quadrato<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Il livello alfa del test (le scelte comuni sono 0,01, 0,05 e 0,10)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">L&#8217;immagine seguente mostra le prime 20 righe della tabella di distribuzione Chi-quadrato, con i gradi di libert\u00e0 sul lato sinistro della tabella e i livelli alfa nella parte superiore della tabella:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Nota:<\/strong> qui \u00e8 possibile trovare una tabella completa della distribuzione del chi quadrato con pi\u00f9 gradi di libert\u00e0.<\/em><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4854 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_square_table_small.jpg\" alt=\"\" width=\"706\" height=\"430\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I valori critici nella tabella vengono spesso confrontati con le statistiche di test di un test Chi-quadrato. Se la statistica del test \u00e8 maggiore del valore critico riportato nella tabella, \u00e8 possibile rifiutare l&#8217;ipotesi nulla del test Chi quadrato e concludere che i risultati del test sono statisticamente significativi.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Esempi di utilizzo della tabella di distribuzione chi quadrato<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mostreremo come utilizzare la tabella di distribuzione Chi-quadrato con i seguenti tre tipi di test Chi-quadrato:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test chi quadrato per l&#8217;indipendenza<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test chi quadrato per la bont\u00e0 di adattamento<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Test del chi quadrato per l&#8217;omogeneit\u00e0<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong>Test chi quadrato per l&#8217;indipendenza<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo un<\/span> <strong>test Chi-quadrato per l&#8217;indipendenza<\/strong> <span style=\"color: #000000;\">quando vogliamo verificare se esiste o meno un&#8217;associazione significativa tra due variabili categoriali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio:<\/strong> supponiamo di voler sapere se il genere \u00e8 associato o meno alla preferenza per un partito politico. Prendiamo un semplice campione casuale di 500 elettori e chiediamo loro quale sia la loro preferenza per il partito politico. Utilizzando un livello di significativit\u00e0 di 0,05, conduciamo un test chi-quadrato per determinare se il genere \u00e8 associato alla preferenza del partito politico.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">La tabella seguente presenta i risultati dell\u2019indagine:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4856 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_square_table1.jpg\" alt=\"\" width=\"491\" height=\"110\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Risulta che la statistica del test per questo test del chi quadrato \u00e8 0,864.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi possiamo trovare il valore critico del test nella tabella di distribuzione del Chi quadrato. I gradi di libert\u00e0 sono uguali a (#righe-1) * (#colonne-1) = (2-1) * (3-1) = 2 e il problema ci ha detto che dovremmo usare un livello alfa di 0,05 Quindi, secondo la tabella di distribuzione del chi quadrato, il valore critico del test \u00e8 <strong>5.991<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4857 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_carre_table2.jpg\" alt=\"\" width=\"704\" height=\"234\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 la nostra statistica test \u00e8 inferiore al nostro valore critico, non riusciamo a rifiutare l\u2019ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che esista un\u2019associazione tra le preferenze di genere e quelle dei partiti politici.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Test chi quadrato per la bont\u00e0 di adattamento<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Usiamo un <strong>test di bont\u00e0 di adattamento<\/strong> <strong>del chi quadrato<\/strong> quando vogliamo verificare se una variabile categoriale segue o meno una distribuzione ipotetica.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio:<\/strong> il proprietario di un negozio afferma che il 30% di tutti i suoi clienti del fine settimana vengono il venerd\u00ec, il 50% il sabato e il 20% la domenica. Un ricercatore indipendente visita il negozio in un fine settimana casuale e trova 91 clienti il venerd\u00ec, 104 il sabato e 65 la domenica. Utilizzando un livello di significativit\u00e0 pari a 0,10, eseguiamo un test chi quadrato per verificare la bont\u00e0 dell&#8217;adattamento e determinare se i dati sono coerenti con l&#8217;affermazione del proprietario del negozio.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In questo caso, la statistica del test risulta essere 10.616.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi possiamo trovare il valore critico del test nella tabella di distribuzione del Chi quadrato. I gradi di libert\u00e0 sono uguali a (#outcomes-1) = 3-1 = 2 e il problema ci dice che dovremmo usare un livello alfa di 0,10. Quindi, secondo la tabella di distribuzione del Chi-quadrato, il valore critico del test \u00e8 <strong>4.605<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4859 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_square_table3.jpg\" alt=\"\" width=\"706\" height=\"236\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 la nostra statistica test \u00e8 maggiore del nostro valore critico, rifiutiamo l\u2019ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che abbiamo prove sufficienti per affermare che la reale distribuzione dei clienti che vengono in questo negozio nel fine settimana non \u00e8 pari al 30% il venerd\u00ec, al 50% il sabato e al 20% la domenica.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Test del chi quadrato per l&#8217;omogeneit\u00e0<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizziamo un <strong>test Chi-quadrato per l&#8217;omogeneit\u00e0<\/strong> quando vogliamo verificare formalmente se esiste o meno una differenza nelle proporzioni tra pi\u00f9 gruppi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Esempio:<\/strong> un centro di allenamento di basket vuole vedere se due nuovi programmi di allenamento migliorano la percentuale dei suoi giocatori che superano una prova di tiro difficile. 172 giocatori vengono assegnati in modo casuale al programma 1, 173 al programma 2 e 215 al programma corrente. Dopo aver utilizzato i programmi di allenamento per un mese, i giocatori sostengono un test di tiro. La tabella seguente mostra il numero di giocatori che superano la prova di tiro, in base al programma utilizzato.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4860 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_carre_table4.jpg\" alt=\"\" width=\"556\" height=\"107\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Utilizzando un livello di significativit\u00e0 pari a 0,05, eseguiamo un test chi quadrato per determinare se il tasso di successo \u00e8 lo stesso per ciascun programma di formazione.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Risulta che la statistica del test per questo test del Chi-quadrato \u00e8 4.208.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Quindi possiamo trovare il valore critico del test nella tabella di distribuzione del Chi quadrato. I gradi di libert\u00e0 sono uguali a (#righe-1) * (#colonne-1) = (2-1) * (3-1) = 2 e il problema ci ha detto che dovremmo usare un livello alfa di 0,05 Quindi, secondo la tabella di distribuzione del chi quadrato, il valore critico del test \u00e8 <strong>5.991<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4857 size-full\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/chi_carre_table2.jpg\" alt=\"\" width=\"704\" height=\"234\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poich\u00e9 la nostra statistica test \u00e8 inferiore al nostro valore critico, non riusciamo a rifiutare l\u2019ipotesi nulla. Ci\u00f2 significa che non abbiamo prove sufficienti per affermare che i tre programmi di formazione producono risultati diversi.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Questo tutorial spiega come leggere e interpretare il grafico della distribuzione del chi-quadrato. Qual \u00e8 la tabella di distribuzione del chi quadrato? La tabella della distribuzione Chi-quadrato \u00e8 una tabella che mostra i valori critici della distribuzione Chi-quadrato. 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