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- Statistiche descrittive<\/strong><\/span><\/li>\n
- Statistica inferenziale<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Questo tutorial spiega la differenza tra i due rami e perch\u00e9 ciascuno \u00e8 utile in determinate situazioni.<\/span><\/p>\n
Statistiche<\/span> descrittive<\/span><\/strong><\/h2>\n
In poche parole, la statistica descrittiva<\/strong> mira a descrivere<\/em> un insieme di dati grezzi<\/a> utilizzando statistiche riassuntive, grafici e tabelle.<\/span><\/p>\n
Le statistiche descrittive sono utili perch\u00e9 consentono di comprendere un gruppo di dati in modo molto pi\u00f9 rapido e semplice rispetto alla semplice osservazione di righe e righe di valori di dati grezzi.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, supponiamo di avere un set di dati grezzi che mostra i punteggi dei test di 1.000 studenti in una particolare scuola. Potremmo essere interessati al punteggio medio del test e alla distribuzione dei punteggi del test.<\/span><\/p>\n
Utilizzando le statistiche descrittive, potremmo trovare il punteggio medio e creare un grafico che ci aiuti a visualizzare la distribuzione dei punteggi.<\/span><\/p>\n
Questo ci consente di comprendere i punteggi dei test degli studenti molto pi\u00f9 facilmente che guardare semplicemente i dati grezzi.<\/span><\/p>\n
Forme comuni di statistica descrittiva<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esistono tre forme comuni di statistica descrittiva:<\/span><\/p>\n
1. Statistiche riassuntive.<\/strong> Si tratta di statistiche che riassumono<\/em> i dati utilizzando un unico numero. Esistono due tipi comuni di statistiche riassuntive:<\/span><\/p>\n
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- Misure di tendenza centrale<\/a> :<\/strong> questi numeri descrivono dove si trova il centro di un set di dati. Gli esempi includono la media <\/span><\/em> e la mediana<\/em> .<\/span><\/li>\n
- Misure di dispersione:<\/strong> questi numeri descrivono la distribuzione dei valori nel set di dati. Gli esempi includono intervallo<\/em> , intervallo interquartile<\/em> , deviazione standard<\/em> e varianza<\/em> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
2. Grafica<\/strong> . I grafici ci aiutano a visualizzare i dati. I tipi comuni di grafici utilizzati per visualizzare i dati includono grafici a scatola<\/a> , istogrammi<\/a> , grafici a stelo e foglia<\/a> e grafici a dispersione<\/a> .<\/span><\/p>\n
3. Tabelle<\/strong> . Le tabelle possono aiutarci a capire come vengono distribuiti i dati. Un tipo comune di tabella \u00e8 la tabella delle frequenze<\/em> , che ci dice quanti valori dei dati rientrano in determinati intervalli.<\/span><\/p>\n
Esempio di utilizzo della statistica descrittiva<\/strong><\/span><\/h3>\n
L’esempio seguente illustra come potremmo utilizzare la statistica descrittiva nel mondo reale.<\/span><\/p>\n
Si presuppone che 1.000 studenti di una determinata scuola sostengano tutti lo stesso test. Vogliamo comprendere la distribuzione dei risultati dei test, quindi utilizziamo le seguenti statistiche descrittive:<\/span><\/p>\n
1. Statistiche riassuntive<\/strong><\/span><\/p>\n
Media: 82,13<\/strong> . Questo ci dice che il punteggio medio del test tra 1.000 studenti \u00e8 82,13.<\/span><\/p>\n
Mediana: 84.<\/strong> Questo ci dice che met\u00e0 di tutti gli studenti hanno ottenuto un punteggio superiore a 84 e l’altra met\u00e0 inferiore a 84.<\/span><\/p>\n
Max: 100. Min: 45.<\/strong> Questo ci dice che il punteggio massimo ottenuto da qualsiasi studente \u00e8 stato 100 e il punteggio minimo \u00e8 stato 45. L’ intervallo<\/em> \u2013 che ci dice la differenza tra il massimo e il minimo \u2013 \u00e8 55.<\/span><\/p>\n
2. Grafica<\/strong><\/span><\/p>\n
Per visualizzare la distribuzione dei risultati dei test, possiamo creare un istogramma, un tipo di grafico che utilizza barre rettangolari per rappresentare le frequenze.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/descriptive_vs_inferential1-2.jpg\")
<\/p>\nSulla base di questo istogramma, possiamo vedere che la distribuzione dei punteggi dei test \u00e8 approssimativamente a forma di campana. La maggior parte degli studenti ha ottenuto un punteggio compreso tra 70 e 90, mentre pochissimi hanno ottenuto un punteggio superiore a 95 e ancora meno un punteggio inferiore a 50.<\/span><\/p>\n
3. Tabelle<\/strong><\/span><\/p>\n
Un altro modo semplice per comprendere la distribuzione dei punteggi \u00e8 creare una tabella di frequenza. Ad esempio, la seguente tabella di frequenza mostra la percentuale di studenti che hanno ottenuto punteggi compresi tra diversi intervalli:<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/descriptive_vs_inferential1-3.jpg\")
<\/p>\nPossiamo vedere che solo il 4% del totale degli studenti ha ottenuto un punteggio superiore a 95. Possiamo anche vedere che (12% + 9% + 4% = ) il 25% di tutti gli studenti ha ottenuto un punteggio pari o superiore a 85.<\/span><\/p>\n
Una tabella di frequenza \u00e8 particolarmente utile se vogliamo sapere quale percentuale di valori dei dati \u00e8 superiore o inferiore a un determinato valore. Ad esempio, supponiamo che la scuola consideri un punteggio del test “accettabile” qualsiasi punteggio superiore a 75.<\/span><\/p>\n
Osservando la tabella delle frequenze, possiamo facilmente vedere che (20% + 22% + 12% + 9% + 4% = ) il 67% degli studenti ha ottenuto un punteggio accettabile al test.<\/span><\/p>\n
Statistica inferenziale<\/strong><\/span><\/h2>\n
In poche parole, la statistica inferenziale<\/strong> utilizza un piccolo campione di dati per trarre conclusioni<\/em> sulla popolazione pi\u00f9 ampia da cui viene tratto il campione.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, potremmo voler comprendere le preferenze politiche di milioni di persone in un paese.<\/span><\/p>\n
Tuttavia, sarebbe troppo dispendioso in termini di tempo e denaro effettuare un sondaggio su ogni individuo nel paese. Quindi, faremmo invece un sondaggio pi\u00f9 piccolo, su un campione di 1.000 americani, e utilizzeremmo i risultati del sondaggio per trarre conclusioni sulla popolazione nel suo insieme.<\/span><\/p>\n
Questa \u00e8 la premessa della statistica inferenziale: vogliamo rispondere a una domanda su una popolazione, quindi otteniamo dati per un piccolo campione di quella popolazione e utilizziamo i dati del campione per trarre inferenze sulla popolazione.<\/span><\/p>\n
L\u2019importanza di un campione rappresentativo<\/strong><\/span><\/h3>\n
Per avere fiducia nella nostra capacit\u00e0 di utilizzare un campione per trarre conclusioni su una popolazione, dobbiamo assicurarci di avere un campione rappresentativo<\/a><\/strong> , cio\u00e8 un campione in cui le caratteristiche degli individui nella popolazione corrispondono strettamente al campione caratteristiche. della popolazione complessiva.<\/span><\/p>\n
Idealmente, vogliamo che il nostro campione assomigli ad una \u201cmini-versione\u201d della nostra popolazione. Pertanto, se vogliamo trarre conclusioni su una popolazione di studenti composta per il 50% da ragazze e per il 50% da ragazzi, il nostro campione non sarebbe rappresentativo se includesse il 90% di ragazzi e solo il 10% di ragazze.<\/span> <\/p>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/rep_sample1.jpg\")
<\/p>\nSe il nostro campione non \u00e8 simile alla popolazione complessiva, non possiamo generalizzare con sicurezza i risultati del campione alla popolazione complessiva.<\/span><\/p>\n
Come ottenere un campione rappresentativo<\/strong><\/span><\/h3>\n
Per massimizzare le possibilit\u00e0 di ottenere un campione rappresentativo, dovresti concentrarti su due cose:<\/span><\/p>\n
1. Assicurati di utilizzare un metodo di campionamento casuale.<\/strong><\/span><\/p>\n
Esistono diversi metodi di campionamento<\/a> casuale che \u00e8 possibile utilizzare per produrre un campione rappresentativo, tra cui:<\/span><\/p>\n
- \n
- Un campione casuale semplice<\/span><\/li>\n
- Un campione casuale sistematico<\/span><\/li>\n
- Un campione casuale di cluster<\/span><\/li>\n
- Un campione casuale stratificato<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
I metodi di campionamento casuale tendono a produrre campioni rappresentativi perch\u00e9 ogni membro della popolazione ha le stesse probabilit\u00e0 di essere incluso nel campione.<\/span><\/p>\n
2. Assicurati che la dimensione del campione sia sufficientemente grande<\/strong> .<\/span><\/p>\n
Oltre a utilizzare un metodo di campionamento appropriato, \u00e8 importante garantire che il campione sia sufficientemente ampio da disporre di dati sufficienti per poter generalizzare a una popolazione pi\u00f9 ampia.<\/span><\/p>\n
Per determinare la dimensione del campione, devi considerare la dimensione della popolazione che stai studiando, il livello di confidenza che desideri utilizzare e il margine di errore che consideri accettabile.<\/span><\/p>\n
Fortunatamente, puoi utilizzare calcolatori online per inserire questi valori e vedere quale dovrebbe essere la dimensione del tuo campione.<\/span><\/p>\n
Forme comuni di statistica inferenziale<\/strong><\/span><\/h3>\n
Esistono tre forme comuni di statistica inferenziale:<\/span><\/p>\n
1. Verifica di ipotesi.<\/strong><\/span><\/p>\n
Spesso vogliamo rispondere a domande su una popolazione come:<\/span><\/p>\n
- \n
- La percentuale di persone in Ohio che sostiene il candidato A \u00e8 superiore al 50%?<\/span><\/li>\n
- L’altezza media di una certa pianta \u00e8 pari a 14 pollici?<\/span><\/li>\n
- C’\u00e8 una differenza tra l’altezza media degli studenti della scuola A e della scuola B?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Per rispondere a queste domande, possiamo eseguire test di ipotesi<\/a> , che ci consentono di utilizzare i dati di un campione per trarre conclusioni sulle popolazioni.<\/span><\/p>\n
2. Intervalli di confidenza<\/strong> .<\/span><\/p>\n
A volte vogliamo stimare un certo valore per una popolazione. Ad esempio, potremmo essere interessati all\u2019altezza media di una determinata specie di piante in Australia.<\/span><\/p>\n
Invece di andare in giro a misurare ogni pianta del paese, potremmo raccogliere un piccolo campione di piante e misurarle ciascuna. Quindi possiamo utilizzare l’altezza media delle piante nel campione per stimare l’altezza media della popolazione.<\/span><\/p>\n
Tuttavia, \u00e8 improbabile che il nostro campione fornisca una stima perfetta della popolazione. Fortunatamente, possiamo tenere conto di questa incertezza creando un intervallo di confidenza<\/a> , che fornisce un intervallo di valori entro i quali siamo sicuri che si trovi il vero parametro della popolazione.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, potremmo produrre un intervallo di confidenza al 95% di [13,2, 14,8], il che significa che siamo sicuri al 95% che l’altezza media reale di questa specie di pianta sia compresa tra 13,2 pollici e 14,8 pollici.<\/span><\/p>\n
3. Regressione<\/strong> .<\/span><\/p>\n
A volte vogliamo capire la relazione tra due variabili in una popolazione.<\/span><\/p>\n
Ad esempio, supponiamo di voler sapere se le ore settimanali trascorse a studiare<\/em> sono correlate ai punteggi dei test<\/em> . Per rispondere a questa domanda, potremmo eseguire una tecnica nota come analisi di regressione<\/a> .<\/span><\/p>\n
Quindi, possiamo esaminare il numero di ore studiate e i punteggi dei test per 100 studenti ed eseguire un’analisi di regressione per vedere se esiste una relazione significativa tra le due variabili.<\/span><\/p>\n
- L’altezza media di una certa pianta \u00e8 pari a 14 pollici?<\/span><\/li>\n
- Un campione casuale sistematico<\/span><\/li>\n
- Misure di dispersione:<\/strong> questi numeri descrivono la distribuzione dei valori nel set di dati. Gli esempi includono intervallo<\/em> , intervallo interquartile<\/em> , deviazione standard<\/em> e varianza<\/em> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
- Statistica inferenziale<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n